次声波是频率为0~20 Hz的声波。由于次声波在传播时衰减小、穿透力强、传播距离远^[1-2]，因此次声波广泛应用于地质灾害、火箭发射等的监测^[3-10]以及大气信号的识别^[11]。朱星等分析了单轴加载过程中的岩石破裂发射出的次声波信号，发现岩石在破坏前加载过程中存在明显的发射次声波现象^[12]。徐洪等分析了8组砂岩试件变形破坏过程中产生的次声信号的能量特征，并提出可以根据信号能量特征对岩石变形破坏进行预警^[13], 并对岩石在不同受力状态下产生的次声信号的波形、功率谱和时频特征等主要参数进行分析，认为可以根据这些参数的特征进行不同受力状态下次声信号的识别以及岩体灾变预测^[14]。众多的研究结果为次声波应用于岩石边坡的滑移监测提供了理论依据^[15-19]。黄永刚等研究发现，边坡稳定性分析中可将BP神经网络与模糊综合评判2种方法相结合来考虑加固、治理方案^[20]；谢琳等则是应用分级分析法来探究高边坡的治理着重点^[21]；王丹等将数值模拟与灰色理论相结合构建稀土矿边坡滑移破坏的监测预警体系^[22]。截至目前，关于排土场这类松散堆积体边坡滑移失稳的次声监测的相关文献少有报道。

排土场的稳定性对矿山至关重要，因此十分有必要对排土场边坡滑移失稳进行监测。谢振华等基于物元理论和关联函数，构建了露天矿山排土场滑坡灾害可拓预警模型^[23]。刘善军、吴立新等提出了时间协同、空间协同、参数协同和智能分析的天-空-地多平台多模式监测技术，进一步提升露天矿山边坡智能监测能力^[24]。排土场内部松散介质之间出现相对滑动，产生微小变形逐步积累形成宏观变形，在此过程中产生了大量的次声波信号。本文重点研究排土场滑移失稳时产生的次声信号提取以及幅值、能量和b值时变特征，为实现利用次声波对排土场的滑移失稳进行监测预警提供依据。

1   排土场滑移失稳试验

1.1   试验模型

排土场滑移失稳模型如图 1所示。在尺寸为1.5 m×0.7 m×1.0 m的模型框内用碎石堆筑排土场模型。模型的边坡角为44°，模拟底板的倾角也为44°。模型左端的底部为铰支，另一端可以利用液压千斤顶自由抬升。为了降低模型框侧壁的边界约束效应，减小模型材料和内壁的摩擦，模型框的侧壁为有机钢化玻璃，并在侧壁涂有润滑油薄膜。实验示意图见图 2。

图  1  排土场滑移失稳模型

Figure  1.  Slide instability model of waste dump

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图  2  实验示意

Figure  2.  Experimental diagram

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1.2   试验设备

试验设备分为3个部分：CASI-2009次声传感器、CASI-MDT-2011网络传输仪和计算机。CASI-2009型传感器，用来采集排土场滑移失稳过程中产生的次声波信号。CASI-2009次声传感器不需要和试验材料耦合就能采集到信号，并且不会受到振动的影响，信号接收范围在1×10^-3~100 Hz；CASI-MDT-2011网络传输仪能将采集的信号运输到计算机中，它拥有16路采集通道，最高采样率可以达到250 kHz，具有轻便、易操作、易携带的优点。

在试验过程中，首先将次声传感器与网络传输仪连接，由网络传输仪将传感器电信号转换为数字信号，再传输给电脑控制系统。次声数据采集采用非接触方式，次声传感器与模型相距约1.5 m。次声波采集分析系统如图 3所示。

图  3  次声波采集分析系统

Figure  3.  Infrasound acquisition and analysis system

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1.3   试验方法

1）设置数据采集参数：采集频率为512 Hz，首通道为0、通道数为1、增益为1。试验过程中，做到数据采集和试验同时开始，同时停止。每次试验数据都需要及时转换和保存。

