Design and analysis of compliant parallel manipulator with 3-RPC
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摘要: 文中设计了一种新型空间3-RPC型全柔顺并联精密定位机构并对其进行了仿真分析.基于螺旋理论对3-RPC型并联机构进行了构型分析，由各支链的运动螺旋求解出其反螺旋，通过得出的机构自由度进而对该机构空间几何约束条件进行了分析；结合并联机构及拓扑优化理论提出了该柔顺机构的优化模型，采用拓扑优化理论对全柔顺并联机构进行了优化设计，设计出一种不同于传统并联机构的新型全柔顺并联机构；建立了机构的三维模型并在ANSYS有限元分析软件中进行了静力学仿真验证.仿真结果表明，驱动该机构运行时其位移及应力分布合理，终端动平台能够达到微纳米级定位精度要求，从而验证了该设计的可行性和有效性.Abstract: A new spatial compliant parallel manipulator with 3-RPC used in precision positioning is presented and analyzed in this paper. By assessing the configuration of the manipulator based on the screw theory and thus obtains the movement screws and reciprocal screws of the manipulator, this paper analyzes the spatial geometric constraint conditions based on the degree of freedom of the configuration. Through combining the parallel manipulator and topological optimization theory, the paper puts forward the optimization model and perfects the design of 3-RPC spatial compliant parallel manipulator, and designs a new kind of 3-RPC spatial compliant parallel manipulator which is different from traditional ones. And the paper also establishes the three dimensional model of the parallel manipulator, and carries out statics simulation by using the finite element analysis ANSYS software. The simulation results show that when the compliant parallel manipulator is driven, the displacement deformation and the stress of manipulator has a reasonable distribution, the terminal motion platform can meet the micro-nanometer positioning accuracy requirements. The results of experiments have shown the validation of the theoretical analysis of the mechanism design, and proved its feasibility and effectiveness.
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0 前言
研究和解决原子吸收光谱分析中的干扰效应是引起广泛注意的重要课题。在研究共存组分的干扰效应时, 以往习惯的做法是逐个地考察单组分的干扰情况。FAAS分析中干扰的消除通常采用的是:标准加入法; 或加入释放剂、缓冲剂; 或分离干扰物等。当进行大量样品的例行分析时, 这些方法显得繁琐、费时, 而且也不总是有效的。显然, 通过计算消除干扰效应是十分有意义和必要的, 尤其在试样组成变化不大时更是如此。FAAS分析中干扰效应的定量描述及其计算消除已有文章报道, 见文献〔1~ 3〕。波兰的L.Pszonicki等提出了定量描述干扰效应的经验公式, 金曼一等验正了经验公式的可靠性。然而, 在实际应用中, 由于该经验公式的建立是基于对简单干扰对的研究, 即便对一个不算太复杂的干扰体系, 要实现其用该经验公式对干扰效应进行定量描述, 仍需较多的试验次数, 这至少在效率上是不尽人意的。
近年来, 数理统计方法已日益受到分析测试工作者的重视, 见文献〔4 ~ 5〕。但在应用中, 较多地集中在数据处理和优化选择条件上, 而应用正交多项式回归设计研究并计算消除火焰原子吸收光谱分析中的干扰效应, 尚未见公开报道。笔者的目的就在于:通过以稀土氧化物中钙的FAAS测定为研究对象, 探讨正交多项式回归设计应用于干扰效应的研究及其消除, 以寻找一种更为高效实用的并消除干扰效应的新方法。
1 试验与结果
1.1 仪器和试剂
试验采用的仪器与试剂为:日立Z -8000型塞曼原子吸收光谱仪; 1000 μg/mL Ca标准贮备液; >5NEu2O3配制成80mg/mL溶液; 分析纯盐酸; 二次蒸馏水。
1.2 试验安排与结果讨论
根据稀土氧化物产品中钙的FAAS测定的实际情况, 正交设计试验的因素为:基体浓度、试液酸度、待测元素浓度。在此将待测元素浓度确定为因素之一是极具重要意义和关键的, 尽管就待测元素本自无所谓干扰效应, 但与待测元素浓度有关的这类干扰效应在FAAS分析中并不鲜见〔6〕。将待测元素的浓度作为一个变量因素进行干扰效应的正交多项式回归设计研究有助于在对干扰效应的定性分析和定量描述上更趋实际。从而使干扰效应的这种研究在方法上更具科学性和适用性。因素水平的选择主要依据为可能的称样量、试液的酸度以及钙的浓度。另根据干扰的性质, 选择以表观浓度C表与实际浓度C实之比R为正交试验的指标, 试验选用L9(34)正交表安排, 试验安排和结果见表 1。表 1中第四列未安排因素仅列水平, 可用作估计试验误差.试验结果的方差分析见表 2。
表 1 试验安排与结果
表 2 试验结果的方差分析
