矿山边坡形变是矿区开采过程中常见的一类问题，由于受环境、地质、采矿等多种因素的影响，往往表现为一种非线性的、复杂的变形。当边坡的变形超过某一限度时，将会对矿区产生很大的危害，甚至出现崩塌、滑坡、凹陷等地质灾害。对矿山边坡构建变形监测网，进行长周期的观察监测，得出边坡变形的规律，分析预测矿山边坡变形的趋势，能有效防止边坡变形事故的发生或是在下一次事故发生之前准确预测，从而按照预防治理方案采取措施，尽可能地减少损失。

针对矿山边坡变形预测，已有许多专家学者提出很多不同的预测方法。李长洪等通过卡尔曼滤波实现对某铁矿边坡变形监测数据的预测及分析，实验结果显示，该模型预测结果能与实际变化趋势很好吻合^[1]。马兴峰等基于灰色理论建立GM（1, 1）模型，对某边坡进行预测预报分析，预测结果较为可靠，与实际观测值能很好吻合^[2]。赵利民等依据在数据处理方面具有优势的小波分析理论，构建小波包-时间序列预测模型，研究结果表明，其预测值与矿山边坡实际沉降值基本一致，吻合度较高^[3]。陈晓鹏等综合各种因素对边坡的影响，建立回归分析模型并对某边坡变形资料进行预测分析^[4]。胡波等利用ARIMA模型对某边坡监测数据进行分析预测，结果显示，该模型有较好的预测效果^[5]。胡启晨等基于神经网络工具箱建立BP网络模型，并用该模型对某深基坑桩体位移进行变形预测分析，结果显示BP神经网络模型的预测精度满足工程需要，具有一定的可靠性和可行性^[6]。李克昭等考虑到建模数据随机扰动对灰色模型的影响，以及模型稳定性较差的问题，提出了马尔科夫的灰色预测优化模型，其预测结果及精度较传统灰色模型更高、稳定性更好^[7]。以上各种方法都各具特点和优势，但同时也存在一些不足，有些预测方法适合具有指数增长趋势的实际问题，有的只适合进行短期预测，有的算法存在易陷于局部极小值的固有缺陷，会对其预测精度产生影响。

鉴于此，以越堡露天矿边坡作为研究对象，采用遗传算法对BP神经网络模型加以优化改进，使其获得最优的权值和阈值，提高模型的预测精度，保证预测结果更为可靠。本文介绍了基于遗传算法（Genetic Algorithm，GA）的BP神经网络模型（BP Neural Network）。本文以越堡露天矿边坡变形监测数据为基础，并分别与灰色模型和BP神经网络模型的预测值进行对比分析，验证本文算法的可靠性和可行性。

1   算法模型基本原理

1.1   BP神经网络算法原理

BP神经网络是一种多层前向神经网络，主要算法是基于误差逆向传输。网络模型在输入层上添加信息，通过突触将信号传送到隐藏层，并采用函数对其进行处理，最后将信号从隐藏层传送到输出层，在输出层获得结果^[8]。

1.2   BP网络算法运行步骤

BP神经网络算法是一种监督式的学习方法^[9]，其主要的思想是：在输入层中添加一个训练样本，通过正向和逆向传播过程的反复进行，对各个层次的权值和阈值进行修改调节，使所获得的预测结果与期望值之间的偏差最小，预测的精度最高。当网络模型输出层中的误差低于最小训练目标时，完成训练。具体的步骤如下：

1）初始化：根据实际问题及数据处理情况确定BP神经网络结构中输入层和输出层的层数，再根据2R+1（R为输入层层数）确定隐含层的层数，并随机给定网络模型各层的连接权值和阈值。

