Finite element numerical simulation of thermal conductivity of NaF-AlF3 system
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摘要: 固态/液态铝电解质热导率是开展铝电解槽热平衡计算的重要参数,对预测电解槽侧壁上的电解质炉帮厚度变化具有重要意义。本文采取传感器测量与有限元数值模拟相结合的方法,开发研究了一种确定熔盐热导率的新方法。使用ANSYS/Fluent软件中的流体体积模块、离散坐标辐射模块和熔化/凝固模块对传感器冷却过程的热行为进行数值模拟,以测试值和模拟值的残差分析为标准来确定铝电解质的热导率。研究结果表明,该方法对单组元熔盐的热导率和双组元熔盐的热导率的计算都有效。利用该方法,建立了NaF-AlF3体系的固态热导率和熔融态热导率的温度分段函数方程,用于计算该体系随着分子比变化和温度变化的热导率,计算结果与文献数据良好吻合。
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关键词:
- NaF-AlF3体系 /
- 有限元数值模拟 /
- 热导率 /
- 热分析传感器
Abstract: The thermal conductivity of solid/liquid aluminum electrolytes, an important parameter for calculating the heat balance of aluminum electrolytic cells, is of great important to predict the thickness change of the solid electrolyte side-ledge on the surface of the sidewall in the electrolysis cell. A new method for determining the thermal conductivity of molten salt was developed by combining thermal analysis sensor measurement with finite element numerical simulation. Under the ANSYS/Fluent soft environment, fluid volume model, discrete coordinate radiative model and melting/solidification model were used to construct the sensor model and simulate its thermal behavior during the cooling process. The residual analysis of the experimental data and simulated data was used as an evaluation standard for the determination of the thermal conductivity of the aluminum electrolyte. The results show that this method is effective for obtaining the thermal conductivities of single-component molten salts and two-component molten salts. In this paper, a piecewise equation for calculating the solid-and-molten-thermal conductivity of NaF-AlF3 system was established based on the new method. The equation built a relationship between the molecular ratio of NaF/AlF3 and temperature with the thermal conductivity of solid/liquid state cryolite. The calculated results are in good agreement with the literature data. -
在铜电解过程中，阳极铜板中的砷、锑、铋等杂质金属与主体金属铜的氧化电位接近，易与铜一道在阳极发生电化学溶解进入铜电解液中，从而在铜电解液中不断富集[1-3].当铜电解液中的砷、锑、铋杂质金属积累到一定程度时，容易形成絮状的漂浮物，堵塞电解液管路及加热设备；还会以机械夹杂和化学沉积的方式进入阴极铜板中，导致阴极铜板质量下降，电解电流效率降低[4-6].为使电解液中各杂质成分含量满足铜电解过程的要求，必须对铜电解液进行净化处理.目前，最常用的铜电解液的净化方法为电积法，其缺点是能耗高，流程长，并且会产生AsH3有害气体[7-8].而溶剂萃取法是一种从铜电解液中净化除杂简单有效的方法，也是铜电解液净化除杂的新方法中研究最多之一[9-15].单承湘等[14]研究采用80 %P204+20 %磺化煤油作萃取剂萃取脱除铜电解液中的锑、铋，经5级错流萃取，铋的萃取率为97.0 %，同时也会萃取二价铜离子，负载有机相需要经过特殊处理才可返回循环使用.NAVARRO等[16]研究采用组成为12 %LIX 1104SM+ 88 %Escaid 103的有机相萃取硫酸体系中的锑，锑的萃取率达到99.7 %，且二价铜离子和酸不会被萃取，认为LIX 1104SM是一种从硫酸体系中萃取锑的有效萃取剂，但是未对铋的萃取效果进行研究.韩文利等[17]研究以20 %N1923+5 %异辛醇+75 %煤油作萃取剂萃取铜电解液中的锑、铋，一级萃取可完全萃取铋、部分萃取锑；同时研究了酸性磷酸酯萃取剂 (P204、P507)、中性溶剂络合萃取剂 (TBP、DIOSO)、胺类萃取剂 (N1923、7203) 对锑、铋的萃取行为，研究结果表明在较高酸度的硫酸介质中，胺类萃取剂对锑、铋的萃取效果较好.N235是一种价格便宜的胺类萃取剂[18]，因此，作者采用N235作萃取剂萃取脱除铜电解液中的杂质铋，为了提高萃取剂N235对铋的萃取效果，在水相料液中添加Cl-，对Cl-作用下N235萃取铋的性能进行研究.
