Research on stirring process based on artificial neural network and multi-phase flow simulation technology
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摘要:
搅拌釜系统本身具有强非线性特点,传统研究方法往往难以快速准确地反演现场实际情况。为解决这一问题,本研究采用人工神经网络（Artificial Neural Network,ANN）与计算流体力学（Computational Fluid Dynamics,CFD）相结合的方法,构建了ANN-CFD湍流状态预测模型,并采用了3种训练算法（Levenberg-Marquardt、Bayesian Regulation和Scaled Conjugate）和优化算法（遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法）对模型超参数进行研究。在此基础上,采用双层遗传算法（GA-GA）分别对神经网络的隐藏层节点数和初始权值阈值进行了优化,同时提出了神经网络架构较优方案；用ANN-CFD模型预测搅拌釜内流场状态并评估模型精度。结果显示：BR算法在神经元数大于9个时具有较高的预测准确性,且准确度变化总体趋于稳定；遗传算法的全局收敛性及预测精度在本模型中表现出了出色的性能；在双隐藏层条件下隐藏层神经元数组合为11-10时达到综合较优效果；基于GA-GA优化的ANN-CFD模型其回归指标均超过0.9,展现了出色的预测精度。与传统的BP神经网络相比,该模型在验证集和测试集上的拟合效果提高一倍以上。
Abstract:In response to the strong nonlinearity inherent in the stirred tank system, traditional research methods often struggle to accurately and rapidly infer the actual on-site conditions. To address this issue, this study proposed a combined approach of Artificial Neural Network (ANN) and Computational Fluid Dynamics (CFD) to construct an ANN-CFD turbulent state prediction model. Three training algorithms (Levenberg-Marquardt, Bayesian Regulation, and Scaled Conjugate) and optimization algorithms (genetic algorithm, particle swarm algorithm, and simulated annealing algorithm) were employed to investigate the model’s hyperparameters. A dual-layer genetic algorithm (GA-GA) was utilized to optimize the number of hidden layer nodes and initial weight thresholds in the neural network, resulting in an optimal neural network architecture. The ANN-CFD model was then used to predict the flow field status inside the stirred tank and then evaluate its accuracy. The results demonstrated that the BR algorithm attained high prediction accuracy when the number of neurons exceeded 9, with overall stability in accuracy variations. The genetic algorithm exhibited outstanding performance in terms of global convergence and prediction accuracy within this model. The combination of 11-10 hidden layer neurons achieved the best overall performance under the condition of a dual hidden layer. The optimized ANN-CFD based on the GA-GA model demonstrated excellent prediction accuracy, with all regression metrics surpassing 0.9. Compared to the traditional backpropagation neural network, the proposed model achieved more than a twofold improvement in fitting performance on the validation and test sets.
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钢铁行业，作为能源密集型以及中国第3大碳排放源的行业，对中国实现节能减排的目标起着至关重要的作用.根据世界钢铁协会的调查数据，2017年全球粗钢总产量达16.921亿t，中国粗钢产量为8.317亿t，同比增长5.9 %，共计占全球产量的49.2 %[1].因此，实现钢铁生产中CO2排放的准确量化和计算是分析评估其环境影响及各种减排技术的基础和保障[2, 3].
钢铁工业中的能源消耗以碳素能源为主，大部分碳元素经过氧化过程转变为CO2的形式释放到大气中.针对钢铁工业CO2高强度排放的生产特性，结合目前国际上对钢铁工业节能减排日益重视的现状，国内外研究人员和相关研究机构对如何准确计算钢铁工业CO2排放量和如何降低CO2排放的新技术进行了探索工作.刘宏强等[4]基于国内推荐的投入产出法和基于ISO标准的生命周期计算方法，以国内某钢厂为例分别计算了该钢厂的温室气体排放，并对3种方法进行了对比.高成康等[5]以中国5个典型钢铁企业为实例，基于物流分析和投入产出的耦合法建立MFA-IO模型分析钢铁企业的碳足迹，研究了钢铁企业吨钢产品的碳足迹和影响因素.梁聪智等[6]在计算钢铁行业2000年到2009年十年间的二氧化碳排放的基础上，运用Laspeyres完全分解法构建了钢铁行业二氧化碳影响因素分析模型.张琦等[7]结合国际钢铁协会推荐方法建立钢铁企业碳素流分析模型，并从物质流和能量流2个方面对碳减排潜力进行了研究计算.
