Research of melting temperature of the smelting slag of copper clad laminate scrap
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摘要: 覆铜板废边角料是一种具有明显“高硼低铁”特征的电子废料，为使覆铜板废边角料冶炼过程中具有合适的熔化温度，采用化学试剂配置合成了17组“高硼低铁”渣，利用RDS-2010型智能测试仪通过半球熔点法测定其熔点。对所测得数据进行了多元非线性回归分析，得到了熔化温度与熔炼渣化学组成之间的数学表达式，基于回归方程考察了FeO含量（w（Feo））、Fe3O4含量（w（Fe3O4））、Al2O3含量（w（Al2O3））、B2O3含量（w（B2O3））及钙硅比（m（Cao）/m（SiO2））单一组分变化对熔炼渣熔点的影响规律。结果表明，回归方程预测值与实际值吻合度较高；熔化温度在熔渣组成成分范围内低于1 100 ℃，具有良好的冶炼性能；熔渣的熔化温度随着w（Fe3O4）、w（Al2O3）的增加而升高，随着w（Feo）、w（B2O3）、m（Cao）/m（SiO2）的增加而下降。研究结果为电子废料的绿色回收提供数据支持。Abstract: Copper clad laminate scrap (CCLS) is a kind of electronic waste containing low iron and high boron. To get suitable melting temperature property for CCLS recycling process, 17 groups of slag samples were prepared by some chemical reagents, and the slag melting temperatures were measured using a RDS-2010 type intelligent test instrument for ash melting point by means of hemisphere point. Then, the mathematical formula between the melting temperature and the chemical composition of smelting slag were acquired by means of nonlinear regression analysis. The effects of the FeO content (w(Feo)), Fe3O4 content (w(Fe3O4)), Al2O3 content (w(Al2O3)), B2O3 content (w(B2O3)), CaO/SiO2 ratio (m(Cao)/m(SiO2)) on the slag melting temperatures were also studied based on regression equation. Results show that the melting temperatures calculated by the regression formula reproduce the experimental data in molten slag with high precision. The melting temperatures of CCLS smelting slag with high boron and low iron are less than1 100 ℃ with good melting property. The slag melting temperature ascends with increasing and, but descends with increasing, and. Especially, each factor has a significant effect on the slag melting temperature. The research results provide data support for green recycling of electronic waste.
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阶段矿柱是分隔上下中段的间隔矿柱，也称水平矿柱或顶底板，阶段矿柱预留过厚，导致损失率过大，经济效益低，阶段矿柱太薄，直接影响采场稳定性，对于矿山的安全生产带来严重的问题，甚至可能会导致安全事故发生，并且影响下一阶段矿体的继续回采.因此，为了能安全高效的回采矿产资源，确定合理预留阶段矿柱厚度有着极为重要的意义.
目前国内外众多学者进行了大量的矿柱稳定性研究，研究方法主要分为3大类：解析法、预计法、数值模拟.解析法中, 王金安等[1]建立了采空区矿柱-顶板的流变力学模型，并得出采空区顶板在矿柱支撑作用下，受流变作用的位移控制方程.宋卫东等[2]通过研究矿柱稳定性主要影响因素与矿柱安全系数的函数关系，得出对矿柱稳定性影响最大的3个主要因素，即矿柱宽度、矿体开采深度、矿房宽度.费汉强等[3]对某铜矿山450 m中段矿体, 采用小变形薄板理论计算凿岩硐室顶板的最小安全厚度.江文武等[4]利用通过对矿房矿柱系统的简化，建立简化后的固支梁-矿柱力学模型，得出矿柱失稳的关键影响因素，是矿房矿柱自身条件，而非外界作用.张钦礼等[5]通过建立采场顶板-矿柱的简化力学模型, 推导得出系统失稳的充要力学条件.预计法中，高峰等[6]通过选取影响矿体顶板稳定性的相关因素，建立了能够反映多因素共同作用下矿体安全顶板厚度的数学预测模型.罗辉等[7]针对矿柱稳定性分析，提出FEM-ANN-MCS动态模糊可靠度的计算方法.赵奎等[8]进行采空区块体稳定性的模糊随机可靠性研究.刘洪强等[9]、陈庆发等[10]基于突变理论，建立矿柱失稳的尖点突变模型，并提出失稳判据.数值模拟方面，黄敏等[11]针对某矿残矿回采的复杂情况，通过有限差分软件FLAC3D对矿山残矿回采进行模拟分析, 为该矿山后续残矿回收设计提供了参数.赵奎等[12]为研究不同采矿进路布置方案的开采稳定性，利用ANSYS软件进行建模, 然后导入FLAC3D有限差分软件中, 得出了3种不同方案的应力分布情况.王学滨等[13]利用FLAC进行了屈服矿柱的剪切带图案、渐进破坏特征及应力分布的数值模拟.赵兴东[14]采用FLAC3D数值模拟进行了隔离矿柱稳定性分析.前2类方法虽然能实现矿柱稳定分析，但与数值模拟方法相比，都存在以下缺陷：①应用范围受限；②分析结果不够直观.
