多频次爆破扰动对倾倒式危岩体稳定性影响分析

张兴秋; 邓正定; 舒佳军

doi:10.13264/j.cnki.ysjskx.2024.04.011

多频次爆破扰动对倾倒式危岩体稳定性影响分析

张兴秋^{a, b},
邓正定^a, ,,
舒佳军^{a, b}

1.
江西理工大学,土木与测绘学院,江西赣州341000
2.
江西理工大学,江西省环境岩土与工程灾害控制重点实验室,江西赣州341000

基金项目:

江西省自然科学基金项目 20224BAB213045

江西省自然科学基金项目 20232BAB203079

江西省研究生创新专项资金项目 YC2022-S668

详细信息

通讯作者:
邓正定（1987—　）,博士,讲师,主要从事岩土工程及地质灾害方面的研究。E-mail：dengzhengding@126.com.

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出版历程
- 收稿日期: 2023-06-26
- 修回日期: 2023-08-30
- 刊出日期: 2024-08-30

Influence analysis of frequent blasting disturbance on the stability of toppling perilous rocks

ZHANG Xingqiu^{a, b},
DENG Zhengding^a, ,,
SHU Jiajun^{a, b}

1.
School of Civil and Surveying & Mapping Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou341000, Jiangxi, China
2.
Jiangxi Key Laboratory of Environmental Geotechnical Engineering and Disaster Control, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou341000, Jiangxi, China

摘要

摘要:
危岩体主控结构面岩桥段岩石有效发挥其抗拉或抗剪性能是维系倾倒式危岩体稳定的关键,而岩桥段岩石力学性能常因工程爆破扰动而劣化,导致危岩体稳定性持续降低。首先,基于极限平衡理论考虑衰减后的爆炸应力波对危岩体稳定性影响,构建倾倒式危岩体稳定性评价方法；其次,通过Lemaitre等效原理得到爆破荷载作用下岩桥段岩石细观累积损伤变量,根据岩石有效抗拉面积弱化得到抗拉强度劣化方程并通过试验结果进行验证；最后,根据抗拉强度劣化方程对危岩体稳定性评价方法进行修正,依托工程算例分析相关敏感参数对危岩体稳定性的影响。研究结果表明：频繁的爆破扰动会使主控面的力学性能劣化,危岩体随爆破强度的增大、爆炸应力波传播距离的减小,岩桥段岩石力学性能劣化加剧,其自身的稳定性系数衰减趋势增大且爆炸产生对危岩体的倾倒荷载相较于岩体力学性能劣化更为敏感。
- 危岩体 /
- 爆破扰动 /
- 极限平衡 /
- 累积损伤 /
- 抗拉强度
Abstract:
The effective performance of the tensile properties of the rock in the rock bridge section of the main control structural plane is the key to maintaining the stability of the overturned dangerous rock mass, while the mechanical properties of the rock in the rock bridge section often deteriorate due to blasting disturbance near underground engineering, resulting in continuous decline of stability of dangerous rock mass. Firstly, based on the limit equilibrium theory for considering the influence of decayed explosion stress wave on the stability of dangerous rock mass, a stability evaluation method for overturned dangerous rock mass was constructed. Secondly, the micro cumulative damage variable of rock in the rock bridge section under the blasting load was obtained based on the Lemaitre equivalent principle. According to the weakening of the effective tensile area of rock, the tensile strength deterioration equation was obtained and verified by test results. Finally, according to such deterioration equation, the stability evaluation method for dangerous rock mass was modified. Based on engineering examples, the influence of related sensitive parameters on the stability of dangerous rock mass was analyzed. The research results showed that frequent blasting disturbance would deteriorate the mechanical properties of the main control plane. As the blasting intensity increases, the propagation distance of the explosive stress wave decreases, the deterioration of the mechanical properties of the rock in the rock bridge section intensified, resulting in a greater attenuation trend of its own stability coefficient. Moreover, the dumping load generated by the explosion on the dangerous rock mass was more sensitive than the deterioration of the mechanical properties of the rock mass.
- dangerous rock mass /
- blasting disturbance /
- limit equilibrium /
- cumulative damage /
- tensile strength
赵中波