目前，国际上由不同组织或国家相关机构提出有关钢铁工业温室气体排放的计算方法并不统一.主要有政府间气候变化专门委员会（IPCC）国家温室气体清单CO2排放计算方法[8]、国际钢铁协会（WSA）提出的CO2排放计算方法（第1版[9]和第2版[10]）、世界资源研究所（WRI）与世界可持续发展工商理事会（WBCSD）共同开发的钢铁行业CO2排放计算方法[11]及一些发达国家如日本提出的温暖化对策推进计算方法[12-14]等.近年来，基于全球节能减排的背景，中国主管部门陆续出台了《省级温室气体清单编制指南》、《中国钢铁生产企业温室气体排放核算方法与报告指南》和2016年6月开始实施专门针对钢铁生产企业的国家标准《温室气体排放核算与报告要求》.由于使用的目的不同，计算方法也不相同.其中，国际上最常用的计算方法是国际钢铁协会所提出的方法.
为了对比分析国际和国内碳排放计算方法的适合性，基于Y钢厂2015年度实际生产数据，利用国际钢铁协会所提出的方法和中国钢铁工业温室气体排放核算方法分别计算Y钢厂的CO2排放量并进行分析比较. A钢厂为中国典型的中小型BF-BOF长流程的钢铁企业，采用“高炉-转炉-连铸-热轧”生产模式，年产500万t级别.其中，由于该厂大部分产品为普碳钢，故不考虑精炼过程，并且所有轧制过程为热轧.另外，该厂的工序主要包括“烧结、球团、高炉、炼钢以及热轧”5大工序，无焦化工序，焦炭采用外购方式获得.
1 基于《温室气体排放核算与报告要求》的计算
《温室气体排放核算与报告要求第5部分：钢铁生产企业》是国家发改委应对气候变化司提出，由钢铁研究总院、冶金工业规划院、中国冶金清洁生产中心等机构的专家负责起早，借鉴了国内外有关企业温室气体核算报告研究成果和实践经验.本部分规定了钢铁生产企业温室气体排放量的核算和报告相关的术语、核算边界、核算步骤与核算方法、数据质量管理、报告内容和格式等内容[15].该方法基于投入产出思想，不考虑碳素流在各工序中的内部流动，从企业宏观层面上核算钢铁生产过程中的CO2排放.核算的排放源包括化石燃料燃烧排放、各生产工序外购含碳原料和熔剂分解和氧化产生的排放、企业购入电力、热力与输出电力、热力产生的排放以及固碳产品隐含的排放.
图 1所示为根据国家标准的Y厂的温室气体核算边界示意图，核算边界包括主要生产工序系统、辅助生产工序系统和直接为生产服务的附属生产系统，其中辅助生产系统包括动力、供电、供水等，附属生产系统包括生产指挥系统等.
基于《温室气体排放核算与报告要求》，钢铁生产企业的二氧化碳排放总量等于核算边界内所有化石燃料燃烧的排放量、过程排放量及企业购入的电力和热力所对应的二氧化碳排放量之和，同时扣除固碳商品隐含的二氧化碳排放量以及输出的电力和热力所对应的二氧化碳排放量，按式（1）计算：
(1) 式（1）中：ECO2为企业二氧化碳总量，tCO2；Efos为企业燃料燃烧排放量，tCO2；Epro为工业生产过程产生的二氧化碳排放量，tCO2；Eneh为企业净购入电力和热力产生的二氧化碳，tCO2；Eseq为企业固碳产品隐含的二氧化碳，tCO2.