2）通过匀速地压千斤顶，使得模型的自由端不断抬升，进而导致模型的滑移失稳。

3）试验过程中，需要对试验模型进行拍摄、记录排土场发生滑移失稳的时间点，以便为后期数据分析提供依据。

1.4   排土场滑移失稳过程

从试验视频可以发现，排土场发生滑移失稳不是一个突兀的过程，它是一个逐步递进的过程。根据模型试验过程中排土场的形态变化可以将排土场滑移失稳过程分为4个阶段。初始阶段：如图 4(a)所示，在该阶段，排土场的形态未发生肉眼可观的变化，碎石没有出现明显的位移；局部滑移阶段：该阶段，由于模型自由端的抬升，少量碎石受到的致滑力大于抗滑力，开始脱离坡体向坡脚滚动，形成局部滑移，如图 4（b）所示；整体滑移阶段：模型自由端继续抬升，碎石受到的致滑力逐渐增大，在致滑力超过临界值之后，碎石脱离坡体沿坡面滚动，并带动周围的碎石形成大规模的滑移，造成排土场的整体滑移，如图 4（c）所示；再稳定阶段：能量耗尽的碎石堆积在坡脚，不再继续移动，整个排土场再次达到稳定状态，如图 4（d）所示。

图  4  排土场滑移失稳过程

Figure  4.  Sliding instability process of waste dump

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2   信号处理方法

采用EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition）对信号做滤波处理，滤掉信号的高频部分和趋势项，获得更纯净的信号。EEMD方法是在EMD方法（Empirical Mode Decomposition）的基础上提出的，该方法的步骤如下^[25]：

1）将不同的高斯白噪声n_i（t）加入原始信号x（t）中，得到信号x_i（t）。

2）对x_i（t）做EMD分解，得到对应的分量IMF_kⁱ，其中k为分解尺度。

3）将每次经EMD分解得到的IMF分量相加取平均值得到最终的结果。

信号经EEMD方法处理之后，得到若干个IMF分量，可以根据需求自由选择需要保留的IMF分量。本文中，信号经EEMD方法处理之后，得到16个IMF分量，选择IMF₅~IMF₁₅一共11个IMF分量，相当于对原信号进行了一次带通滤波，得到0~20 Hz频率范围内的信号。由于IMF₁₀分量及后续分量的频率范围处于0~1 Hz之间，继续细分下去的意义不大。因此将IMF₁₀分量及后续分量合并，与其他分量的信号共同形成6个分量的信号集。

试验取得16组信号数据，以第1组信号为例，绘制该信号的6个分量的时域波形图。如图 5所示。

图  5  第1组信号IMF分量时域波形

Figure  5.  Time-domain waveform diagram of IMF component of the 1st group

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从图 5可以发现，IMF₁，IMF₂，IMF₃和IMF₄分量的幅值在整个试验过程中幅值都保持相对稳定；IMF₆分量的幅值在整个试验过程中多次出现快速增大（减小）现象；IMF₅分量的幅值变化表现出明显的规律性，随时间的推移幅值呈现逐渐增大的趋势，在89 s快速增长并在91 s达到幅值峰值，之后幅值恢复正常水平。从第1组试验的视频发现，在89~91 s排土场出现了大面积的滑移现象，由于IMF₅分量幅值发生突变的时间点与排土场滑移失稳的时间点高度一致，因此有理由认为，IMF₅分量是排土场滑移失稳时产生的特征信号。

限于篇幅，如图 6展示了2组试验信号的IMF₅分量的时域波形图。

图  6  2组信号的IMF₅分量时域波形

Figure  6.  Time-domain waveform diagram of IMF₅ component of 2 signals

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绘制图 6中信号的IMF₅分量的频谱图，如图 7所示。从图 7可以发现IMF₅分量的频率范围是0~3 Hz，因此排土场滑移失稳时产生的特征信号频率范围是0~3 Hz。

