Numerical Simulation Research on Tunnel Arrangement in Schistosity Rock
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摘要: 结合某矿山工程实际情况，利用三维有限元数值模拟软件3D-σ对片理状岩体下中段主运输巷道的布置方式进行了数值模拟，通过对不同布置方式下的巷道岩体最大主应力和顶板安全率进行分析，论证了巷道布置的合理性，得到了片理状岩体巷道的最佳布置方式。Abstract: A three-dimensional model was established for underground mine by using 3D-Sigma software to analyze tunnel arrangement in schistosity rock. Maximum principal stress of tunnel surrounding rock and safety ratio of roof was studied to approve the feasibilities of tunnel arrangement, showing the best way about tunnel arrangement in schistosity rock.
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Keywords:
- numerical simulation /
- safety ratio /
- Schistosity
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0 引言
稀土熔盐电解为高温作业下的复杂冶金工艺，理论上属于多物理场耦合的非线性系统，所以难以建立准确的数学模型。目前对这一问题的研究多从单因素入手，如研究其温度场问题、电磁场问题、极间距问题等。
稀土电解槽在正常生产过程中，最重要的控制因素是电压、电流强度、温度和给料情况。由于温度可以通过电流、电压和加料进行调整，实际上，可以简化为三个因素，以这三个参数确定一个模拟工况，并与相应产量对应。笔者应用神经网络方法研究某公司10 kA稀土熔盐电解槽运行情况，对其在长达6个月的生产过程中采集的数千组数据进行整理，通过BP网络训练，获得了在给定电压、电流条件下加料与产出率的关系，为神经网络在稀土熔盐电解中的应用作了有益的尝试，并为稀土熔盐电解槽的自动控制提供了依据[1-4]。
1 神经网络BP算法简介
人工神经网络(Artificial Neural Network-ANN)是目前国际上前沿研究领域的一门新兴交叉科学。现已发展了几十种神经网络，在这众多神经网络模型中，多层前馈型BP（Back-Propagation）网络即误差逆传播神经网络是最常使用的一类网络。
BP算法不仅有输入层节点、输出层节点，还可有1个或多个隐含层节点。对于输入信号，要先向前传播到隐含层节点，经作用函数后，再把隐节点的输出信号传播到输出节点，最后给出输出结果。节点的作用的激励函数通常选取Sigmoid型可微函数。这样前向各层传递函数可导，则误差后向传播学习方法可以使用LMS法则[5]。
2 仿真与应用
利用神经网络对非线性映射有任意近似的能力，可以建立工况-产出率神经网络模型，并把模型的检验结果与实际测量数据相对比，以验证模型的可靠性[6]。
所研究的10 kA稀土熔盐电解槽用两个坩埚盛接金属，每小时出炉一次产品，每次仅取其中一个坩埚的产品，两个坩埚交替作业。记录的主要数据为每小时平均电流、平均电压、给料量、金属产出量与坩埚号。如果槽体须更换阳极，则要求及时记录阳极号与更换时间。
研究采用了历时半年的共4 500多条工作记录，其中连续记录最长时段为206 h。其余由于生产休整、节假日放假等原因，有所间断，但对数据的统计表明各阳极在生产过程中消耗情况基本稳定，生产时槽内熔体各处的电流场比较均匀。工作中加料是一个连续均匀的投放过程，将相邻两次出炉时间点之间（长1 h）投料的总重量作为测试点加料料重（单位：kg/h）。
观察统计的数据，发现一些测试点产出率过大，还有一些则过小，这是属于电解过程的不稳定状况。某个时间段产出率低，加入大量原料却产出很少的金属产品，而未反应的原料积累在电解槽中，与后一时间段的加料一起反应，使后一时间段产出较多金属，此时产出率变大，甚至超过100 %。这样的数据不仅给网络训练带来困难，也影响网络模型的精度。所以为了更好的模拟正常的工作情况，将每个测试点产出金属量进行平滑处理。
由于S型非线性作用函数f (x)随着|x|增大梯度下降，即|f ′(x)|减小并趋于0，不利于权值的调整，因此希望|x|工作在较小的区域，由于输入量数值较大，进行训练前要对输入量（P）利用式子
确定了神经网络的输入输出变量后，模型结构由隐含层的层数及其隐节点的数目决定。由于双隐层的网络用于表达非线性映射更具适应性，因此，所有的模型采用双隐层结构。本项研究采用BP神经网络算法，输入层节点为3个；两个隐蔽层，第一层节点数为6，第二层节点数为4；输出层节点数为1。计算步数为1 000步，E=0.008 65[7]。方案设计如图 1所示。
为了更清楚地反映工况对产出率的影响，按不同电流分别进行验证。在不同电流下随机选择一定数量的测试点来验证训练好的网络，经过比较发现，要满足生产要求，应控制电流在10 800~12 500 A，电压在8.9~9.3 V区间范围内。
直接利用已经训练好的网络来模拟，电流分别取10 800 A、10 900 A…12 500 A；电压分别取8.9 V、9.1 V、9.2 V、9.3 V，料重取5~20 kg, 相邻两个测试点料重相差0.1 kg。分析电流为11 500 A时产出率和加料量的关系，从而确定加料最佳值和最大产出率。各电压下的产出率对料重关系曲线如图 2所示。
由图可见：a.该工况能满足企业提出的1.16的料比（产出率为86.2 %），在电压为9.0~9.2 V之间, 加料量在13~14.5 kg/h，产出率最高。b.最佳产出率与电压存在非线性关系(见图 3)，由于极值不在边界上获得，因此最佳产出率需通过优化确定。c.随着电压增大，最佳产出率点的加料量下降，这正好反映了生产中炉温升高导致二次反应加剧；而电压太低，炉温不够，电解不能正常进行，导致产出率降低[3]。d.加料量超过最佳点，产出率下降明显，这与生产中因加料过量使电解槽“闷死”的现象非常相似。
3 结语
研究表明，工作电压、电流和加料量与稀土熔盐电解槽的产出率之间能够建立起关系模型。模拟图像说明了BP神经网络能以很高的精度反映上述物理量之间的非线性关系；通过仿真，得到了一些对提高生产效率很有助益的参考数据，比如仿真后发现在一些电流、电压值下，金属产出率比较高，以及在这些情况下最理想的加料量应该是多少等。同时，本研究受客观条件限制，输入量略显单薄，应该有更多的可测、可控数据参与建模，使得预测值更为准确，建立起的模型可靠性更高。本研究可直接用于节能型槽体的参数设计和生产操作工艺的完善。
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[1] 马华天.乌鞘岭隧道深埋软弱千枚岩变形控制施工技术[J].西部探矿工程, 2006, (S1):320-322. http://www.cqvip.com/QK/96187X/2006B06/22149316.html [2] 蔡美峰, 何满潮, 刘东燕.岩石力学与工程[M].北京:科学出版社, 2002. [3] 张娇, 姜谙男, 易南概, 等.东坪金矿采空区开挖过程的三维有限元数值模拟[J].中国矿业, 2006, 15(11):81-84. doi: 10.3969/j.issn.1004-4051.2006.11.026 [4] 赵奎.残留矿柱回采与空区稳定性的有限元模拟研究[J].采矿技术, 2002, 2(2):51-53. http://industry.wanfangdata.com.cn/yj/Detail/Periodical?id=... [5] 秦艳华, 王晓军, 钟春晖, 等.矿柱回采对采空区稳定性影响数值模拟研究[J].铜业工程, 2007, (3):8-10. http://industry.wanfangdata.com.cn/dl/Detail/Periodical?id=...
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