(2) 
(3) 式（2）中：ADi为第i种化石燃料的的活动数据，GJ；式（3）中：EFi为第i种化石燃料的二氧化碳排放因子，tCO2/GJ；CCi为第i种燃料单位热值含碳量，tC/GJ；OFi为第i种燃料氧化率，%；
(4) 式（4）中：Aele、Ali、Ado、Aci分别为钢铁生产过程中电极、石灰石、白云石、外购铁水和铁合金等含碳物质的用量，t；EFi为对应的相关物质二氧化碳排放因子，tCO2/t.
(5) 式（5）中：Ane、Anh分别为2015年内Y企业的净购入电和净购入热量，单位分别为MWh、GJ；EFne为Y企业所在区域电网平均供电排放因子，tCO2/MWh；EFnf为年平均供热排放因子，tCO2/GJ.
(6) 式（6）中：Asp、Aoi分别为粗钢、生铁固碳产品的产量，t；EFsp、EFoi.分别为粗钢、生铁所对应的二氧化碳排放因子.
Y钢厂主要化石能源包括：烟煤、洗精煤、焦炭和少量的汽油和柴油、天然气. Y钢厂无焦化工序，不产生焦炉煤气，在钢铁生产过程中完全利用产生的高炉煤气和转炉煤气.由于Y钢厂无外购煤气，产生的煤气是由入厂的一次燃料生成，为避免重复计算，计算只考虑外购的化石燃料所产生的二氧化碳排放. 表 1所列为Y钢厂2015年主要化石燃料的活动数据及对应的排放因子.
表 1 Y钢厂2015年主要化石能源使用数据和排放因子Table 1. Main fossil energy use data and emission factors of 2015 in Y steel mill
表 2列出了工业生产过程、固碳产品抵扣和净购入电力和热力所涉及的物质的二氧化碳排放因子. 表 1和表 2中所有二氧化碳排放因子来自于国标《温室气体排放核算与报告要求第五部分：钢铁生产企业》.为简化模型，方便计算，钢铁数据清单仅考虑了对二氧化碳排放影响较大的数据.工业生产过程考虑的物料包括：石灰石、白云石、电极、生铁和废钢.根据厂内实际情况，固碳产品隐含排放包括的物料仅为粗钢.根据国家标准，电力排放因子为Y厂所在区域电网的年平均供电排放因子. Y厂位于山东省，故选取华北区域电网二氧化碳排放因子.
表 2 Y企业部分二氧化碳排放因子Table 2. Partial carbon dioxide emission factor in Y steel mill
按照《温室气体排放核算与报告要求》计算方法，分别计算化石燃料燃烧、生产过程及企业净购入的电力和热力所对应的二氧化碳排放量之和，同时扣除固碳商品隐含的二氧化碳排放量.结果表明，2015年Y钢厂的CO2排放总量为957.39万t，根据Y钢厂2015年年产钢材493.50万t可得，吨钢二氧化碳排放量为2.14 t.其中化石燃料燃烧、工业生产过程、企业净购入电力和热力和固碳产品隐含的二氧化碳排放量分别为：815.76万t、70.160万t、75.39万t和3.92万t.各类别计算详细结果见表 3.