HTML全文

随着地下工程更多往复杂地形的山区推进,施工期频繁爆破开挖对临近危岩体造成强烈扰动^[1-3],易导致临近危岩体岩桥段岩石力学性能损伤劣化,使得危岩崩塌灾害频发,严重威胁沿线交通设施安全。如2007年11月,宜万铁路高阳寨隧道口危岩体即因施工期地下爆破扰动损伤而发生崩塌,造成30多人死亡^[4]。因此,研究动态扰动作用下危岩体损伤劣化机制对合理开展崩塌防灾减灾工作具有重要意义。

评价危岩体稳定的核心问题是建立能反映危岩体当前力学状态及后续发展规律的理论模型。基于极限平衡理论建立危岩体稳定性评价模型是常用方法。如胡刘洋等^[5]考虑库水位波动对岩桥抗剪强度劣化的影响,以冠木岭危岩为例对其稳定性进行了定量评价；吴福等^[6]、WU等^[7]对原有的极限平衡法进行改进,提出了考虑后缘张裂隙的稳定性计算模型,丰富了危岩体稳定性分析体系。LIU^[8]采用于赤平投影方法对西南地区某危岩进行稳定性评价,发现暴雨和地震是导致该危岩失稳的关键诱因。郑安兴等^[9]、陈洪凯等^[10]认为危岩体破坏主要是主控结构面的非线性扩展,危岩崩塌的实质是自重作用下引起的拉应力或剪应力超过主控结构面岩桥段岩石的抗拉或抗剪强度而失稳破坏。可见,岩桥段岩石的性能弱化对危岩体整体稳定性具有重要影响。

在地下工程爆破开挖过程中,邻近危岩体频繁受到爆炸应力波的扰动作用,致使危岩体主控结构面应力增加。同时,岩石内部细观损伤萌生、扩展,岩石内部有效抗剪或抗拉面积的弱化使得其力学性能不断弱化,最终引起危岩体发生失稳破坏^[11]。针对在爆炸应力波作用下岩石细观损伤累积问题,LI等^[12]针对循环爆破荷载对岩质边坡的累积损伤,以岩石波速定义损伤变量,发现损伤累积随爆破次数的增加而增加且呈倒“S”形状。金解放等^[13-14]、李夕兵等^[15]采用动静组合的SHPB试验装置模拟岩体在循环爆破荷载中的累积损伤,以波阻抗^[1]定义损伤变量建立累积损伤演化模型,发现累积损伤曲线同样呈倒“S”形状。DAI等^[16]提出用累积比能量来表征岩石的损伤变量,发现岩石的比能量随应变率和冲击次数的增加而增加且有较好的相关性。

目前,针对危岩体在爆炸应力波作用下,通常只考虑爆破荷载对主控结构面拉应力或剪应力的影响,较少考虑爆破荷载对岩桥段岩石细观累积损伤的影响,而岩桥段岩石有效发挥其抗剪或抗拉性能是维系危岩体稳定性的关键。基于此,本文以倾倒式危岩体为研究对象,运用理论模型建立表征爆炸应力波强度、次数等参数的岩桥段岩石细观累积损伤变量计算模型；在此基础上考虑衰减后的爆炸应力波对危岩体倾倒力矩的影响,以及岩桥段岩石抗拉性能的弱化,基于极限平衡理论构建危岩体稳定性评价方法,为地下工程频繁爆破施工环境下邻近危岩体稳定性评价提供理论依据。

1 爆破荷载作用下倾倒式危岩稳定性分析

1.1 倾倒式危岩体稳定性模型

危岩体按破坏形式可分为滑移式、倾倒式和坠落式等3类^[17-18]。其中,倾倒式危岩体可进一步分为内倾倒式和外倾倒式2种破坏模式。由于外倾倒式危岩体比内倾倒式危岩体更容易失稳破坏,因此本文选取外倾倒式危岩体作为研究对象。

如图1所示,AB段为危岩体主控结构面,其中AO段为贯通段,OB段为岩桥段；h为未贯通段的垂直高度,θ为主控结构面与水平面的夹角,外倾倒式危岩体的结构面倾角θ通常大于45°小于90°；P点为危岩体的可能倾倒点,M点为危岩体的重心,e为重心到倾倒点的水平距离, $l_{b}$ 为B点到倾倒点的水平距离,W为危岩体自重,H是主控结构面高度, $h_{e}$ 为主控结构面分布应力合力点的作用高度。爆炸荷载与危岩体自重产生的倾倒力矩 $M_{Q}$ 为：