1 实验
萃取剂N235、稀释剂磺化煤油，均为工业试剂；改质剂异辛醇，分析纯试剂；助萃取剂Cl-，以HCl形式加入，分析纯试剂；氧化铋，分析纯试剂；硫酸和水.水相料液为含铋的硫酸溶液，用氧化铋进行配制，料液中铋的浓度与工业铜电解液中铋的浓度接近.
将有机相和待萃水相按一定相比置于125 mL的分液漏斗中，震荡萃取一定时间后，静置分相至相界面清晰且有机相澄清，取一定量的萃余液，分析萃余液中铋的质量浓度，通过差减法分析有机相中铋的质量浓度.
2 结果与讨论
2.1 N235萃取铋
水相料液中铋的浓度为797.0 mg/L，有机相为20 %N235+10 %异辛醇+70 %磺化煤油 (体积分数).在相比为1:1，萃取时间5 min，水相料液中未添加助萃剂Cl-的条件下，考察不同硫酸浓度对铋萃取率的影响，实验结果见表 1.
表 1 硫酸浓度对铋萃取率的影响/（mg·L-1）Table 1. Effect of concentration of sulfuric acid on bismuth extraction ratio /(mg·L-1)硫酸浓度 萃余液铋的浓度 萃取率/% 1.0 667.1 16.3 2.0 597.8 25.0 3.0 620.1 22.2 从表 1可以看出，未添加助萃剂Cl-时，萃取剂N235在硫酸体系中对铋的萃取率最大为25.0 %，萃取率并不高.在相同的条件下，胺类萃取剂在硫酸介质中对铋的萃取能力一般按伯胺、仲胺、叔胺、季胺依次下降，而N235为叔胺萃取剂，因此，萃取剂N235对铋的萃取效果较差，这是不难理解的.
作者研究发现，在水相料液中加入一定量的助萃剂Cl-后，能有效地提高N235对铋的萃取能力；同时，Cl-也能被N235萃取，不会在铜电解液中残存，具有助萃、易除、价格低廉的特点.
2.2 Cl-浓度对铋萃取分配比的影响
水相料液铋的浓度为797.0 mg/L，有机相为20 %N235+10 %异辛醇+70 %磺化煤油 (体积分数).在硫酸浓度为3.0 mol/L，相比为1:1，萃取时间为5 min的条件下，在水相料液中添加不同浓度的助萃剂Cl-，考察助萃剂Cl-浓度对铋萃取分配比的影响，实验结果如图 1所示.
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图 1 Cl-浓度对铋分配比的影响Figure 1. Effect of concentration of Cl- on bismuth distribution ratio由图 1可知，当助萃剂Cl-浓度大于0.05 mol/L时，随着水相料液中助萃剂Cl-浓度的增大，铋的分配比不断增大.助萃剂Cl-的添加量为0.1 mol/L时，铋的分配比 (按图 1中拟合曲线计) 为31，比未添加助萃剂Cl-时的分配比提高近113倍.很明显，添加助萃剂Cl-能有效提高N235对铋的萃取效果.其原因是:添加助萃剂Cl-后，水相料液中的铋离子或含铋离子团会与助萃剂Cl-结合形成一种新的络阴离子，有利于被N235萃取.