表 3 Y钢厂2015年二氧化碳排放情况Table 3. CO2 emission in the year of 2015 in Y steel mill
2 基于国际钢铁协会（WSA）的计算
1996年国际钢铁协会进行了从“摇篮到大门”的LCI研究，于2009年、2016年分别出版了2种钢铁CO2排放计算方法，其研究包括了从原燃料开采、运输、钢厂内的产品生产过程，并考虑了副产品在钢厂外部回收再利用的抵扣，但不包括下游产品的制造、使用和废钢回收[16].国际钢铁协会的钢铁产品生命周期碳排放计算，以各生产工序为单位，基于物质流将温室气体排放源扩大至钢铁生产的所有物料项.基于国际钢铁协会提出方法的计算步骤如下：
1）绘制边界.由于目的是比较分析国际钢铁协会提出的计算方法与中国国标的计算方法作比较，因此国际钢铁协会方法的系统边界不考虑原材料的开采和运输，只考虑“门到门”的过程，即从原材料进厂到成品出厂的过程.在本案例中以生产1 t普通碳素钢为功能单位，研究范围涵盖了“烧结、球团、高炉、炼钢、轧钢、制氧、电力”. 图 2所示为本次案例研究的Y钢厂生产的系统边界.
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图 2 Y钢厂钢铁产品CO2排放分析系统边界Figure 2. System boundaries for analysis of CO2 in product of Y steel mill2）计算方法（排放因子）.国际钢铁协会提出的计算方法是基于碳平衡，钢铁工业碳排放的总量为所有工序生产吨工序产品CO2排放量与该工序钢比系数之积的累计求和，如式（7）所示.各工序产生的碳排放为输入工序的物料和能源的碳含量与输出工序的产物和副产物的差，如式（8）所示.钢铁工业各工序碳排放包括3个部分：直接排放量、间接排放量和碳排放抵扣.其中，直接排放源为构成元素中直接含碳的物料或由CO2直接构成的气体等，具体包括了化石能源、熔剂、原材料和输出外部的副产煤气.间接排放源为本身的元素构成不含碳元素，生产物料或能源的过程中会消耗一定量的含碳能源的物料或能源，例如：电力、蒸汽等.此外，该计算方法的间接排放中包含了所有物料和能源的上游排放，即外购能源在上游产生的碳排放，包括：高炉煤气、转炉煤气、焦炭、氧气等.碳排放抵扣包括3个方面：高炉渣、转炉渣和直接向外排放的CO2.
(7) 式（7）中，pi为i工序的钢比系数.
(8) 式（8）中，Cin和Cout分别为碳载体的输入流和输出流；EF为对应物料的CO2排放因子.
表 4列出了本研究的各工序物料和能源的直接CO2排放因子、上游CO2排放因子和抵扣因子的缺省值，表 4中所有数值均来自于国际钢铁协会CO2排放数据收集使用指南第7版. Y钢厂由于无焦化工序，所有焦炭均为外购，计算焦炭的CO2排放时需额外考虑上游排放因子.由于无焦炉煤气，假定Y钢厂的高炉煤气和转炉煤气全部循环回钢铁生产过程.另外，表 4中的电力排放因子的数值是国际钢铁协会基于国际能源署收集的世界电力排放因子和能源等价系数的平均值计算得出.
表 4 Y钢厂主要的CO2排放因子Table 4. The main CO2 emission factor in Y steel mill
3）数据汇总.对Y钢厂生产过程中生产1 t碳素钢各工序的能够直接产生、间接产生或抵扣的二氧化碳的主要原物料清单进行统计分析，结合各物料和能源的二氧化碳排放因子，计算得出各物料或能源等价的CO2排放值. 图 3即为Y钢厂1 t碳素钢生产工序的碳素流网络图.
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图 3 Y钢厂1 t碳素钢生产工序的碳素流网络Figure 3. Carbon flow diagram of 1 t carbon steel production process in Y steel mill基于图 2包含烧结、球团、高炉、炼钢、轧钢、电力的所有工序在内的门对门系统边界，计算了Y钢厂钢铁生产过程中各工序的温室气体排放量，如表 5所列.结果显示，采用WSA提供的计算方法对Y钢厂生产1 t碳素钢的碳排放研究表明.将产生CO2总计2 183.22 kg.其中，炼铁工序的碳排放量最大，为762.56 kg CO2.其次是自备电力工序、烧结工序和轧钢工序，排放量分别为558.42 kg CO2、398.85 kg CO2和271.63 kg CO2，而炼钢工序和球团工序CO2排放量更小，分别为148.42 kg CO2和43.34 kg CO2.由于A钢厂没有焦化工序，导致焦化工序的一部分CO2排放量转移到炼铁工序中.并且，炼铁工序中大量的碳素以焦炭、煤粉以及煤气形式进入高炉，并以CO2形式进入大气中，使得炼铁工序的CO2排放量在整体份额中占比最大.