M_{Q} = σ_{f}^{-} H h_{e} + G e

(1)

图 1 爆破扰动下外倾倒式危岩体

Figure 1. Overturning dangerous rock mass under blasting disturbance

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式（1）中： $σ_{f}^{-}$ 是爆炸应力波传递至主控结构面上的平均应力。

岩体主要由岩桥段以及危岩体与基座之间的岩石抗拉性能维系其抗倾倒稳定性。设岩桥段岩石经n次爆破损伤后其抗拉强度为 $σ_{t}^{n}$ ,此部分岩石受到爆破荷载的扰动损伤作用,危岩体与基座间岩石抗拉强度为 $σ_{t}^{0}$ 。据此,可得到危岩体的抗倾倒力矩 $M_{K}$ 为：

M_{K} = \frac{σ_{t}^{n} h^{2}}{2 c o s α} + \frac{σ_{t}^{0} {l_{b}}^{2}}{2}

(2)

因此,基于极限平衡理论得到危岩体稳定性系数为：

F_{s} = \frac{M_{K}}{M_{Q}}

(3)

1.2 岩桥段岩石扰动应力分析

如图2所示,在地下工程爆破施工中,由爆炸产生的高温高压环境会形成冲击波,冲击波携带的巨大能量使得爆炸源周围岩体压缩破坏,形成破碎区。在到达破碎区边缘后冲击波转化为应力波,应力波随传播距离逐渐衰减,其所携带能量远小于冲击波,但是当应力波峰值应力大于岩体抗压强度则会对岩体造成压坏,所以在破碎区外部会形成一定范围的压坏区。在压坏区外的岩石虽不至于直接被压坏,然而应力波产生的拉应力仍然会使一定范围内岩体产生径向裂纹^[19],这些带有径向裂纹的岩体构成损伤区。

图 2 爆炸损坏区域划分示意

Figure 2. Map of the explosion damage area

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修正声学近似法^[20-21]把破碎区界面上的波速等效为弹性波波速,得到了不同损坏区域的半径：

\{\begin{array}{l} R_{P} = R_{0} {[\frac{β P_{d}}{ρ_{m} C_{p} (C_{p} - α)}]}^{\frac{1}{3}} \\ R_{C} = R_{0} {[\frac{ρ_{m} C_{p} (C_{p} - α)}{β σ_{0}}]}^{\frac{1}{2}} \\ R_{T} = R_{0} {[\frac{λ_{t} ρ_{m} C_{p} (C_{p} - α)}{β σ_{t}^{0}}]}^{\frac{1}{α}} \end{array}

(4)

式（4）中： $R_{0}$ 是炮孔半径, $ρ_{m}$ 是岩石初始密度, $C_{P}$ 是弹性波波速, $σ_{0}$ 是岩石抗压强度,α、β为试验确定的参数^[22],具体见表1。 $λ_{t}$ 为衰减系数: $λ_{t} = ν / (1 - ν)$ ,ν是泊松比。 $P_{d}$ 是初始壁孔透射的冲击压力,耦合装药时 $P_{d}$ 为：

P_{d} = \frac{ρ_{0} D^{2}}{4} \times \frac{2 ρ_{m} C_{P}}{ρ_{m} C_{P} + ρ_{0} D}

(5)

表 1 不同岩石的α、β值^[22]

Table 1. α and β values in various rocks^[22]

岩石名称	密度/（g/cm³）	α/（mm/ms）	β
花岗岩	2.63	2.1	1.63
花岗岩	2.67	3.6	1.00
玄武岩	2.67	2.6	1.60
辉长岩	2.98	3.5	1.32
大理岩	2.70	4.0	1.32
石灰岩	2.60	3.5	1.43
石灰岩	2.50	3.4	1.27
页岩	2.00	3.6	1.34

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式（5）中：D为炸药的爆速, $ρ_{0}$ 是炸药的装药密度。

对于危岩体而言,地下工程多频次爆破扰动损伤会劣化岩桥段岩石的力学性能,冲击波转化的应力波分为纵波和横波,前者会抵达原岩体,使其内部细观缺陷萌生、扩展,导致其细观损伤累积^[23-24]。岩体在破碎区边缘冲击峰值应力 $P_{c}$ 随距离的衰减可采用式（6）计算：