以上饶市某铜矿-100 m至-150 m中段采场回采为研究背景，采用应用较广泛的三维有限差分数值模拟软件FLAC3D，针对矿山开采实际情况爆破震动的影响，对静力和爆破动荷载条件下的阶段矿柱进行数值模拟分析.重点研究阶段矿柱厚度按设计资料取5 m时，其静力和爆破动荷载条件下的稳定性；同时分析阶段矿柱厚度为6 m时，静力和爆破动荷载条件下的稳定性情况.结合理论模型分析方法进行综合对比分析，并最终确定阶段矿柱的合理厚度.
目前，上饶市某矿山主要采用分段空场嗣后充填法对矿体进行回采.依据矿体的分布情况，分段空场嗣后充填法根据矿体的厚度按垂直矿体走向布置，该方法的具体采场结构参数见表 1.
表 1 分段空场嗣后充填法的采场结构参数Table 1. Stope structural parameters of sublevel open stope filling methodⅠ参数名称 参数值/m 阶段高度 50 分段高度 13~20 生产盘区长度 90 采场长度 等于矿体宽度 采场宽度 30 矿房宽度 18 矿柱宽度 12 底柱高度 5 1 数值模型
1.1 模型的基本假设
数值模拟研究是对岩体稳定性的定性或者准定量一种评价方法，同时考虑到矿山实际的复杂和多变性情况，因此，必须对矿岩体介质性质和计算模型进行一系列假设.为了便于模型建立和计算，对该矿山做出如下假设：
1）假设矿体及上下盘围岩均为各向同性体且分布均质，同时，假设岩体结构面和地下水对这个模型的影响甚小，即可忽略不计；
2）假设矿体和上下盘围岩为理想弹塑性体，矿体及围岩均在屈服点以后，不发生强度变化及体积改变，只发生塑性流动；
3）假设矿体的倾角和厚度为固定值，不会随深度发生变化，矿体厚度为平均厚度18 m，倾角为45°；
4）进行数值模拟开挖时不可能按照矿山实际开采对每一步进行模拟，因此，对回采步骤进行简化处理，假设对整个盘区的矿柱都是进行一次回采一次充填，矿房也是进行一次回采一次充填；
5）假定充填体与岩体之间没有间隙，即充填体是接顶的；在计算中忽略地震波、爆炸冲击波等因素对岩体稳定性的影响，仅考虑地应力及重力的作用.
1.2 三维数值模型建立
根据以上对模型的基本假设条件及该矿山的原始矿山资料，建立东部-150 m中段以上2个盘区的矿体的三维有限元数值模型，模拟的范围沿矿体走向长度1 640 m，垂直矿体走向长度350 m，垂直深度方向650 m至地表.模型总共划分67 623个节点，364 001个单元，分为围岩、矿体，模型见图 1.
1.3 模型边界条件及材料物理力学参数
数值模型初始边界条件为：前后左右面限制水平方向上的位移，地面限制垂直方向的位移，即前后及左右面均采用位移约束，模型最顶部为自由面，采用重力场施加在原始应力场的垂直方向.
模型主要包括矿体、围岩、松散介质（包括非胶结尾砂及废石），灰砂比（质量比）为1:4和1:10尾砂胶结充填体5部分，通过材料物理力学试验及矿山相关资料，得到相关物理力学参数见表 2.
