0   前言

稀土原地浸矿技术由于具有不破坏植被, 无尾砂排放, 矿产资源开发利用率高, 采矿成本低等特点, 能有效地解决社会发展和生态环境保护的矛盾, 对社会的可持续发展有着积极的意义。

原地溶浸技术中, 产品的浸出率和溶浸液在矿体中的运动状态受诸多物理和化学因素影响, 而运用计算机模型可以根据地下动力学及水力学原理, 研究原地溶浸中工艺技术参数^[1~2]。工艺参数的确定将直接影响矿山的经济效益。

原地溶浸中溶浸液的注-收液关系, 需要解决渗流体分布和溶浸液与矿物进行反应的综合问题, 其中注入量、注入时间、注入形式、两相流的混合、收液中的含矿率等是构成注-收液关系的核心参数。笔者曾对原地浸矿注液井渗流场进行了分析, 其中注液井的不完整性是原地浸矿工艺中的一个重要概念。由于注液井的不完整性, 以及井底与隔水底板距离的不规则变化等特点, 特别是在多井群状态条件下, 运用数学模型求得解析结果变得较为困难, 而多井群的运用又正是原地溶浸工艺的基本特征。根据现场资料, 多井群可以简化为各向同性条件下的渗流场的不完整井群, 该渗流场的研究可运用孔隙介质中水流连续体的概念建立其简化的数学模型和有限元计算程序。

1   注-收液关系的概率球模型

采用原地溶浸工艺的矿山一般能建立稳定的、连续的注-收液关系, 溶浸液与矿物交换关系与时间无关。稳定连续的注-收液关系是采用原地溶浸工艺矿山的必备条件。尽管各矿山成因各异, 但可以将组成矿山的元素构成一个集合。

概率球模型是一个空间离散和时间离散的数学模型^[3]。假设在一个盒子中, 可放入P个球, 按不同规则, 在盒中放入不同颜色的球, 问题便归结为在时刻t, 从其中拿出M个球时, 拿到所期望颜色球的概率是多大。如对各种颜色球赋予不同意义, 对放入球和取出球的规则给以设计, 便可以解释一些不同的问题。概率球模型具有化简问题、推导直观和可以方便地建立可视化程序的优点。

1.1   稳定流的混合问题

现在可以将稳定流的混合问题比拟为概率球模型, 即假定盒中已有P个绿球(G)表示渗流场的体积, 单位时间注入含药剂的量用放入K个红球(R)表示, 所谓稳定流即可设想单位时间内取出等数量的K个球, 将此过程一直延续下去。问题归结为在时刻t, 取出的K个球中, 取出是红球(R)的概率是多少。

记K_R为K个红球, K_G为K个绿球。显然t=0时, 内含红球的概率P_O=0;t=1时, 红球(R)的概率为K_R/(P_G+K_R); 在任一时刻t=j, 红球(R)的概率为:

显然, 当j→∞时, P_j→1。

上述模型中K为注入量, 如注入液中溶液的浓度为K, 则公式(1)分子中K_R代之以KK, 原渗流场溶浸液浓度为0, 则任一刻j, 收液中的溶液浓度为:

当j→∞时, P_j→K。

如在时刻j′后, 改注入清水, 即K=0, 则在任一时刻i, 且i > j′, 收液中溶浸液浓度为

1.2   溶浸模型

实际的溶浸过程是注入含药剂的液体与矿物发生反应, 渗流出含矿物的液体, 此过程可表述为如下的概率球模型:渗流场体积表示盒中的P个绿球(G), 单位时间内注入含药剂的液体用放入K个红球(R)表示, 流出的矿量用蓝球(B)表示。浸矿比可以拟为每β个红球可改变为一个蓝球, 即流出的矿量为B, 问题归结为随机地取出K个球时, 其中正好是B的概率, 据此模型计算即可得出流出液体中矿量的浓度。