2）确定学习样本（训练集）：学习样本必须是输入/输出的样本对，每一组输入样本x，必须有一组相对应的输出目标y。

3）计算实际输出值和目标函数：由网络模型中的激励函数可以得到：

在输入层中添加样本，期间经过隐含层处理，最终在输出层得到与样本相对应的输出量。假设在训练集中向网络模型输入第k个数据集，这时的输入样本所应对应的误差值为e_k：

式（2）中：t代表练习次数；m代表输出层的第m个神经元数量；O_mk（t）是第k组数据在进行t次学习训练后的输出值。此时网络模型的总评价函数：

4）评价：如果E（t）≤ε，则说明网络的预测结果较好，训练完成；否则，需要进行逆向传输过程。

5）逆向传输过程：根据网络误差E，采用梯度递减方法进行逆向运算，即误差信号从输出层向隐含层方向进行传递，并据此调节各层的连接权值：

式（4）中：η为学习速率，η＞0。

6）返回第3步，反复校正调整连接权值，直至误差符合要求。

1.3   遗传算法优化BP神经网络机理

考虑到BP神经网络所有的连接权值和阈值都是经过初始化后随机生成的，极易使模型陷入局部最小化^[10]，导致模型的预测精度不高。采用遗传算法对BP网络加以改进优化，使BP网络模型获得最理想的权重和阈值，可以更有效地实现网络训练与预测^[11-13]。使用遗传算法优化BP神经网络的主要步骤如下：

1）根据实际待优化问题，构建一个BP网络模型。依据实际问题需要，对模型的结构进行设置。

2）当网络模型的基本结构确定时，使用遗传算法对其进行优化。从神经网络中获得待优化问题的目标函数，并以此为基准设计适应度函数。利用适应度分配函数对神经网络的权值和阈值加以优化，得到最合适的权值和阈值^[14-18]。具体的实现步骤主要包括：①初始化：随机生成一个初始种群，设置种群的规模、迭代次数等。②适应度值计算：在获得初始种群后，计算每一个个体相对应的适应度值。③选择：对种群中的个体进行筛选，将优胜的个体遗传到下一代。④交叉：在种群中随机选择两个个体进行交叉运算，形成新的个体。此步骤需要反复进行，直到实现对所有目标个体的杂交。⑤变异：根据设置好的变异概率，在种群中搜索若干个个体，对其进行变异操作。⑥确定算法是否满足停止条件。如果满足，则算法结束，得到问题的最合适解。否则，将返回步骤②继续进行迭代。

3）将优化后的GA-BP神经网络模型进行训练、预测。

4）当最后的运算结果满足要求时，BP神经网络算法结束，输出结果。

基于遗传算法改进BP神经网络的操作程序，如图 1所示。

图  1  GA-BP网络模型流程

Figure  1.  Flow chart of GA-BP network model

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2   实例分析

2.1   工程概况

本次实验的研究对象是越堡水泥矿山，地处广州花都区炭步镇, 隶属广州越堡水泥公司采矿处, 该水泥矿井位置离省道S267仅780 m，北侧的西二环高速约2 km，所在位置交通便利，该矿区南北向最长约1.9 km，东西向最宽约1.1 km^[19]。该水泥矿区经过二十多年的开采，采空区形成深凹陷型的深坑，地表呈现四周高，中间低的形状，并形成了最高约达79.6 m的人工边坡，矿区总体的坡向约60°，坡角45°~55°，图 2所示为矿区全景。

图  2  矿区全景图示

Figure  2.  Panorama of the mining area

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2016年10月，由于矿区边坡在地质环境、水文条件、采矿作业，以及连续强降雨的综合影响下，出现了滑坡地质灾害，形成了坡长约66.5 m，坡高约65 m的一段滑坡。为保证矿区边坡和人员的安全，越堡露天矿企业委托作者所在课题组及相关单位对滑坡区进行变形监测、治理。

依照矿区边坡变形监测方案的设计原则，利用徕卡TM30测量监测技术获取监测数据^[11]。针对该矿区边坡的实地情况，在矿区西侧发生边坡变形的方向布设一系列的监测点，根据实际变形趋势分析需要以及其他情况要求，在区域内总共布设40个监测点，如图 3所示，编号为JC01-JC40。本次实验主要以稳定点JC31、不稳定点JC33和JC36共3个点的监测数据作为实验基础数据，鉴于篇幅限制，以JC31为例^[19]，监测数据见表 1。

图  3  边坡变形监测点的分布

Figure  3.  Distribution of deformation monitoring points on the slope

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表  1  JC31观测点变形监测数据

Table  1.  Deformation monitoring data of JC31

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2.2   GA-BP网络在边坡变形预测中的应用

BP神经网络模型是目前应用最为广泛的神经网络模型之一^[20]。由于BP神经网络收敛速度缓慢，且极易使网络进入局部最小值，采用遗传算法对网络模型初始的权值和阈值进行改进优化，提高其预测精度。根据GA-BP神经网络模型的基本性质和算法思路，以及具体工作的实际需要，建立一个3层的BP神经网络模型结构，设置输入层的层数为4，输出层的层数为1，根据2R+1，设置隐含层的层数为9。根据实际问题需要，设置遗传算法中的一些参数：种群规模为50，最大迭代次数为80次，交叉概率取0.1，变异概率取0.01等。设置网络训练次数为1 000次、训练最小目标误差0.000 01、学习速率为0.1等。