2.3 水相硫酸浓度对铋萃取率的影响
水相料液铋的浓度为797.0 mg/L，有机相为20 %N235+10 %异辛醇+70 %磺化煤油 (体积分数).水相料液中助萃剂Cl-的添加量分别为0 mol/L、0.01 mol/L、0.025 mol/L、0.05 mol/L、0.075 mol/L、0.10 mol/L、0.15 mol/L，在相比为1:1，萃取时间为5 min的条件下，通过改变水相料液中硫酸的浓度，考察不同硫酸浓度对铋萃取率的影响，实验结果如图 2所示.
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图 2 硫酸浓度对铋萃取率的影响Figure 2. Effect of concentration of sulphuric acid on bismuth extraction ratio由图 2可知，在水相硫酸浓度为1.0 mol/L、2.0 mol/L、3.0 mol/L的介质中，铋的萃取率都是随着助萃剂Cl-浓度的增加而增大.当助萃剂Cl-浓度大于0.035 mol/L时，铋的萃取率随水相硫酸浓度的增加而增大，这是因为硫酸浓度的增加有利于胺类萃取剂N235与H+配位形成具有萃取能力的胺阳离子，促进萃取剂N235与含铋离子团发生离子缔合萃取反应，萃取率增加.当助萃剂Cl-浓度小于0.035 mol/L时，增加水相硫酸浓度，铋的萃取率呈先增大后减少的趋势，硫酸浓度为2.0 mol/L时，铋的萃取率最大，可能是由于在水相硫酸浓度小于2.0 mol/L时，提高酸度，有利于N235萃取剂与H+的配位反应，铋的萃取率增加；当硫酸浓度大于2.0 mol/L时，继续提高酸度，抑制硫酸的二级电离反应，水相中HSO4-浓度增加，HSO4-离子与含铋离子团发生竞争萃取，铋的萃取率反而降低.
2.4 N235体积分数对铋萃取率的影响
水相料液铋的浓度为797.0 mg/L，硫酸浓度为3.0 mol/L，助萃剂Cl-浓度为0.1 mol/L.改变有机相的组成，通过固定有机相中异辛醇体积分数为10 %，改变有机相中N235的体积分数.在相比为1:1，萃取时间5 min的条件下，考察萃取剂N235的体积分数对铋萃取率的影响，实验结果见表 2.
表 2 有机相N235体积分数对铋萃取率的影响Table 2. Effect of volume fraction of N235 on bismuth extraction ratioN235体积分数/% 萃余液铋的浓度/(mg·L-1) 萃取率/% 10 23.8 97.0 15 21.6 97.3 20 19.5 97.6 25 11.3 98.6 30 7.4 99.1 从表 2可以看出，随着有机相中N235体积分数的增加，铋的萃取率略有增大.当萃取剂N235体积分数为10 %时，铋的萃取率已经达到97 %.可见，萃取剂N235在Cl-作用下对铋的萃取效果良好.因此，增加有机相中萃取剂N235的体积分数，铋的萃取率变化不大.而且，萃取剂体积分数过高将会导致有机相的黏度增大，使萃取速度减慢且不易分相.有机相中萃取剂N235的体积分数为20 %较为合适.
2.5 异辛醇体积分数对铋萃取率的影响
水相料液铋的浓度为797.0 mg/L，硫酸浓度为3.0 mol/L，助萃剂Cl-浓度为0.1 mol/L.将有机相中萃取剂N235的体积分数固定为20 %，通过改变异辛醇的体积分数来改变有机相的组成.在相比1:1，萃取时间5 min的条件下，考察改质剂异辛醇的体积分数对铋萃取率的影响，实验结果见表 3.