表 2 材料物理力学参数Table 2. Material physical and mechanical parameters材料名称 容重γ/(kN·m-3) 弹性模量E/GPa 泊松比V 抗拉强度σc/MPa 内摩擦角φ/(°) 粘聚力c/MPa 1:4充填体 20 0.59 0.14 0.19 9.77 1.26 1:10充填体 20 0.08 0.07 0.05 13.5 0.24 松散介质 21 0.02 0.3 0 30 0.038 矿体 31 7.19 0.25 2.395 47.29 3.061 围岩 26 8.36 0.29 2.5 51.84 3.611 2 数值模拟方案
2.1 模拟步骤
数值模拟计算步骤：
第1步，对-100 m中段3个盘区的矿柱一步回采到位；
第2步，对-100 m中段3个盘区的矿柱进行一步充填到位；
第3步，对-100 m中段3个盘区的矿房进行一步回采到位；
第4步，对-100 m中段3个盘区的矿房进行散体充填；
第5步，对-150 m中段盘区1的矿柱进行一步回采；
第6步，对-150 m中段盘区1的矿柱进行胶结充填，同时对盘区2的矿柱进行一步回采；
第7步，对-150 m中段盘区2的矿柱进行胶结充填，同时对盘区3的矿柱进行一步回采；
第8步，对-150 m中段盘区3的矿柱进行胶结充填，同时对盘区1的矿房进行一步回采；
第9步，对-150 m中段盘区2和盘区3的矿房进行一步回采；
第10步，对-150 m中段2个盘区的矿房进行散体充填.
2.2 爆破荷载参数设置
1）阻尼设定.目前，滞后阻尼、瑞利阻尼和局部阻尼等3种阻尼形式是FLAC 3D动力计算所能提供的，模拟分析中采用局部阻尼，设置阻尼率为5 %.
2）边界条件的设置.为了减少模型边界上的波反射，在进行动力分析时，边界上的入射波采用静态边界条件来吸收.通过在模型的法向和切向分别设置自由的阻尼器吸收入射波，阻尼器所提供的法向和切向黏性力[15]分别见式（1）和式（2）.
$${t_n} = \rho {C_p}{v_n}$$ (1) $${t_s} =-\rho {C_s}{v_s}$$ (2) 式（1）、式（2）中：vn为模型边界上法向速度分量，m/s；vs为模型边界上切向速度分量，m/s；ρ为介质密度，kg/m3；Cp为P波波速，m/s；Cs为S波波速，m/s.
3）爆破震动输入. ①爆破震动速度时程.根据现场试验和研究分析，震动位移、速度、加速度是评判地震波震动强度的3个物理量，其中震动速度测试方便可靠，又能反应震动能量大小，因此观测物理量以质点震动速度为主.经过对研究区域内进行现场爆破震动测试，测得爆破振动最大幅值为4.2 cm/s，动荷载的主频为68 Hz，振动时间0.3 s. ②爆破震动荷载施加.将速度时程通过转换成应力时程施加到静态边界上[16]，其转换公式见式（3）与式（4）.
$${\sigma _n} =-2\left( {\rho {C_p}} \right){v_n}$$ (3) $${\sigma _s} =-2\left( {\rho {C_s}} \right){v_s}$$ (4) 式（3）中：σn为在静态边界上施加的法向应力，MPa；σs为在静态边界上施加的切向应力，MPa.
利用FLAC3D在静态边界上输入应力荷载，得到的响应见图 2.
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图 2 在静力边界上输入应力荷载得到的响应Figure 2. Input response resulting in stress load on static boundary3 模拟结果与分析
3.1 模拟结果
数值模拟结果见表 3，当阶段矿柱厚度按设计资料取5 m时，与静力条件下相比，在爆破动载荷下，阶段矿柱的最大拉应力、垂直位移、塑性区分布都有进一步的增大，通过将爆破动荷载作用下的最大拉应力2.14 MPa乘以安全系数1.2，计算结果为2.568 MPa大于岩体的极限抗拉强度2.395 MPa.当阶段矿柱厚度为6 m时，爆破动荷载作用下的最大拉应力1.93 MPa乘以安全系数1.2，计算结果为2.316 MPa小于岩体的极限抗拉强度2.395 MPa.
