玻璃纤维增强复合材料因其强度高、质量轻，具有减震性、抗疲劳性、耐化学品腐蚀性等优点，广泛应用于汽车工业、航空航天、电子通信等各种领域中^[1].作为各工业基础产品的印制电路板主要由铜箔基板、导电图形以及电子元器件等部分组成.铜箔基板在电路板制造中使用最多的是环氧树脂玻璃纤维增强复合材料^[2].全世界每年都有大量的电子产品需要报废，而对于废旧印制电路板的处理也日益受到重视.在废旧电路板中，不仅金属组分具有极高的利用价值，而作为电路板基板的玻璃纤维复合材料也能作为填料或混凝土添加剂，其颗粒作为黏弹性材料时，具有更高的温度敏感^[3-4]，能使混凝土更坚实耐用；其粉末也可用来制备高密度聚乙烯复合材料、活性炭、吸附剂等^[5-6].因此废旧印制电路板基板的处理及资源化能够产生较高的经济、社会和环境效益.

目前大多数学者研究玻璃纤维复合材料面内冲击损伤机理是为找到增强其剩余强度的方法. Xin, et al.^[7]研究了以磨细玻璃纤维为填料对玻璃/环氧复合材料层合板冲击和冲击后压缩性能的影响，研究表明磨碎玻璃纤维填充复合材料的冲击性能和冲击后压缩(CAI)性能的得到改善，承载性能进一步提高. Mars^[8]等研究了玻璃纤维增强聚酰胺作为基体材料的低速冲击性能，研究了玻璃纤维体积分数和附带冲击能对复合材料圆板冲击响应的影响.研究表明冲击速度对复合材料板的冲击响应有较大影响. Kevin, et al.^[9]研究了相同表面密度和材料组成的二维和三维编织玻璃/环氧复合材料的低速冲击损伤，结果表明三维编织复合材料的分层长度和开口均小于相同能量下的二维复合材料.

恰恰相反，在基于废旧电路板基板破碎回收的研究中，需要找到便于废旧电路板冲击破碎的方式，从而可以提高其回收再利用的效率.文中将利用冲击实验和复合材料损伤理论研究玻璃纤维复合材料破碎过程，对比分析面内与面外玻璃纤维复合材料层板两个方向的冲击破碎效果，确定合理的冲击破碎方式，为进一步应用于实际电路板破碎预测和破碎机器的设计提供理论依据.

1   冲击试验

本次实验采用的是钢研纳克摆锤式仪器化NI300冲击试验机，用规定高度的摆锤对处于冲击试验机砧座上的冲击试样进行一次性打击，测量试样弯折时的冲击吸收能量A_k，即冲断试样消耗的能量.

摆锤是以冲击试验机摆轴为中心，在处于预仰角150°位置释放摆锤，以一定速度冲击试验机砧座上的冲击试样，冲击过程要保证打击点与打击中心重合.两种方向不同的标准试样见图 1(a)、图 1(c)，试样尺寸均为10 mm×10 mm×55 mm.在进行试验前进行几次空打试验，确定仪器的空打能损在标称能量的0.5%以内.按GB/T 229—2007的试验标准在室温下进行实验，其传感器型号为2011R2013-5v-80，摆锤的初始落脚为150°，初始速度为5.5 m/s.

图  1  标准冲击试样实物图片

Figure  1.  The picture of standard impact specimen

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按实验操作规范将两组试样分别进行15次冲击，得出冲击消耗能量如表 1所列，其中沿平面方向冲击方式称为面内冲击，沿厚度方向的冲击方式称为面外冲击，要说明的是该测试结果包含了冲击锤与试样之间的能量、试样与底座之间的摩擦功、支架轴承摩擦功、空气阻力功等外界因素；同时表 1列出了15组冲击前后的能量消耗及速度变化，进一步对比沿平面方向及厚度方向冲击破碎效果.传感器测得沿平面方向冲击过程的冲击吸收功保持在3.5~4.0 J之间，沿厚度方向冲击消耗能量值在9.3~10.3 J之间，冲击后两种情况下冲击锤速度分别为面内冲击5.454~5.463 m/s、厚度方向冲击5.404~5.414 m/s.

表  1  冲击过程的各项参数

Table  1.  Table of parameters of impact process

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冲击能量是破碎过程中重要的依据，能量的损耗值代表玻璃纤维复合材料的抗冲击性能的强度.冲击完成后的试样见图 1(b)和图 1(d).平面方向开口槽的试样冲击脆断情况如图 1(b)所示，其断口平滑，所消耗的冲击能量较小；厚度方向开口槽的试样断裂如图 1(d)所示，该试样所需的冲击能量更大，是平面方向开口槽试样的3~4倍，且断口粗糙、参差不齐，有粘连现象，即试样在冲击处未完全断裂.