P_{c} = P_{d} {(\frac{R_{0}}{R_{p}})}^{3}

(6)

裂隙区裂隙主要由切向拉应力造成,若将压缩应力波在裂隙区的衰减规律视作与压坏区相同,则可由戴俊^[25]给出的应力波指数衰减公式计算损坏区边缘峰值应力 $σ_{s}$ ：

σ_{s} = \frac{P_{c}}{{\bar{R}}^{λ}} = \frac{P_{c} {R_{P}}^{λ}}{{R_{T}}^{λ}}

(7)

λ = 2 - \frac{ν}{1 - ν}

(8)

式（7）、式（8）中： $σ_{s}$ 为裂隙区边缘应力波峰值应力；其中 $\bar{R}$ 是指传播距离与炮孔半径的比值,此处 $\bar{R} = (R_{T} / R_{P})$ ； $λ$ 为衰减指数。

根据爆破源与危岩体主控结构面的距离,爆破应力波传递至结构面岩桥段岩石时,满足图3所示几何关系。

图 3 爆破荷载作用下岩桥段岩石受力分析

Figure 3. Analysis of rock stress in rock bridge section under blasting load

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如图3所示,OB段为危岩体的主控面,爆炸源至A、O、B点的水平距离分别为 $L_{A}^{}$ 、 $L_{O}$ 、 $L_{B}^{}$ ；θ为岩桥上任意一点至爆炸源连线与水平面的夹角；A、O、B点至爆破源的垂直距离分别为 $h_{A}^{}$ 、 $h_{O}$ 、 $h_{B}^{}$ 。主控结构面AO段并未完全贯通,则爆破应力波同样通过AO段对危岩体产生倾倒荷载。假设爆破源至主控面上任意一点的衰减距离l,其满足：

l = \frac{L_{O} t a n α + h_{O}}{t a n α c o s θ + s i n θ}

(9)

令 $R_{T}$ = $l_{0}$ ,由式（7）同理可得应力波衰减至岩桥段时应力波的峰值应力 $σ_{f}$ 为：

σ_{f} = \frac{σ_{s} l_{0}^{λ}}{l^{λ}}

(10)

式（10）代入式（9）可得爆破应力衰减关于θ的函数表达式：

σ_{f} (θ) = σ_{s} {[\frac{l_{0} (t a n α c o s θ + s i n θ)}{L_{O} t a n α + h_{O}}]}^{λ}

(11)

由于应力波传播的距离不同,爆炸应力大小沿主控面上端逐渐向下端递增,为简化计算,可认为应力近似呈梯形分布。根据几何关系,则主控结构面A、O、B点的应力分别为：

\{\begin{matrix} σ_{f}^{A} = σ_{s} {[\frac{l_{0}}{\sqrt[]{L_{A}^{2} + h_{A}^{2}}}]}^{λ} \\ σ_{f}^{O} = σ_{s} {[\frac{l_{0}}{\sqrt[]{L_{O}^{2} + h_{O}^{2}}}]}^{λ} \\ σ_{f}^{B} = σ_{s} {[\frac{l_{0}}{\sqrt[]{L_{B}^{2} + h_{B}^{2}}}]}^{λ} \end{matrix}

(12)

式（1）中：爆破荷载对危岩体产生的倾倒力矩 $M_{Q}$ 可修正为：

M_{Q} = \frac{(σ_{f}^{A} + σ_{f}^{B}) H h_{e}}{2} + G e

(13)

原岩体受频繁爆破应力波作用导致内部缺陷扩张,损伤累积。这个过程使得应力波频繁在岩体传递的过程中耗散能量增大,抵达岩桥段岩石时峰值应力逐次减小,由此对衰减指数进行简易修正：

λ_{n} = λ （ 1 + {D_{n}}_{- 1} ）

(14)

式（14）中： ${D_{n}}_{- 1}$ 是岩体在第n-1次扰动时的损伤度。结合式（2）、式（9）、式（13）可以看出,危岩体的稳定性主要受爆破荷载对结构面产生的倾倒力矩以及岩桥段岩石抗拉强度的劣化所影响。

2 岩桥段岩石抗拉强度劣化模型

2.1 岩桥段岩石损伤分析

如图3所示,OB段为主控结构面的岩桥段,为便于探究岩桥段岩石的力学性能损伤,OB岩桥段应力 $σ_{f}^{O B}$ 假设为均匀分布：

σ_{f}^{O B} = \frac{σ_{f}^{O} + σ_{f}^{B}}{2}

(15)