表 3 异辛醇体积分数对铋萃取率的影响Table 3. Effect of volume fraction of isooctanol on bismuth extraction ratio异辛醇体积分数/% 萃余液铋的浓度/(mg·L-1) 萃取率/% 5 23.8 97.0 10 21.6 97.3 15 23.8 97.0 20 28.1 96.5 从表 3可以看出:当有机相中异辛醇的体积分数由5 %增加到10 %时，N235对铋的萃取率由97.0 %提高到97.3 %，略有增加；随后异辛醇的体积分数进一步增加时，铋的萃取率有所降低.当有机相中改质剂异辛醇的体积分数过低时，分相速度慢，且会出现第三相.增加有机相中异辛醇的体积分数，有机相的极性增强，有利于萃合物能在有机相中稳定存在，铋的萃取率增加；进一步增加有机相中异辛醇的体积分数，有机相的介电常数将减小，会使胺盐发生聚合反应生成胶束，导致铋的萃取率反而降低.综合考虑，异辛醇的体积分数选择为10 %.
2.6 相比对铋萃取的影响
水相料液铋的浓度为797.0 mg/L，硫酸浓度为3.0 mol/L，助萃剂Cl-浓度为0.1 mol/L，有机相为20 %N235+10 %异辛醇+70 %磺化煤油 (体积分数)，萃取时间为5 min，改变萃取相比，考察相比对铋萃取率的影响，实验结果如图 3所示.
由图 3可知，相比在0.5~1.0范围内增加时，铋的萃取率增加缓慢；在相比为1.0~3.0范围内，随着相比的增大，铋的萃取率呈快速降低的趋势.理论上，随着相比的增大，萃取剂N235对铋的萃取率增大，即增加有机相与水相料液的体积比时，有利于水相中的铋较多的转移到有机相中，但在相比大于1.0时，实验结果却与之相反.可能是由于助萃剂Cl-与铋的络阴离子存在竞争萃取，在较大相比的条件下，助萃剂Cl-被直接萃取进入有机相的量增加，使水相中与铋反应形成络阴离子的助萃剂Cl-浓度下降，结果使N235对铋的萃取率降低.
2.7 萃取时间对铋萃取率的影响
水相料液铋的浓度为797.0 mg/L，硫酸浓度为3.0 mol/L，助萃剂Cl-浓度为0.1 mol/L，在有机相为20 %N235+10 %异辛醇+70 %磺化煤油 (体积分数)，相比为1:1的条件下，考察不同萃取时间对铋萃取率的影响，实验结果见表 4.
表 4 萃取时间对铋萃取率的影响Table 4. Effect of extraction time on bismuth extraction ratio时间/s 萃余液铋的浓度/(mg·L-1) 萃取率/% 40 91.6 88.5 80 27.7 96.5 120 24.2 97.0 180 21.4 97.3 300 21.2 97.3 从表 4可以看出，萃取剂N235在硫酸体系中萃取铋的反应速度很快，180 s内萃取反应达到平衡.由此可见，萃取剂N235在硫酸体系中对铋具有良好的萃取动力学性能.为了确保萃取反应达到平衡，萃取时间选择5 min较为合适.
2.8 温度对铋萃取率的影响
水相料液铋的浓度为797.0 mg/L，硫酸浓度为3.0 mol/L，助萃剂Cl-浓度为0.1 mol/L，有机相组成为20 %N235+10 %异辛醇+70 %磺化煤油 (体积分数)，在相比为1:1，萃取时间为5 min的条件下，考察不同温度对铋萃取率的影响，实验结果见表 5.
表 5 温度对铋萃取率的影响Table 5. Effect of temperature on bismuth extraction ratio温度/℃ 萃余液铋的浓度/(mg·L-1) 萃取率/% 25 21.6 97.3 40 22.5 97.2 50 21.2 97.3 60 24.5 96.9 70 18.4 97.7 从表 5可以看出，温度对铋的萃取率影响不大.在25~70 ℃范围内，N235对铋的萃取率基本保持不变.
2.9 铋萃取等温线
水相料液硫酸浓度为3.0 mol/L，助萃剂Cl-浓度为0.1 mol/L，有机相为20 %N235+10 %异辛醇+70 %磺化煤油 (体积分数)，在相比为1:1，萃取时间为5 min，温度为28 ℃的条件下，将有机相与水相料液进行混合萃取，所得有机相与新鲜的水相料液在相同萃取条件下继续萃取.以萃后水相中铋的质量浓度为横坐标，有机相中铋的质量浓度为纵坐标作图，绘制铋的萃取等温线，实验结果如图 4所示.