图  7  2组信号的IMF₅分量频谱

Figure  7.  IMF₅ component spectrogram of 2 signals

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3   次声信号特征分析

IMF₅分量是排土场滑移失稳时产生的特征信号，因此在进行次声信号特征分析时只采用每组信号的IMF₅分量。此外，对信号的幅值进行了归一化处理，以便于后续的分析。

3.1   幅值时变特征

排土场是由碎石堆积形成的，当碎石发生相对滑动时，碎石之间必然存在着相互挤压、碰撞和摩擦等现象，每个现象都是一个次声波信号源，会激发出强度不等的次声波信号，信号幅值的大小与信号源的强度息息相关，幅值是信号源强度的外在表征。以每一秒内所有次声信号幅值的均值作为该时刻信号的幅值，并以此为基础绘图，如图 8所示。

图  8  幅值时变特征

Figure  8.  Time-varying amplitude

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结合排土场的滑移失稳过程和图 8可以发现，排土场滑移失稳过程的不同的阶段信号幅值具有不同的特征。以图 8（b）为例进行说明：在初期阶段，幅值在一个相对恒定的范围内波动，大小为0~0.2之间的低幅值占大多数，原因是此时排土场处于一个相对稳定的状态，碎石之间的相互挤压、碰撞和摩擦等现象的强度低，次数少，释放的能量较小；随着时间的推移，信号的幅值逐渐变大，处于0.2~0.4的中幅值的数量明显增加，原因是这个时候排土场已经进入局部滑移阶段，碎石之间相互挤压、碰撞和摩擦等现象强度增大，次数增加；到了整体滑移阶段，信号的幅值出现跳跃式增长，信号幅值的峰值开始出现，原因是该阶段排土场出现整体滑移，使碎石之间产生大量高强度的相互挤压、碰撞和摩擦等现象，激发出大幅值的信号；在再稳定阶段，信号的幅值迅速降低，原因是碎石的运动状态由移动向停滞转变，碎石之间的相互挤压、碰撞和摩擦等现象的强度降低，次数减少，产生信号幅值减小。

3.2   能量时变特征

信号能量的大小间接反映了碎石之间发生挤压、碰撞和摩擦等现象的频率和强度，而这些现象恰恰是碎石相对滑动导致排土场出现变形的结果。信号的能量越大，说明此时排土场的变形程度越大，碎石之间发生挤压、碰撞和摩擦等现象的次数越多、强度越大；而当信号的能量较小时，排土场处于较为稳定的状态，排土场介质之间发生挤压、碰撞和摩擦等现象的次数少、强度低。

在声发射中能量的定义为信号检波包络线下的面积，可分为总计数和计数率，反映了声发射事件的相对能量或强度。计算信号能量的总计数和计数率，根据计算结果绘图，如图 9所示。

图  9  能量时变特征

Figure  9.  Energy time-varying characteristic

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从图 9可以发现：虽然图 9中2图之间存在局部差异，但是他们具有相同的时变特征。在初始阶段，排土场的形态没有发生明显的变化，该阶段能量计数率较小，缺少中等和大数值的能量计数率且能量总计数曲线的斜率无明显变化，主要是因为此时碎石之间发生挤压、碰撞和摩擦等现象的次数少，强度低；随着时间的推移，能量计数率增加，中等和大数值的能量计数率的个数开始增加，能量总计数曲线的斜率在个别时刻发生跳跃，此时碎石之间相互挤压、碰撞和摩擦等现象的次数开始增加，强度变大，少量或个别碎石可能开始运动，形成坡体局部滑移；当排土场出现整体滑移时，不但能量计数率表现出骤然增加并达到峰值的特征而且能量总计数曲线的斜率明显变大，这是排土场发生了整体滑移使得碎石之间频繁发生高强度的挤压、碰撞和摩擦等现象的结果。

