土钉墙支护是近几十年发展起来用于加固和增强边坡或开挖土体稳定的一种支挡技术，它是在原位土中自上而下设置细长、较为密集的金属杆件（土钉）、与土坡表面构筑的钢丝网喷射混凝土面层及被加固土体共同作用，形成一个自稳的和能支挡墙后土体的支挡结构。土钉墙支护技术具有施工容易、设备简单、需要场地小、开挖与支护施工可以并行、支护成本低，并具有无污染、噪声小、稳定可靠、社会效益与经济效益明显等特点，因而在国内外的边坡加固与基坑支护工程中得到了广泛迅速的应用^[1]。

土钉墙支护技术是一种应用广泛的成熟技术，但在整个工程界对土钉技术还缺乏深入、系统的研究，尤其是土钉的设计参数对深基坑支护效果的影响缺乏较深入的认识。由于深基坑开挖的现场难以对土钉支护参数进行系统的研究分析，因此采用数值模拟方法进行系统的研究分析，确定合理的土钉设计参数，对基坑支护设计具有较大的指导意义。

利用FLAC3D软件对某基坑的土钉支护进行了4种不同方案的模拟对比，初步说明了土钉长度和倾角对深基坑支护效果的影响。选定合理的设计方案与传统计算设计结果相吻合，并加以分析说明。

1   FLAC3D简介

1.1   软件

FLAC3D是由美国Itasca咨询公司于20世纪90年代中期在原有的二维分析软件FLAC基础上开发的一种工程计算处理软件。它采用拉格朗日差分公式来处理有限变形问题, 计算过程中允许材料发生屈服及流变, 适合于解决岩土工程中经常遇到的大变形, 是一种理想的岩土工程计算软件。

1.2   基本原理

FLAC3D软件的基本原理为拉格朗日差分法。拉格朗日元法源于流体力学。是研究每个流体质点随时间而变化的状态，即研究某一流体质点在任一时段内的运动轨迹、速度、压力等特征。它在求解时基于显示差分法，不需形成刚度矩阵，不用求解大型方程组，因此，占用内存少，求解速度快，便于用微机求解较大规模的岩土工程问题。拉格朗日元法在求解时通过把所研究区域划分网格，结点相当于流体质点，单元通过结点连接。在微小时间内，结点荷载只与相邻结点有关。根据运动定律可求得该结点的速度，通过高斯公式由速度求得单元的应变率。再根据单元的本构关系，求得单元应力。最后计算整个体系单元之间的不平衡力，并把不平衡力分配到结点上进行下一步计算。如此循环，直到整个体系的不平衡力足够小为止^[2]。

2   工程概况

工程实例为某大楼基坑工程，该楼结构类型为钢筋混凝土框架剪力墙，其建筑面积为15 865m²，设计高度为37m，基坑的平面形状大致为长方形，设计面积为2 900m²。基坑的开挖深度为10m，坡面竖直，开挖方式为分层开挖，每层开挖深度为1m。该基坑地层情况及所取参数如表 1所示。

表  1  各土层的主要物理力学参数

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3   FLAC数值模拟

3.1   建立数值模型和边界条件

（1）在分析过程中不考虑基坑开挖的空间效应，同时基坑的平面形状足够大，因此假定简化土钉支护体系的分析为平面应变问题。

（2）在基坑开挖前作了充分的人工降水处理，开挖基坑在地下水位以上，在数值模拟的过程中不考虑地下水的影响。

（3）土体的应力应变模式采用摩尔库伦屈服准则，土的莫尔-库仑强度准则是目前岩土工程中应用最为广泛的破坏准则，其表达式为^[3]：

式中：I₁——应力张量第一不变量；

J₂——应变张量第二不变量；

θ_σ —应力罗德角；

c——粘聚力；

φ——内摩擦角。

（4）在数值模拟过程中，边界范围的大小对计算精度有一定的影响，工程实践表明，基坑开挖的影响深度为开挖深度的3~4倍时计算精度较为理想^[4]，因此本模型土体计算范围取基坑周围120m，基坑底部30m，并沿基坑长度方向取1m进行建模。