表 3 爆破动荷载作用下与静力条件下数值模拟结果对比Table 3. Numerical simulation results comparison table of under blasting load and static conditions阶段矿柱厚度/m 作用条件 最大拉应力/MPa 垂直位移/cm 塑性区分布 稳定性 5 静力条件下 1.92 1.564 阶段矿柱有少量塑性区 基本稳定 5 爆破动荷载作用下 2.14 1.616 阶段矿柱塑性区增多，但未贯通 欠稳定 6 爆破动荷载作用下 1.93 1.592 无 基本稳定 3.2 结果分析
3.2.1 阶段矿柱厚度取5 m
1）应力分析.由于岩体的抗压强度远比抗拉强度要大，因此，主要对计算结果的最大拉应力云图统一进行分析.其中，FLAC3D程序中规定压应力为“-”，拉应力为“+”[17].第9步回采完后静力及爆破荷载条件下的最大拉应力云图见图 3.
通过对比图 3（a）和图 3（b）可知：施加爆破震动荷载后，阶段矿柱的最大拉应力有所增大，这表明施加爆破动荷载后，对静力条件下所产生的应力集中有一定的加载作用.
2）位移分析.在矿岩位移状态中，垂直位移过量将直接导致顶板的冒落，并且垂直位移比水平位移相对更重要[18]，因此，主要对顶板的垂直位移及-150 m中段矿房顶板中心的位移进行分析.第9步回采完成后静力及爆破荷载条件下Z方向的位移分布见图 4.
通过对比图 4(a)和图 4(b)可知：施加动力荷载后，位移发生重分布，阶段矿柱的垂直位移相对变大，且阶段矿柱周边的其他区域的位移也较静力条件下增大，因此，施加爆破动荷载后，阶段矿柱的垂直位移量不仅增大了，同时位移的分布范围也发生了变化.
3）塑性破坏域分析.对前期模拟形成的阶段矿柱，按照上述设计回采步骤进行模拟开挖、充填，主要对第9步的塑性破坏域分布图进行分析，第9步回采完成后静力及爆破荷载条件下的塑性破坏域分析见图 5.
通过对比图 5（a）和图 5（b）可知：阶段矿柱在静力和爆破动荷载条件下均出现塑性破坏区，且主要集中在-150 m中段矿房的顶板上，塑性区并未贯通，但施加爆破动荷载后的塑性区分布范围比静力条件作用下的结果大，因此，从塑性区分布的整体状况来看，爆破动荷载的施加会导致-150m中段矿房顶板冒顶的可能性较大，但不会导致阶段矿柱整体垮塌.
3.2.2 阶段矿柱厚度取6 m
在上述分析中可得，阶段矿柱厚度为5 m时，静力条件下能够保持稳定，在爆破震动荷载下欠稳定.故在分析阶段矿柱厚度6 m时，只需考虑其爆破震动条件下的稳定性状况，按照上述模拟回采步骤进行开挖、充填第9步的最大拉应力和垂直位移见图 6.
从图 6（a）、图 6（b）中可以看出，阶段矿柱最大主应力主要集中在-150 m中段矿房顶板的中间位置，主要以拉应力为主，阶段矿柱最大拉应力大致为1.93 MPa乘以安全系数1.2，计算结果为2.316 MPa小于岩体的极限抗拉强度2.395 MPa；阶段矿柱最大垂直位移大致为1.592 cm.由此可得，阶段矿柱处于稳定状态.
以上分析表明，阶段矿柱厚度按设计资料取5 m时，在静力条件下能保持稳定，在爆破动载荷条件下欠稳定；阶段矿柱厚度为6 m时，2种条件下都能够保持稳定；由此通过数值计算得到阶段矿柱最小预留安全厚度为6 m.