为进一步探究爆破扰动作用下岩桥段岩石的累积损伤特性并建立抗拉强度劣化模型,对岩桥段岩石细观损伤机制展开假设分析。

在二维平面下,考虑岩石有效发挥抗拉性能实际承载面积和无效承载面积,将岩石抽象为无数个等效单元体构成,将其视作带有孔洞的椭圆体^[26-27]。如图4所示,椭圆单元体初始状态下外长半轴为 $a_{s}$ 、内长半轴径为 $a$ 、外短半轴为 $b_{s}$ 、内短半轴为 $b$ ,其内部椭圆为孔洞,环型部分为岩体。应力波在岩体传递的过程中,其自身耗散能量在岩体内部分为弹性能和塑形能。因此,可将应力波耗散的塑形能等效为内部孔隙的扩张能。考虑初始内短半轴b扩展长度Δb的塑形能等效为存在的内部径向作用力P对内部孔壁做功^[28], 根据能量守恒则有：

Δ Ε = 4 P a Δ b

(16)

图 4 等效椭圆模型

Figure 4. Cell equivalent circular hole model

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式（16）中：P为内部扩张力,在此取岩体动态峰值应力。MUSKHLISHVILI^[29]以弹塑性力学和复变函数为基础得到微裂隙半轴增量的计算式：

\{\begin{array}{l} Δ b = \frac{P (a + b)}{4 G_{r}} (1 + \frac{3 - ν}{ν + 1} \times \frac{a - b}{a + b}) \\ Δ a = \frac{P (a + b)}{4 G_{r}} (1 - \frac{3 - ν}{ν + 1} \times \frac{a - b}{a + b}) \end{array}

(17)

在经历n次应力波扰动后孔隙的短半轴和长半轴可以表示为：

\{\begin{array}{l} b_{n} = b_{n - 1} + \frac{P_{n} (a_{n - 1} + b_{n - 1})}{4 G_{r}} (1 + \frac{3 - ν}{ν + 1} \times \frac{a_{n - 1} - b_{n - 1}}{a_{n - 1} + b_{n - 1}}) \\ a_{n} = a_{n - 1} + \frac{P_{n} (a_{n - 1} + b_{n - 1})}{4 G_{r}} (1 - \frac{3 - ν}{ν + 1} \times \frac{a_{n - 1} - b_{n - 1}}{a_{n - 1} + b_{n - 1}}) \end{array}

(18)

式（17）、式（18）中： $G_{r}$ 为岩石的剪切模量, $ν$ 为泊松比。

假设椭圆形孔隙形状不变,即长半轴 $a_{n} / b_{n} = k$ ,则式（18）可进一步修正为：

\{\begin{array}{l} b_{n} = b_{0} + \frac{k + 1}{4 G_{r}} (1 + \frac{3 - ν}{ν + 1} \times \frac{k - 1}{k + 1}) \sum_{n = 0}^{n - 1} P_{n} b_{n - 1} \\ a_{n} = k b_{0} + \frac{k (k + 1)}{4 G_{r}} (1 + \frac{3 - ν}{ν + 1} \times \frac{k - 1}{k + 1}) \sum_{n = 0}^{n - 1} P_{n} b_{n - 1} \end{array}

(19)

对岩石中每个椭圆的长短半轴都进行精确测量是非常困难的,但是岩石总体的孔隙率却是比较容易获得的参数。利用等效岩体方法将椭圆内径与外包岩石半径设置为式（20）所示关系来表征孔隙率,这样就将岩体整体细观损伤简化为单个椭圆大小及周围岩石的比例关系变化。

ω_{0}^{} = \frac{π a_{0} b_{0}}{π a_{s} b_{s}}

(20)

式（20）中: $ω_{0}^{}$ 为岩石初始孔隙率,假定长短轴比为定值则可以计算初始长短轴。

在经历n次应力波扰动后,岩体内部的孔隙率 $ω_{n}$ 可以表示为：

ω_{n} = \frac{a_{n} b_{n} ω_{0}}{a_{0} b_{0}}

(21)