（5）模型边界条件，两侧边界约束水平位移为零，下侧边界约束竖向位移为零。土体选用brick单元，土钉支护选用cable单元。

3.2   土钉支护方案

以改变土钉长度和倾角的方式模拟了4种不同的支护方案，土钉的水平和竖直间距均为1m，土钉的设计参数和支护方案如表 2、表 3所示。

表  2  土钉的设计参数

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表  3  土钉支护方案

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3.3   数值模拟计算结果及分析

经过FLAC3D数值模拟可以得出每步开挖支护的计算结果，现只给出基坑开挖支护完成的计算结果并加以分析说明。

（1）工程界在对土钉墙变形特性的研究中通过实测土钉墙水平位移图发现，最大水平位移一般发生在墙的上部，并向坡脚处逐渐减小，土钉墙内的水平位移随离开墙面距离增大而减小^[1]，由图 1、图 2的水平位移等值线图显示不同方案的模拟结果与研究所得实测水平位移分布规律吻合。

图  1  支护方案1水平位移等值线分布示意图

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图  2  支护方案2水平位移等值线分布示意图

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（2）由图 1可以看出，方案1在土钉长度均为7m、倾角为10°时，数值计算结果显示开挖支护后基坑水平位移最大达到74mm，超出了允许变形的范围，查看每步模拟的开挖支护过程，发现基坑在开挖到9m处时水平位移突然增大，说明土体在开挖过程中已经发生破坏，土钉已失效不能控制基坑变形，应增加土钉长度，支护方案一不可取^[5]。

（3）由图 2可以看出, 方案2在土钉长度均为10m、倾角为10°时，开挖支护后基坑水平位移最大值为48mm，明显减少，但土钉强度没有得到充分发挥，受力偏小，尤其是下部土钉，造成浪费（见图 5）。

图  5  支护方案2土钉受力图

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（4）由图 3可以看出方案3的6~10层土钉为7m，最大水平位移值为49mm，支护效果与方案2相当，较方案2合理。这种位移值一般不会影响工程的安全性及长期稳定性^[6-7]。

图  3  支护方案3水平位移等值线分布示意图

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（5）由图 4可以看出方案4在方案3基础上，增加倾角到15°时，最大水平位移值为56mm，有明显增加，土钉倾角增大对土体横向变形约束减弱而导致。因此，选取方案3为该基坑支护方案。

图  4  支护方案4水平位移等值线分布示意图

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（6）由图 6支护方案3土钉受力图可看出土钉沿钉长的受力分布不均匀，呈现中间大、两端小的规律，反映出土钉对滑动土体的约束作用，与工程实测到的土钉受力分布特征图相吻合。

图  6  支护方案3土钉受力图

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（7）由图 7可看出基坑开挖后，底部土体由于开挖的卸载作用产生回弹。开挖竖直面土体向外滑移，符合实际变形规律，说明了土钉支护的必要性。从图 8可看出土体回弹量和数值位移均较小，只有十几个毫米，符合工程要求。

图  7  支护方案3水平位移矢量图

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图  8  支护方案3竖直位移等值线图

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4   结论

（1）采用FLAC3D软件对深基坑土钉支护数值模拟进行支护方案的对比选择是可行的，由数值计算得到的基坑位移场及土钉受力的分布规律，基本与工程实测得到的规律相吻合。因此，应进一步掌握土钉支护体系的复杂受力机制及优缺点，从而指导设计和合理施工。

（2）基坑的最大水平位移随土钉长度的增加而减小，但只能适当增加土钉长度，因土钉长度过长，其控制变形的效果并不明显，土钉抗拉强度得不到充分发挥，且土钉受力增加较小，造成钢筋浪费。

（3）由于基坑开挖后土体主拉应变方向接近水平方向，土钉倾角增大对土体横向变形约束减弱，基坑的最大水平位移随土钉倾角的增加而明显增加，因此，土钉倾角应较小（水平或接近水平设置）。