用迭代法可求出时刻j收液中矿量的浓度, 即概率球模型中蓝色球的量

式中:P_j—收液中溶液浓度。

由式(2)、(3)计算u_j=u_j-1-S_j-1, u_o=U, 表示t=0时刻的矿量(初始矿山储量)。

当j→∞时, S_j →0。将式(2)代入式(4)得

现在, 根据上述结论, 可以对该矿山给出注—收液关系图(图 1)。在不同时刻调整注液浓度(注入清水), 收液中溶浸浓度曲线和含矿率曲线均发生变化(图 2)。

图  1  注-收液关系

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图  2  不同时间注入水后的收液中浓度和含矿率关系曲线

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为满足上述条件, 首先对该矿注入清水, 目的为测定注—收液关系的稳定性; 而建立渗流场的饱和水域, 将有助于优化注液方案。

1.3   优化模型

分别对概率球赋值定义为每个球的价值:C_R代表红球即注入含药剂液的成本, C_B代表矿液的价格, C_G代表注入清水液的成本。则

R的总成本为

B的总价值为

暂不计及其他因素影响, 效益为

如考虑到在时刻i′后, 改注入清水, 则在任一时刻N (N >i′)的注液总成本修正为

而获得矿液B的价值为

此时, 效益为

如以效益最大为优化目标, 可通过迭代法求出改变注液浓度的最佳时间(t=t′)。

2   工程实例

2.1   地质特征

某矿块为万吨级规模, 其矿体成东西走向, 位于山脊的南山坡, 山脊与山脚高差31~33m, 矿块局部构造发育, 底板起伏, 东侧基岩出露, 西段坡脚基岩埋深1~3m, 存在地下假潜水面, 有明显泄水通道。矿体厚度3~14.5m, 表土层厚度0.33~1.52m。

2.2   注-收液系统设计

单管路注液系统, 叉形联接, 注液顺序由下往上分段注浸矿液, 然后由上往下注顶水; 收液采用自然收液加强制收液技术。

2.3   注-收液情况

注浸矿液时间为42d, 共注浸矿液5161.8m³; 注顶水时间为50d, 共注水6765.2m³。

注浸矿液第三天即开始收到浓度为0.517g/L的母液, 以后浓度逐渐升高, 最高达到3.278g/L。浓度变化曲线呈对数正态分布。收液的截尾浓度为0.42g/L。收液含矿浓度及收液pH值随时间变化曲线见图 3。

图  3  收液含矿浓度及收液pH值随时间变化曲线

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2.4   经济指标

浸矿盲区控制在8%以内; 工业母液回收率83.5%;稀土浸出率为92.26%; 稀土浸取回收率为76.95%;硫铵单耗6.67t/TREO。

2.5   计算结果

根据矿山实际情况选择模型参数, 迭代计算结果为i′=57, 具体数据如表 1。

表  1  注-收液系统优化数据

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由上述数据可知, 在t=10d以前, 由于回收量不够大, 实际在亏损区间运行; 在t=40d达到效益最大点。根据收液截尾浓度和浓度变化曲红, 推算的稀土资源回收率为78.92%, 与现场结果比较误差为1.97%, 是相当一致的。

3   结语

本文将实际矿山诸元素构成一个集合, 用概率球模型对其注-收液关系进行模拟, 对于复杂问题的研究提供了一种新颖、简洁的手段, 根据本文的算法所得出的典型典线已被南方一类矿山的实际生产所验证, 另外根据本文的方法通过收液中的含矿率可反推矿山储量。

通过现有的工业实践和理论研究, 以进一步完善“注-收液”系统。设计中可用极限自由边界理论确定渗流边界, 注液过程中可采用其他技术监测渗流边界。原地溶浸中顶水过程是一个极为复杂的两相流问题, 解决此问题有可能带来重大的经济利益。对服从对数正态分布的稳定注-收液系统, 可以通过截尾浓度确定资源回收率。“注-收液”系统的自动控制设备, 将是原地溶浸工艺成熟的重要标志。