由于图4所示模型是一种理想模型,考虑实际情况岩体不能无限压缩, $a_{n} b_{n}$ 扩展范围并不能无限扩张,所以需加以限定条件：当扩展到 $a_{m a x} b_{m a x}$ 时岩石达到极限孔隙率 $ω_{m a x}$ ,力学性能失效。该限定条件可由试验获取。岩石内部缺陷的萌生扩展导致力学性能劣化,则岩桥段岩石经过n次应力波扰动后造成的累积损伤变量 $D_{n}$ 则可表示为：

D_{n} = \frac{a_{n} b_{n} - a_{0} b_{0}}{a_{m a x} b_{m a x} - a_{0} b_{0}} = \frac{ω_{n} - ω_{0}}{ω_{m a x} - ω_{0}}

(22)

2.2 累积损伤模型对比验证

文献[30]中以动静组合加载试验系统对岩样进行循环冲击试验,试验中轴压为49 MPa、围压为8 MPa、砂岩的波阻抗 $ρ_{m} C_{p}$ 为187.89 MPa/s。原文以波阻抗定义损伤变量,在此取初始孔隙比为0.1,选择试验数据如表2所列,取岩石破坏时动态峰值应力与初始动态峰值应力比作为限定条件,通过式（19）、式（22）得到理论计算结果与试验结果对比曲线,如图5所示。

表 2 循环冲击试验参数

Table 2. Parameters of cyclic impact tests

冲击次数/n	动态峰值压力/MPa	冲击次数/n	动态峰值压力/MPa
1	211.98	2	208.16
3	201.80	4	199.42
5	190.90	6	188.45
7	186.05	8	183.32

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图 5 循环冲击荷载下岩石累积损伤曲线

Figure 5. Accumulated damage curve of rock mass under cyclic impact load

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通过图5可知,本文理论计算结果与试验结果对比,累积损伤理论值比实测值偏差较小,演化规律较为吻合,表明该理论应用在统计岩体累积损伤时有一定适用性。由此,通过主控面岩石抗拉强度的损伤劣化规律建立频繁爆破扰动下危岩体稳定性模型如式（23）所示：

F_{S} = \frac{2 σ_{t}^{0} (1 - D_{n}) h^{2} + 2 σ_{t}^{0} {l_{b}}^{2} c o s α}{(σ_{f}^{A} + σ_{f}^{B}) H h_{e} + 2 G e}

(23)

3 工程算例及敏感参数分析

3.1 工程算例

为研究多频次爆破扰动对邻近危岩体稳定性影响规律,以甘肃地区某隧道出口外倾倒危岩体为工程算例,危岩体结构如图6所示。该危岩体估算自重为1.8×10⁴ kN,主控结构面与水平面夹角θ为84.7°,结构面贯通段垂直距离为9.7 m,岩桥段垂直距离为10.2 m,B点至可能倾倒点P的水平距离l_b为1.1 m,重心M至可能倾倒点P的水平距离e为0.8 m,爆破源至主控面点B的水平距离为74.4 m,其余危岩体计算参数如表3所列。

图 6 危岩体计算模型

Figure 6. Computational model of dangerous rock mass

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表 3 危岩体模型参数表

Table 3. Parameter table of dangerous rock mass model

参数	参数值	参数	参数值
$σ_{t}^{0}$ /MPa	20.8	$W$ /kN	18 546
ν	0.35	$ρ_{m}$ /（g/cm³）	2.6
D/（m/s）	3 000	$ω_{0}^{}$ /%	10.4
$R_{0}$ /mm	70	$ρ_{0}$ /（g/cm³）	2.33

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如图7所示,多频次的爆破扰动对邻近危岩体稳定性具有重要影响。在应力波的频繁扰动作用下,危岩体岩桥段岩石抗拉强度不断劣化,危岩体自身稳定性能逐渐降低,经过8次爆破应力波作用后,危岩体稳定性系数由1.12衰减至0.93,危岩体可能发生崩塌失稳破坏。

图 7 危岩体稳定性系数随多频次爆破演化规律

Figure 7. Evolution of stability coefficient of dangerous rock mass with multi-frequency blasting

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3.2 敏感参数分析

为研究岩体力学参数及爆破参数对危岩劣化规律的影响,采用3.1节算例中的物理力学参数,通过改变单一因素,分析爆破距离、爆破强度等模型参数对岩桥段岩石抗拉强度劣化及危岩稳定性劣化的敏感程度。