表 5 Y钢厂吨钢各工序CO2排放量/kgTable 5. CO2 emissions from various processes per ton of steel in Y steel mill /kg
3 两种计算方法分析对比
Y钢厂2015年CO2排放计算结果基于《温室气体排放核算与报告要求》方法和基于国际钢铁协会推荐的计算方法的吨钢CO2排放研究结果分别为1.940 tCO2和2.183 tCO2.
基于国际钢铁协会推荐的计算方法所得结果明显高于基于《温室气体排放核算与报告要求》计算方法所得结果.从以下几个方面分析原因：
1）在计算方法层面，《温室气体排放核算与报告要求》属于“黑箱”法.基于企业层面，将企业作为一个“黑箱”，考虑企业物料和能源的投入和产出，进行CO2排放量的计算，对于碳素流在企业内部的循环不做研究；基于国际钢铁协会推荐的计算方法考虑了钢铁生产过程的生命周期，属于“白箱”法，基于产品层面，将钢铁生产过程作为一个“白箱”.以各工序为单位，在工序层次上考虑输入输出，配以全厂物料平衡计算验证，该方法适用于针对研究钢铁生命周期的碳足迹和挖掘碳减排潜力方面.
2）在统计范围上，《温室气体排放核算与报告要求》包括化石燃料燃烧、生产过程排放、净购入电力和热力的排放和固碳产品抵扣项4部分；而基于国际钢铁协会推荐的计算方法包括生产过程中所有工序，同时将各工序的碳排放分为直接排放、间接排放和碳排放抵扣.相比较而言，基于国际钢铁协会推荐的计算方法编制的CO2排放数据清单统计项更为丰富，考虑了在各工序之间物料和能源的碳素流移动，因此计算结果数值较大.
3）在排放因子上，《温室气体排放核算与报告要求》是中国相关主管部门结合国内外现有计算方法推荐的排放因子和国内实际情况制定的各物料和能源的排放因子缺省值，并推荐有能力自测排放因子的企业自行测定.国际钢铁协会所推荐的排放因子缺省值是基于全世界160多家钢铁制造企业的排放因子的加权值得出的，直接排放因子数值相对更大.另外该方法考虑了物料和能源的上游排放，因此在计算过程中，需要通过上游排放因子，考虑上游CO2排放量.
《温室气体排放核算与报告要求》计算方法，其数据体现钢铁企业整体的CO2排放情况，操作性强，物料和能源的划分和排放因子符合中国实际情况，适用于行业CO2排放的统计工作，但对于钢铁生产过程中物质流、能量流和碳素流的转换不做深入探讨.国际钢铁协会推荐的计算方法基于生命周期对钢铁产品的生产进行详细的数据清单分析，以钢铁产品为单位，计算吨钢产品的碳足迹，能够直观反应各工序之间的碳素流，为钢铁企业有针对性地挖掘低碳减排潜力奠定了基础.但国际钢铁协会推荐的方法所要求的的数据量更大，工作量更大，个别数据在多数企业目前没有统一的标准，如原料运输方式等，以及能源种类的划分与中国实际情况不一致，如对于使用的原料煤按工序划分，并非按种类划分等多种问题，可能会导致计算得到的CO2排放数据与实际排放量有较大误差.