由表 2试验结果的方差分析可见, 高纯氧化铕中钙的FAAS测定, 基体效应的影响最为显著, 酸效应次之, 钙浓度未见显著影响。其表明:干扰效应与钙的浓度无关, 这与已有的结论是相一致的〔6〕。
1.3 建立最优回归方程
将各因素试验点化为标准等踞点, 按正交多项式回归方法求得的回归系数bi及相应的变差平方和Sbi列表 3。由表 3的Sbi值与表 2的误差效应方差估计值的比较看到, Sb5小于误差效应的方差估计值, 将其并入误差效应。合并后的误差效应变差平方和为2.94 ×10-4, 自由度为3。回归系数的方差分析见表 4。由表 4回归系数的方差分析也再次表明, 干扰效应亦即试验指标R表现为与待测元素的溶度无关, 求得最优回归方程为:
表 3 回归系数及其变差平方和
表 4 回归系数的方差分析
回归方程中CEu2O3的单位为:mg/mL; CHCl的单位为:%(V/V)。
为了验证回归方程的正确性, 选取几组试验, 按给出的回归方程修正测定结果, 将R计与R实、C修与C表的相对误差进行比较见表 5。其中R计为上面给出的回归方程计算所得; R实为钙的表观浓度与实际浓度之比; C修以公式C修 = C表/R计计算得出; ΔC修 =C实 -C修; ΔC表 =C实 -C表。从表 5可见, R计与R实、C修与C实基本相符。回归方程修正结果其相对误差为1.0 %~ 4.0 %, 而未经修正的结果其相对误差高达44.8 %~ 66.0%。
表 5 R计算值与实测值以及结果误差比较
2 结论
试验研究的结果表明, 正交多项式回归设计应用于分析测试中干扰效应的研究及其计算消除是切实可行的, 并且在方法上具有以下显著特点。
(1) 高效、经济。即试验次数较常规方法大为减少。
(2) 具有定性分析和定量描述双重功效。
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[1] Choi Y J, Sreenivasan S V, Choi B J. Kinematic design of large displacement precision XY positioning stage by using cross strip flexure joints and over-constrained mechanism[J]. Mechanism and Machine Theory, 2008, 43:724-737. doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2007.05.009
[2] Chen G, Howell L L. Two general solutions of torsional compliance for variable rectangular cross-section hingesin compliant mechanisms[J]. Precision Engineering, 2009, 33(3):268-274. doi: 10.1016/j.precisioneng.2008.08.001
[3] Larry L, Howell. Compliant mechanisms[M].New York:John Wiley and Sons, 2001.
[4] 张宪民.柔顺机构拓扑优化设计[J].机械工程学报, 2009, 45(1):180-187. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-JXXB200311008.htm [5] 张连杰, 刘善增, 朱真才.柔顺机构的研究进展[J].组合机床与自动化加工技术, 2011, (7):108-112. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZHJC201107031.htm [6] 黄真, 赵永生, 赵铁石.高等空间机构学[M].北京:高等教育出版社, 2006:5. [7] 朱大昌, 严智敏. 3-RPS并联机器人位置分析及控制仿真[J].有色金属科学与工程, 2012, 3(1):95-100. http://ysjskx.paperopen.com/oa/DArticle.aspx?type=view&id=201201021 [8] 占金清, 张宪民.基于基础结构法的柔顺机构可靠性拓扑优化[J].机械工程学报, 2010, 46(13):42-47. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JXXB201013007.htm [9] 占金青.基于基础结构法的柔顺机构拓扑优化设计研究[D].广州:华南理工大学, 2010. http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10561-2010229199.htm [10] Henry Panganiban, Gangwon Jang, Taejin Chung. Topopogy optimization of pressure-actuated compliant mechanisms[J]. Finite Elements in Analysis and Design, 2010, 46(3):238-246. doi: 10.1016/j.finel.2009.09.005
[11] Rubio W M, Nishiwaki S, Silva E C N. Design of compliant mechanisms considering thermal effect compensation and topology optimization[J]. Finite Elements in Analysis and Design, 2010, 46(12):1049-1060. doi: 10.1016/j.finel.2010.06.010
[12] 杨春辉, 刘平安.整体弹性关节平面并联微动机器人ANSYS有限元分析[J].机械设计与制造, 2007, (3):73-75. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JSYZ200703032.htm [13] 未永飞, 闫国华, 冯利法, 等.基于ANSYS的蒸汽发生器机械堵管接触分析[J].机械设计与制造, 2012, (4):106-108. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JSYZ201204040.htm
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