3.3   b值时变特征

b值最早是地震研究领域中用于表征震级与频度关系的参数^[26]，如今b值已不再局限于地震研究领域，在材料特性、矿山和边坡研究领域都有所应用^[27-29]。 b值的变化特征体现了材料内部裂纹发展的演化特征，b值增大说明材料内部裂纹发展主要以微裂纹的产生、扩展为主；b值减小说明材料内部裂纹发展主要以微裂纹汇集、贯穿形成宏观裂纹为主；b值在小范围内波动说明材料内部裂纹发展状态较为稳定；b值缓慢增大（减小）说明材料内部裂纹发展缓慢进行，处于渐进发展状态；b值跳跃性增大（减小）说明材料内部裂纹发展状态发生突变，处于突变发展状态。排土场是由碎石堆积形成的散体结构，与岩石材料由于微裂纹的产生、扩展而导致的破坏不同，碎石相对滑动导致排土场不断产生微小变形、积累形成宏观变形是排土场滑移失稳的根本原因。当排土场内部活动以微小变形的产生为主时，b值较小；而当排土场出现宏观变形时，b值较大；排土场的状态较为稳定，b值在小范围内波动；排土场的变形逐渐累积，形态渐进发展，b值缓慢增大（减小）；排土场形态突变发展，b值跳跃式增大（减小）。

本文采用最大似然估计法计算排土场模型试验次声信号幅值的b值，得到b值随时间的变化曲线，如图 10所示。

图  10  b值时变特征

Figure  10.  b value time-varying feature

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从图 10可以发现，b值与幅值显著负相关。幅值较小的时刻，b值较大，幅值较大的时刻，b值较小，在幅值最大的时刻，b值最小。在初始阶段，小b值的个数较少，大b值的数量较多，说明该阶段排土场的内部活动主要以微小变形为主，碎石之间发生挤压、碰撞和摩擦等现象的强度低，激发出的信号以小幅值信号为主；在局部滑移阶段，小b值的数量显著增加，说明该阶段碎石之间发生挤压、碰撞和摩擦等现象的强度增大，产生的大幅值信号的比例上升；排土场变形量不断累积在整体滑移阶段超过临界值，使得排土场发生滑移破坏，该阶段的b值最小，说明该阶段碎石之间发生挤压、碰撞和摩擦等现象的强度最大，激发出的信号以大幅值信号为主。

用最小二乘法对b值做直线拟合，研究b值在整个过程中的变化趋势。从图 10可以发现从试验开始到排土场出现整体滑移，b值的总体趋势是在不断地下降并在滑移失稳时刻达到最小值，说明排土场由微小变形产生阶段不断向宏观变形阶段发展。当坡体变形超过临界值时使得排土场出现宏观大变形进而发生整体滑移。观察排土场整体滑移时b值的变化，发现在该时刻b值的变化形式可以分成2种：第1种是“陡降”，b值在短时间内降低至最小值，说明此时微小变形迅速累积形成宏观变形，排土场的滑移失稳突变式发展；另一种是“缓降”，b值波动式下降至最小值，说明此时微小变形缓慢增加形成宏观变形，排土场的滑移失稳渐进式发展。

4   结论

根据前述的计算结果和分析，可以得到以下几个结论：

1）EEMD将原始信号分解之后，能够将排土场滑移失稳过程中产生的次声波信号与噪声分离，通过合理选择IMF分量重构信号，获得较为纯净的次声波信号。

2）IMF₅是排土场滑移失稳过程产生的特征信号，其频率为0~3 Hz。

3）在排土场滑移失稳的不同阶段，次声波信号的幅值、能量和b值具备不同的特征，其中又以整体滑移阶段的变化特征最为明显。排土场发生整体滑移时，信号的幅值最大，信号能量出现跳跃式增加的时刻恰恰是排土场发生整体滑移的时刻，b值的总体趋势是在不断地下降并在排土场发生整体滑移时达到最小值。次声波信号的上述特征可以用于排土场滑移失稳的监测预警。