4 理论模型确定阶段矿柱预留安全厚度
参考文献[19]，从研究松散介质下阶段矿柱的应力分布规律出发，通过杨森理论建立松散体阶段矿柱力学模型，推导出适用于矿山实际的散体荷载计算公式（5），进而结合弹性薄板理论与拉伸破坏失稳判据，通过极限平衡理论推导出松散介质载荷下阶段矿柱临界破坏方程，要使阶段矿柱稳定，需满足式（6），即得出了预留安全厚度的理论公式（7）.（受限于篇幅，公式推导过程不做详述.）
$$\begin{array}{l} q = \frac{{\gamma \left( {1- f\cot \alpha } \right)\sin \alpha }}{{2f\left( {\frac{{1- \sin \varphi }}{{1 + \sin \varphi }}} \right)\left( {\frac{1}{L} + \frac{1}{m}} \right)}}\\ \left\{ {1- \exp \left[{-2fz\left( {\frac{{1-\sin \varphi }}{{1 + \sin \varphi }}} \right)\left( {\frac{1}{L} + \frac{1}{m}} \right)\frac{1}{{\sin \alpha }}} \right]} \right\} \end{array}$$ (5) $${\sigma _{\max }} = \frac{{q{l^2}}}{{{h^2}}} + \frac{q}{2}- \frac{{3\left( {2 + \mu } \right)q}}{4}- \frac{{\mu q}}{2} \le \left[{{\sigma _t}} \right]$$ (6) $$h \ge \sqrt {\frac{{4q{l^2}}}{{4\left[{{\sigma _t}} \right] + 4q + 5\mu q}}} $$ (7) 式（5）、式（6）、式（7）中：q为阶段矿柱上部松散体的载荷；γ为松散体的密度，L为矿房的长度，m为矿体宽度，α为倾角，z为阶段高度与阶段矿柱厚度的差值，f为松散体与矿房壁的摩擦系数，h为阶段矿柱的安全厚度；l为阶段矿柱的跨度；μ为阶段矿柱岩体的泊松比；[σt]为阶段矿柱岩体极限抗拉强度.
根据工程实际，矿房长度为18 m，阶段矿柱高5 m，阶段矿柱上方为上中段矿房所充填的废石及松散尾砂体，松散介质高度约为45 m，矿体倾角约为45°，尾砂充填体的容重γ约为20 kN/m3，阶段矿柱跨度为18 m，矿体厚度为17.97 m，尾砂与岩壁的摩擦角为30°，尾砂体的内摩擦角为40°，松散介质的高度为45 m.将以上参数代入式（5），经计算，得到为0.204 MPa.
当取安全系数k为1.2，即阶段矿柱岩体许用抗拉强度取[σt] /γ时，阶段矿柱安全预留厚度
$$k \ge \sqrt {\frac{{4q{l^2}}}{{4\left[{{\sigma _t}} \right]/k + 4q + 5\mu q}}} $$ 其中：阶段矿柱上部松散体的载荷q为0.204 MPa；阶段矿柱的跨度为18 m；阶段矿柱岩体的泊松比μ为0.25；单轴极限抗拉强度[σt]为2.395 MPa.将以上参数代入式（7），经计算，得到阶段矿柱最小预留安全厚度h为5.37 m.
综上，通过数值模型及理论模型综合分析计算了阶段矿柱最小预留安全厚度，即数值模型分析得出阶段矿柱最小预留安全厚度为6 m，理论模型分析得出阶段矿柱最小预留安全厚度为5.37 m，根据上述2种分析方法的结果，综合确定该矿山阶段矿柱最小预留安全厚度为6 m.该结果指导了矿山井下东部Ⅱ-4矿体-100 m首采中段一步骤矿柱回采，目前正进行二步骤矿房回采作业，矿柱顶板厚度接近6 m，整个回采区域未出现顶板垮塌.
5 结论
1）施加爆破动荷载后，对静力条件下所产生的应力集中有一定的加载作用；同时，爆破动荷载会增大阶段矿柱的最大主应力、塑性破坏区域及垂直位移量，也会改变垂直位移分布.由此可得，爆破震动是影响阶段矿柱稳定性的重要因素.
2）采用数值计算模型，分析了阶段矿柱在静力及爆破动载荷条件下的稳定性.结果表明：①在静力条件下，5 m阶段矿柱的最大拉应力1.92 MPa乘以安全系数1.2, 计算结果为2.204 MPa小于岩体的极限抗拉强度2.395 MPa，处于稳定状态；②施加爆破动荷载后，此时阶段矿柱的计算结果为2.568 MPa大于岩体的极限抗拉强度2.395 MPa，处于欠稳定状态；当阶段矿柱厚度取6 m时，爆破动荷载作用下的计算结果为2.316 MPa小于岩体的极限抗拉强度2.395 MPa，处于稳定状态.
3）根据理论模型分析，得到阶段矿柱最小预留安全厚度为5.37 m，结合上述结论（2），综合确定该矿山阶段矿柱最小预留安全厚度为6 m.
致谢: 本文得到江西理工大学清江青年英才支持计划和江西理工大学创新团队支持计划的资助，特此致谢！ -
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