图8所示为爆破距离对岩石抗拉强度的劣化规律。如图8所示,当爆破距离为 50 m时,经过8次爆破扰动,岩桥段岩石抗拉强度从20.8 MPa弱化至16.80 MPa,劣化幅度为20%；而当距离分别为75、100 m时,岩石抗拉强度最终劣化幅度分别为14%、10%。这表明距爆破源较近处抗拉强度的劣化程度明显加剧,且爆破次数较多时影响更为显著。主要原因为爆破距离的增加使应力波在岩体中传播的过程中释放的耗散能更多,当到达岩桥段时,携带的能量相对减少,导致岩桥段岩石抗拉强度细观损伤程度减弱。

图 8 爆破距离与抗拉强度关系曲线

Figure 8. Relationship curve between blasting distance and tensile strength

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图9所示为不同装药密度对岩桥段岩石抗拉强度的劣化规律。以装药密度为2.12 g/cm³时的爆破强度为例,前4次应力波扰动致损使 $σ_{t}^{n}$ 从20.8 MPa衰减至18.47 MPa,下降幅度为11%,而后4次仅有8%,可以看出岩体抗拉强度的劣化趋势呈现先快后慢的趋势；同等距离3.12 g/cm³装药密度下的循环爆破前4次扰动使 $σ_{t}^{n}$ 下降了17%,后4次扰动使 $σ_{t}^{n}$ 下降了12%,相对而言较高强度的爆炸应力波使得抗拉强度前期和后期的劣化程度都有加剧,且抗拉强度依然表现为后期衰减较缓的弱化规律,这与试验验证结果较为吻合。

图 9 爆破强度与抗拉强度关系曲线

Figure 9. Relationship curve between blasting strength and tensile strength

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图10所示为爆破距离对危岩体稳定性系数 $F_{s}$ 的影响规律。初次扰动下,爆破距离为50 m时,危岩体稳定性系数为1.14,随后多频次爆破扰动使得抗拉强度劣化,进而导致稳定性系数逐渐衰减,当第7次扰动时危岩体稳定性系数衰减至0.95, $F_{s}$ 衰减幅度为17%。爆破距离从50 m增加至70 m时, $F_{s}$ 的增长率为20%；爆破距离增加至100 m时,危岩体稳定性系数为1.68,增长幅度达到32%；由此可以看出随着爆破距离的增加,危岩体的稳定性系数快速升高,这是由于应力波衰减距离的增加导致其在岩体中传播消耗的能量增加,抗拉强度劣化幅度及危岩整体受到的倾倒荷载均减小。

图 10 爆破距离对危岩体稳定性系数的影响

Figure 10. Influence of blasting distance on stability coefficient of dangerous rock mass

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图11则说明爆破强度对危岩体稳定性的负向作用,爆破强度的增大会使稳定性系数快速衰减。当n=1时,装药密度在1.5~3.0 g/cm³区间内, $F_{s}$ 从1.42衰减至0.74,下降幅度为48%,稳定性系数随爆破强度的增加而衰减。而当 $F_{s}$ 小于1时危岩自身就会处于欠稳定的状态,若以大于2.4 g/cm³装药密度的爆破强度进行爆破,初次爆破便会使稳定性系数下降至0.91,此时崩塌灾害极有可能发生。倾倒荷载增大和抗拉强度劣化都会使稳定性系数衰减,结合图10和图11可以看出爆破强度增加和爆破距离减小两者都使得 $F_{s}$ 急速衰减,其影响效果明显,而抗拉强度的演化规律并未表现有强烈的弱化效应,同等条件下由爆破强度增加和爆破距离缩减导致的 $σ_{t}^{n}$ 弱化,其幅度不到20%,但 $F_{s}$ 的衰减幅度可以达到45%以上。由此,可以考虑倾倒荷载对危岩体稳定性系数的影响效果更为显著。

图 11 爆破强度对危岩体稳定性系数的影响

Figure 11. Influence of blasting intensity on stability coefficient of dangerous rock mass