综上所述，为了精确计算中国钢铁企业的CO2排放量以及更好地挖掘钢铁企业碳减排潜力，结合《温室气体排放核算与报告要求》计算方法和国际钢铁协会所提出的计算方法，提出了一套基于全生命周期方法的符合中国钢铁企业国情的温室气体排放计算方法.
在计算边界上，考虑钢铁工业全生命周期，即从铁矿石开采、运输到成品钢出厂.在物料和能源的排放因子上，为了符合中国钢铁工业实际情况，使用《温室气体排放核算与报告要求》计算方法推荐直接排放因子值，结合国际钢铁协会推荐方法，针对上游生产的中间产物（购买的烧结矿、球团、焦炭）考虑上游排放因子，可以避免企业通过消费更多的中间产物减少排放.在物料和能源分类上，结合碳素流的流向，将每个工序的物料和能源分为直接排放、间接排放和碳排放抵扣，基于每个工序所有物料和能源的投入和产出，计算各工序CO2排放.在此基础上，以钢种产品为单位计算各钢种碳排放基准线，并提出CO2排放评价指标，可以根据不同目的和条件，有针对性地计算和分析钢厂的CO2排放.
4 结论
1）Y钢厂2015年CO2排放计算结果基于《温室气体排放核算与报告要求》方法和基于国际钢铁协会推荐的计算方法的吨钢CO2排放研究结果分别为1.940 t CO2和2.183 t CO2.由于国际钢铁协会的计算方法考虑了物料和能源的上游二氧化碳排放因子，并且统计项目更为丰富，所以计算结果更大.
2）《温室气体排放核算与报告要求》方法基于企业层面，属于“黑箱”法.该方法可操作性强，方便计算，物料和能源的划分和排放因子符合中国实际情况，适用于行业统计工作.基于国际钢铁协会推荐的计算方法基于钢铁产品层面，属于“白箱”法.该方法基于生命周期对钢铁产品的生产进行详细的数据清单分析，能够直观反应各工序之间的碳素流，为钢铁企业有针对性地挖掘低碳减排潜力奠定了基础.
3）结合《温室气体排放核算与报告要求》计算方法和国际钢铁协会所提出的计算方法，从计算边界、排放因子、物料和能源分类和评价基准线层面提出了一套基于全生命周期方法的符合中国钢铁企业国情的温室气体排放计算方法.
王庆龙 -
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图 3 搅拌釜示意: （a）无挡板45°四叶桨; （b）有挡板45°八叶桨; （c）截面取样示意
Fig 3. Schematic diagram of stirred tank: （a） 45° four-blade paddle without baffle; （b） 45° eight-blade paddle with baffle; （c） sampling diagram of the cross-section
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图 4 不同训练算法的性能随隐藏层神经元数量的变化： （a） 交叉熵； （b） MSE； （c） MAE
Fig 4. Performance of different training algorithms varies with the number of hidden layer neurons：（a） cross entropy； （b） MSE； （c） MAE
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图 5 不同优化算法的结果：（a）迭代曲线；（b）回归系数
Fig 5. Different optimization algorithms：（a） iteration curve ；（b） regression coefficient
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图 6 两隐藏层神经元组合对（a） RMSE和（b） R2的影响
Fig 6. Effects of two hidden layer neurons combination on RMSE（a） and R2（b）
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图 7 （a） BP神经网络；（b） GA-GABP神经网络回归曲线
Fig 7. Regression curve： （a） BP neural network； （b） GA-GABP neural network
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图 8 BP神经网络与GA-GABP神经网络：（a）训练集； （b）验证集； （c）测试集的回归情况；（d）误差曲线
Fig 8. BP neural network and GA-GABP neural network：（a）training set；（b） verification set；（c） regression of the test set； （d） error curve
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图 9 BP神经网络与GA-GABP神经网络训练集、验证集、测试集的MSE
Fig 9. MSE of training set, verification set and test set of BP neural network and GA-GABP neural network
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图 10 在液面高度190 mm时,不同转速下实验与模拟的自由表面涡深比较：（a） 200 r/min； （b） 250 r/min； （c） 300 r/min