由图 4可知，萃取剂N235在助萃剂Cl-作用下对硫酸体系中的铋有较强的萃取能力，有机相的饱和容量为1.8 g/L.
2.10 N235萃取铜电解液中锑铋
经单因素考察Cl-作用下N235对自行配置的水相料液中铋萃取率的影响，获得萃取铋的最佳条件为助萃剂Cl-添加浓度为0.1 mol/L，有机相组成为20 %N235+10 %异辛醇+70 %磺化煤油 (体积分数)，相比为1:1，萃取时间为5 min.在此条件下，研究N235萃取脱除某铜冶炼厂电解车间的铜电解液中的锑、铋.铜电解液的主要成分为 (g/L):Cu 28.606，As 13.722，Sb 0.477，Bi 0.796，Pb 0.026，Fe 0.923，Ni 26.326，Sn＜0.005，H2SO4 308.700.实验结果见表 6.
表 6 铜电解液中锑铋的萃取结果/%Table 6. Results of extraction of antimony and bismuth from copper electrolyte /%实验次数 锑的萃取率 铋的萃取率 1 56.0 96.5 2 56.0 96.6 3 56.1 96.6 从表 6可以看出，3次实验结果基本一致，在最佳条件下，N235可有效的萃取脱除铜电解液中的铋，同时，锑的萃取率也可达到56.0 %.若要进一步提高铋的萃取率，可考虑采用多级逆流萃取.
负载有机相经氨水沉淀反萃-水洗-酸化处理后，在萃取条件保持不变的情况下，有机相经多次循环萃取.结果见表 7.
表 7 有机相多次循环萃取实验结果/%Table 7. Results of organic phase after many times recycling extraction /%循环次数 锑的萃取率 铋的萃取率 1 54.3 96.5 2 54.1 96.3 3 53.9 96.2 从表 7可以看出，有机相经过3次循环萃取，每次循环后的萃取效果均较好，有机相可循环使用.
3 结论
在水相料液中添加助萃剂Cl-，有效提高了萃取剂N235对铋的萃取能力.水相料液中助萃剂Cl-浓度为0.1 mol/L、硫酸浓度为3.0 mol/L时，N235对铋的萃取分配比为31，与未加助萃剂Cl-时的萃取分配比相比提高近113倍.
萃取剂N235体积分数、水相中助萃剂Cl-浓度和相比是影响铋萃取率的主要因素.当水相料液铋的浓度为797.0 mg/L，助萃剂Cl-浓度为0.1 mol/L，硫酸浓度为3.0 mol/L，有机相为20 %N235+10 %异辛醇+70 %磺化煤油 (体积分数)，相比为1:1，萃取时间为5 min时，铋的一级萃取率为97.3 %.
在0.1 mol/L的Cl-助萃作用下，N235对铜电解液中铋、锑的萃取率分别为56.0 %、96.6 %.有机相可循环使用.