经过处理好的数据集总共有20组，将数据集的前15组作为网络的训练集，用其预测后5组的测试集。为验证GA-BP神经网络的可靠性和可行性，本文除了采用GA-BP网络模型进行预测之外，还利用了灰色预测模型和BP网络模型预测数据进行对比分析。实验结果得到3个点基于不同预测模型的预测值以及各预测值与相应实际值之间的相对误差，如图 4—图 6所示分别为各监测点的实际值与预测值对比，以及预测结果误差绝对值的对比，表 2所列为各监测点的预测结果以及预测值与实际值的相对误差。

图  4  JC31监测点变形预测及误差分析

Figure  4.  Deformation prediction and error analysis of JC31

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图  5  JC33监测点变形预测及误差分析

Figure  5.  Deformation prediction and error analysis of JC33

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图  6  JC36监测点变形预测及误差分析

Figure  6.  Deformation prediction and error analysis of JC36

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表  2  基于不同预测模型的各监测点预测值及误差分析

Table  2.  Prediction values and error analysis of monitoring points based on different prediction models

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通过对图 4—图 6和表 2的实验分析研究，可以得到以下结论：

1）3种预测模型中，GA-BP网络模型的预测值与原始监测值基本吻合，其误差绝对值是都在零附近，结果表明GA-BP神经网络预测模型有更好的预测效果。

2）通过对比图 4（a）—图 6（a）的预测值与原始监测值，分析表明：灰色预测模型对于非线性的监测数据的变化，其预测效果并不突出，是3种模型中最差的。BP网络模型的预测效果较好，但由于BP神经网络的初始权值和阈值是一个随机性的数值，使该网络模型极易进入局部最小，造成其预测结果准确度降低。GA-BP网络模型预测效果最好，是基于BP网络的一种优化，在模型结构基本确定时，通过遗传算法为该模型设计适应度函数，以此不断修整模型的权值和阈值。

3）通过对图 4（b）—图 6（b）监测点预测误差绝对值以及表 2的分析，结果表明：GA-BP神经网络模型预测值的误差绝对值较BP神经网络模型以及灰色理论模型更小，其中JC31预测值平均相对误差分别为-0.19%、-13.32%、-2.73%；JC33预测值平均相对误差分别为0.01%、22.61%，0.79%；JC36预测值平均相对误差分别为-0.02%、-1.54%、22.38%。

4）通过对表 2中的数据分析表明，随着时间的推移，采用GA-BP神经网络的预测值相对误差较小，其预测值基本保持不变，表明在经过治理后，边坡逐渐趋于稳定。

3   结论

边坡的变形对其稳定性分析、施工方案及防治决策的制定产生不利影响。准确分析其变化趋势及可靠性，可以保证矿山的安全生产和管理，本文以越堡露天矿边坡变形监测为研究对象，提出GA-BP神经网络预测模型，得出以下结论：

1）针对BP神经网络初始权值和阈值难以确定，造成模型系统进入局部最小化，导致预测精度不高等问题，本文提出的GA-BP神经网络预测模型，与灰色理论模型及BP神经网络模型相比，它解决了普通网络模型在权值和阈值上的不足；

2）以JC31、JC33、JC36 3个变形监测点为研究对象，并分别采用灰色模型、BP网络模型、GA-BP网络模型进行预测，通过实验结果分析，GA-BP网络模型预测结果与真实值较吻合，其平均相对误差最小，较其他两种方法预测精度提高了10倍以上，表明该方法具有一定的可靠性和可行性；

3）采用GA-BP神经网络模型对越堡露天矿边坡JC31、JC33、JC36等监测点的变形监测数据进行预测，从2017年11月开始，其位移累计量变化不明显，与边坡实际发展趋势基本一致，表明该区域在治理后，边坡较为稳定，出现进一步滑坡灾害风险的程度较低，为矿山防灾、减灾、救灾等提供重要的技术支持，也为相关领域的研究提供理论参考；

4）考虑到监测数据量的不断增加和充实，为保证后续预测数据的准确性和有效性，不断将原始监测数据应用于预测模型的训练中，以提高模型的适用性。