Fig 10. The experiment and simulated free-surface vortex depths comparison of different speed under the liquid level of 190 mm：（a） 200 r/min； （b） 250 r/min；（c） 300 r/min
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图 11 不同转速下：（a）自由液面的对比； （b）液面高度对比的误差棒
Fig 11. （a） Comparison of free liquid surface； （b） Error bar for liquid level height at different speeds
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图 12 转速为400 r/min时（a） z/R=-0.366, （b） z/R=0.200, （c） z/R=0.366, （d） z/R=0.533的轴向速度预测
Fig 12. Axial velocity prediction at 400 r/min of （a） z/R=-0.366, （b） z/R=0.200, （c） z/R=0.366, （d） z/R=0.533
表 1 搅拌釜几何尺寸
Table 1 Geometric dimensions of stirred tank
符号 符号含义 数值/mm T1 釜直径 190 H1 釜高度 300 C1 离底间隙 48 D1 桨直径 95 W1 桨叶高度 19 Dc1 轮毂直径 20 Ds1 轴直径 10 T2 釜直径 300 H2 釜高度 300 C2 离底间隙 100 D2 桨直径 100 W2 桨叶高度 23 Dc2 轮毂直径 30 Wb 挡板宽度 30 ti 挡板厚度 4 Ds2 轴直径 10 
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表 2 模拟工况
Table 2 Simulated working conditions
液体密度/（kg/m3） 液体黏度/（Pa/s） 转速/（r/min） 液面高度/mm 实验 模拟 实验 模拟 1 000 0.001 200； 250； 300 150； 200； 250； 300 190 160； 190； 220
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表 3 不同优化算法比较
Table 3 Comparison of different optimization algorithms
算法 MSE MAE SAE SSE Cross Entropy 训练集 0.010 2 0.065 3 42.343 9 6.638 9 0.146 9 PSO 验证集 0.035 1 0.138 7 19.144 7 4.843 2 0.232 5 测试集 0.043 1 0.163 1 22.510 4 5.946 1 0.226 3 训练集 0.010 0 0.067 2 43.547 4 6.464 7 0.133 9 SA 验证集 0.033 8 0.130 3 17.982 8 4.667 4 0.251 0 测试集 0.045 1 0.146 8 20.260 8 6.220 2 0.329 4 训练集 0.003 3 0.042 2 27.339 1 2.159 5 0.154 2 GA 验证集 0.019 4 0.103 0 14.216 3 2.671 0 0.215 3 测试集 0.030 2 0.132 6 18.298 5 4.173 2 0.198 7
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表 4 GA算法寻优15次结果
Table 4 Results of GA optimization for 15 times
寻优次数 训练算法 神经元组合 RMSE R2 1 trainbr 14-8 0.010 927 0 0.998 790 0 2 trainbr 15-8 0.009 686 9 0.999 090 0 3 trainbr 17-7 0.009 873 4 0.998 990 0 4 trainbr 17-8 0.007 690 2 0.999 390 0 5 trainbr 11-10 0.009 642 1 0.999 100 0 6 trainbr 10-12 0.009 699 6 0.999 140 0 7 trainbr 8-18 0.005 389 2 0.999 740 0 8 trainbr 10-14 0.006 559 6 0.999 600 0 9 trainbr 18-7 0.009 136 4 0.999 200 0 10 trainbr 13-11 0.007 611 9 0.999 470 0 11 trainbr 14-17 0.003 422 7 0.999 900 0 12 trainbr 14-7 0.011 822 4 0.998 650 0 13 trainbr 18-8 0.005 205 9 0.999 640 0 14 trainbr 7-14 0.009 841 2 0.999 050 0 15 trainbr 11-12 0.006 953 3 0.999 550 0
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