赵中波 -
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图 2 不同分子比的冰晶石热分析实验对比
Fig 2. Comparisons of thermal analysis data for cryolites at various CR
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图 3 热分析传感器探头的3D模型：（a） 传感器模型；（b） 网格划分
Fig 3. 3D model of thermal analysis sensor head：（a）modeling of the sensor; （b） meshing of the sensor
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图 5 不锈钢材料发射率对模拟结果的影响：（a） 多次测量的热分析实验数据；（b） 不同发射率的模拟结果对比
Fig 5. Effect of emissivity of stainless steel on simulation results：（a） experimental data on multiple thermal analyses; （b） comparison of simulation results with varying levels of emissivity
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图 7 模型数据读取中温度取样点A/A'、B/B'、C/C'的降温曲线对比
Fig 7. Comparison of cooling curves sampled at points A/A', B/B' and C/C' in reading results of the model
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图 8 氯化钠热分析实验与数值模拟:（a）温度趋势；（b）残差
Fig 8. Comparison of experimental data and simulation for sodium chloride：（a） temperature profile of cooling; （b） residual graph
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图 9 NaF-AlF3熔盐（CR=3.0）热分析实验数据与模拟数据:（a）温度趋势；（b）残差
Fig 9. Comparison of modeling data and experimental data for NaF-AlF3 system with CR=3.0：（a） temperature profile of cooling; （b） residual graph
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图 10 NaF-AlF3体系（CR=3.0）冰晶石的热导率数据与文献数据对比
Fig 10. Data comparison of thermal conductivities obtained in this work with literatures for the NaF-AlF3 system （CR= 3.0）
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图 11 NaF-AlF3体系（CR=2.7）实验数据与模拟数据对比：（a）温度趋势；（b）残差
Fig 11. Comparisons of modeling data with experimental data for NaF-AlF3 system with CR=2.7：（a） temperature profile of cooling; （b） residual graph
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图 12 NaF-AlF3体系（CR=2.4）实验数据与模拟数据对比：（a） 温度趋势；（b） 残差
（a） temperature profile of cooling; （b） residual graph
Fig 12. Comparisons of modeling data with experimental data for NaF-AlF3 system with CR=2.4：
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图 13 不同分子比的NaF-AlF3体系热导率的对比
Fig 13. Comparison of thermal conductivities of NaF-AlF3 at various cryolite ratios
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图 14 NaF-AlF3体系中亚冰晶石的质量分数与X系数之间的关系
Fig 14. Relationship between X and mass fraction of Chiolite in NaF-AlF3 system
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[1] GALLAGHER R C,BIRRI A,RUSSELL N G,et al． Investigation of the thermal conductivity of molten LiF-NaF-KF with experiments, theory, and equilibrium molecular dynamics[J]. Journal of Molecular Liquids, 2022, 361: 1-13.
[2] RUDENKO A,REDKIN A,IL'INA E, et al. Thermal conductivity of FLiNaK in a molten state[J]. Materials, 2022, 15（16）: 1-12.
[3] 黄志刚,赵飞,王日初,等.微合金化对电子封装用高硅铝合金微观组织与性能的影响[J]. 有色金属科学与工程, 2018,9(3): 22-28. [4] ZHAO Q G, MIAO S Y, GUO H, et al. Temperature dependence of density and thermal conductivity of single molten salts[J]. Applied Thermal Engineering, 2020, 171: 1-8.
[5] KANDHASAMY S,STØRE A,HAARBERG G M, et al. Thermal conductivity of molten carbonates with dispersed solid oxide from differential scanning calorimetry[J]. Materials, 2019, 12（9）: 1-8.
[6] DU L C, XIE W J, DING J, et al. Molecular dynamics simulations of the thermodynamic properties and local structures on molten alkali carbonate Na2CO3[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2019, 131: 41-51.
[7] DING J, PAN G, DU L C, et al. Molecular dynamics simulations of the local structures and transport properties of Na2CO3 and K2CO3[J]. Applied Energy, 2018, 227:555-563.
[8] PAN G C, DING J, WANG W L, et al. Molecular simulations of the thermal and transport properties of alkali chloride salts for high-temperature thermal energy storage[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2016, 103: 417-427.
[9] LIU M M, LI X J, WANG Y, et al. Elaborating the high thermal storage and conductivity of molten NaCl-KCl-NaF eutectic from microstructures by FPMD simulations[J]. Journal of Molecular Liquids, 2022, 346: 1-10.
[10] ZHAO Q G, HU C X, LIU S J, et al. A unit-cell model for predicting the viscosity of binary molten salts[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2017, 107: 484-488.