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4 结论

针对外倾倒式危岩体,考虑动态扰动作用对危岩体岩桥段岩石抗拉强度劣化及爆破荷载产生的倾倒力矩,根据极限平衡理论建立危岩体稳定性评价模型,主要结论有：

1）基于Lemaitre等效原理建立的岩体累积损伤计算方法具有一定的适用性,通过等效孔隙率变化能较好地描述岩体受应力波作用的累积损伤过程。

2）爆破源距离的减小及爆炸量级的增大会使抗拉强度劣化程度加剧,抗拉强度减小幅度可达20%；两者的同时作用使得危岩体稳定性系数快速降低,极容易引发崩塌失稳。

3）在外倾倒危岩体稳定性问题中,岩桥段岩石抗拉强度是维护危岩体稳定性的关键,而爆破应力波对危岩体产生的倾倒荷载是导致危岩体崩塌失稳的核心,其敏感性高于岩桥段岩石力学性能的劣化。

赵中波

图 1 爆破扰动下外倾倒式危岩体

Fig 1. Overturning dangerous rock mass under blasting disturbance

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图 2 爆炸损坏区域划分示意

Fig 2. Map of the explosion damage area

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图 3 爆破荷载作用下岩桥段岩石受力分析

Fig 3. Analysis of rock stress in rock bridge section under blasting load

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图 4 等效椭圆模型

Fig 4. Cell equivalent circular hole model

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图 5 循环冲击荷载下岩石累积损伤曲线

Fig 5. Accumulated damage curve of rock mass under cyclic impact load

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图 6 危岩体计算模型

Fig 6. Computational model of dangerous rock mass

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图 7 危岩体稳定性系数随多频次爆破演化规律

Fig 7. Evolution of stability coefficient of dangerous rock mass with multi-frequency blasting

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图 8 爆破距离与抗拉强度关系曲线

Fig 8. Relationship curve between blasting distance and tensile strength

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图 9 爆破强度与抗拉强度关系曲线

Fig 9. Relationship curve between blasting strength and tensile strength

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图 10 爆破距离对危岩体稳定性系数的影响

Fig 10. Influence of blasting distance on stability coefficient of dangerous rock mass

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图 11 爆破强度对危岩体稳定性系数的影响

Fig 11. Influence of blasting intensity on stability coefficient of dangerous rock mass

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表 1 不同岩石的α、β值^[22]

Table 1 α and β values in various rocks^[22]

岩石名称密度/（g/cm³） α/（mm/ms） β

花岗岩 2.63 2.1 1.63
2.67 3.6 1.00
玄武岩 2.67 2.6 1.60
辉长岩 2.98 3.5 1.32
大理岩 2.70 4.0 1.32
石灰岩 2.60 3.5 1.43
2.50 3.4 1.27
页岩 2.00 3.6 1.34

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表 2 循环冲击试验参数

Table 2 Parameters of cyclic impact tests

冲击次数/n 动态峰值压力/MPa 冲击次数/n 动态峰值压力/MPa

1 211.98 2 208.16
3 201.80 4 199.42
5 190.90 6 188.45
7 186.05 8 183.32

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表 3 危岩体模型参数表

Table 3 Parameter table of dangerous rock mass model

参数参数值参数参数值

$σ_{t}^{0}$ /MPa 20.8 $W$ /kN 18 546
ν 0.35 $ρ_{m}$ /（g/cm³） 2.6
D/（m/s） 3 000 $ω_{0}^{}$ /% 10.4
$R_{0}$ /mm 70 $ρ_{0}$ /（g/cm³） 2.33

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参考文献(30)

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施引文献

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图(11) / 表(3)

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1 爆破荷载作用下倾倒式危岩稳定性分析
1.1 倾倒式危岩体稳定性模型
1.2 岩桥段岩石扰动应力分析
2 岩桥段岩石抗拉强度劣化模型
2.1 岩桥段岩石损伤分析
2.2 累积损伤模型对比验证
3 工程算例及敏感参数分析
3.1 工程算例
3.2 敏感参数分析
4 结论

1 爆破荷载作用下倾倒式危岩稳定性分析
1.1 倾倒式危岩体稳定性模型
1.2 岩桥段岩石扰动应力分析
2 岩桥段岩石抗拉强度劣化模型
2.1 岩桥段岩石损伤分析
2.2 累积损伤模型对比验证
3 工程算例及敏感参数分析
3.1 工程算例
3.2 敏感参数分析
4 结论

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多频次爆破扰动对倾倒式危岩体稳定性影响分析

通讯作者: 邓正定（1987— ）,博士,讲师,主要从事岩土工程及地质灾害方面的研究。E-mail：dengzhengding@126.com.

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