[11] GRIFFARD C,PENONCELLO S G,CREPEAU J C. The thermophysical properties of binary mixtures of molten alkali fluoride salts Part Ⅱ: Correlations for the transport properties in reduced form[J]. Progress in Nuclear Energy, 2014,70：119-127.
[12] HOSSAIN M Z,KASSAEE M H,JETER S, et al. A new model for the thermal conductivity of molten salts[J]. International Journal of Thermophysics, 2014, 35（2）: 246-255.
[13] MUHMOOD L. Modeling for thermal conductivity of ternary molten nitrate salts using unit cell concept[J]. International Journal of Thermophysics, 2020, 41（9）: 127-139.
[14] REDKIN A, ZAIKOV Y, TKACHEVA O, et al. Molar thermal conductivity of molten salts[J]. Ionics, 2016, 22（1）: 143-149.
[15] KHOKHLOV V A, FILATOV E S, SOLHEIM A, et al. Thermal conductivityin cryolitic melts-new data and its influence on heat transfer in aluminium cells[J]. Light Met, 1998: 501-506.
[16] GHERIBI A E,SALANNE M,CHARTRAND P. Formulation of temperature-dependent thermal conductivity of NaF, β-Na3AlF6, Na5Al3F14, and molten Na3AlF6 supported by equilibrium molecular dynamics and density functional theory[J]. The Journal of Physical Chemistry C, 2016, 120（40）: 22873-22886.
[17] GHERIBI A E,PONCSÁK S,KISS L, et al. Experimental determination of the thermal diffusivity of α-Cryolite up to 810 K and comparison with first principles predictions[J]. ACS Omega, 2017, 2（5）: 2224-2230.
[18] LV X J, CHEN C, HAN Z X, et al. Shear viscosities and thermal conductivity of NaF-AlF3 molten salts: A non-equilibrium molecular dynamics study[J]. Journal of Fluorine Chemistry, 2021, 241: 109675.
[19] 孙悦,吴华杰,将芳杰,等.钢包底吹氩钢渣界面卷渣现象的水力学模拟[J].有色金属科学与工程,2019,10(6):19-24. [20] BOUHAL T,FERTAHI S E D,LIMOURI O, et al. Numerical analysis of PCM melting filling a rectangular cavity with horizontal partial fins[J]. MATEC Web of Conferences, 2020, 307: 01011.
[21] 程友良,韩健,张金生,等.相变蓄热单元蓄/放热过程的数值模拟研究[J].太阳能学报,2018,39(5):1237-1244. [22] OPPELT T,URBANECK T,BÖHME H, et al. Numerical investigation of effective thermal conductivity for two-phase composites using a discrete model[J]. Applied Thermal Engineering, 2017, 115: 1-8.
[23] 陈赫.复杂铝电解质初晶温度及其传感器开发[D]. 沈阳：东北大学,2022. [24] CHASE M W. NIST-JANAF Thermochemical Tables[J].Journal of Physical and Chemical Reference Data Monographs, 1998(2): 110-113.
[25] MILLS K C. Recommended values of thermophysical properties for selected commercial alloys[M]. Cambridge：Woodhead, 2002: 233-244.
[26] 刘光启.化学化工物性数据手册-无机卷[M]. 北京：化学工业出版社, 2002:511-575. [27] XU M, YANG J Y, LIU L H. Thermal conductivity and dielectric functions of alkali chloride XCl (X = Li, Na, K and Rb): a first-principles study[J]. Materials Research Express, 2016,3(7): 075006.
[28] PONCSÁK S,GHERIBI A E,KISS L I,et al．Experimental determination of the thermal diffusivity of industrial grade synthetic cryolite between 200 and 850℃ and comparison with theoretical predictions[J]. Journal of Thermal Analysis and Calorimetry,2019,135(4)：2059-2068.
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1. 洪武兴，田琼，叶金燕，卢韵宇，杨树洁，胡建军，杨旭明，周庆. 高温燃烧水解离子色谱法测定铬矿石中氟和氯. 有色金属科学与工程. 2020(04): 64-68 . 
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