采用体视显微镜拍摄试样断口形貌如图 2(a)所示，沿平面方向冲击过程中绝大部分的冲击力由纤维层承载，断口平滑且无明显分层现象；由图 2(b)可知，沿厚度方向冲击的过程中由于层间胶体的阻碍作用，冲击力沿胶体传递到纤维层，因此纤维层之间出现明显的分层现象.

图  2  试样断口形貌

Figure  2.  The fracture morphology of the sample

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2   复合材料层板材料属性的获取

2.1   测试方法

玻璃纤维增强复合材料基本参数测试实验采用MTS-E45电子万能试验机和材料测试及生物力学光测设备(Digital Image Correlation，DIC).

2.2   实验过程

拉伸试验：采用常规的板状试样进行拉伸试验时，在试样的夹持部位易产生破坏和滑移.因此，参考ASTM D 3039-08^[10]，采用哑铃型试样(如图 3(a)所示)开展拉伸实验，玻璃环氧纤维复合材料板拉伸速率为1 mm/s.

图  3  实验试样及实验过程

Figure  3.  Experimental sample and experimental process diagram

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面内剪切试验：Iosipescu剪切法是目前公认的测试多向层合板面内剪切强度的试验方法，其原理是通过专用夹具对带有双V形槽层压板试样(如图 3(b)所示)两边施加一对大小相等、方向相反的集中载荷，在试样工作区形成均匀的面内剪切应力场^[11].为准确测得玻璃纤维层板的剪切参数，设计制作了(如图 3(b)所示)的双V型剪切夹具.试样的相关尺寸设计参考ASTM D5379标准^[12]，拉伸速率为0.5 mm/s.在试样的夹持部位制作与夹具相对应的螺纹孔，是为了避免试样在拉伸过程中出现滑移，从而保证实验的准确性.

拉伸剪切试验：采用双切口拉伸剪切法测定复合材料层合板的层间剪切强度，是用于测定复合材料层合板层间剪切强度的有效试验方法.双切口试样的设计(如图 3(c)所示)使剪切面上尽可能得到纯剪切应力，并使应力尽可能均匀分布，同时避免了压缩剪切法试验夹具结构的烦琐对试验结果的影响^[13].拉伸速率为0.5 mm/s.

基于以上拉伸实验、剪切实验的结果，进行合理的转化运算后得出玻璃纤维复合材料的相关材料属性，如表 2所列.

表  2  玻璃纤维复合材料属性

Table  2.  Table of material properties of glass fiber composites

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3   复合材料层板冲击破碎模拟

3.1   Hashin损伤准则

玻璃纤维复合材料破坏准则采用Hashin损伤准则，Hashin损伤起始准则考虑4种失效模式^[14]：

纤维拉伸失效:

纤维压缩失效:

基体拉伸失效:

式中：系数a代表剪切应力σ₁₂对纤维拉伸失效判据的影响系数(设定α=0)^[15].

Hashin损伤模型是基于能量的渐进损伤模型，参数d表示损伤变量^[16]：

式中：δ_eq指在有限元分析中考虑特征有限元长度来评估的等效位移；δ_eq⁰指材料刚发生破坏时的等效位移；δ_eq^f指材料破坏之后的等效位移；这种方法是采用应力-位移而不是用应力-应变关系来描述损伤演化规律，有效减少了模型的网格依赖性^[17].

3.2   Cohesive界面脱黏模型

采用Cohesive单元模拟玻璃纤维层板的分层失效过程，采用线弹性-线性软化本构模型^[18].分层之前，界面是线弹性的，应力包括3部分：

开始分层阶段，界面是线性软化阶段，即当δ₀≤δ≤δ_max时，为材料软化区域.此时有：

式中：t_n为界面正应力；t_s和t_t为剪切应力；K_nn、K_ss、K_tt分别为相应的界面刚度；δ为位移；D是损伤系数，当D=0时，表示材料没有屈服或刚开始屈服，当D=1时，表示材料破坏，失去承载能力.

采用二次应变准则用于判定混合型载荷下的损伤产生：

损伤演化以Benzeggagh–Kenan断裂准则为依据^[19]，表达式如下：

式中：G^C的为混合型分层扩展的临界断裂能释放率；G_n^C、G_s^C、G_t^C分别为界面在法向和2个剪切方向破坏所需要的断裂能量；η为界面性能参数，取值范围一般为1~2.

3.3   冲击过程模拟

将仪器化冲击试验机摆锤的冲头部分进行建模，其各项参数如表 3所列.

表  3  摆锤冲头的材料参数

Table  3.  Table of material parameters for pendulum punch

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纤维复合材料采用Hashin准则，其参数由实验测得并参考文献[20]，如表 4所列.层合板层间材料参数如表 5所列^[21].

表  4  纤维材料参数一览

Table  4.  Table of fiber material parameters

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表  5  Cohesive的材料参数

Table  5.  Table of cohesive parameters

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在有限元仿真中，如图 4(a)所示，将边界条件设为固定底座，同时在锤头与试样、试样与底座之间采取摩擦系数为0.2的通用接触.建立参考点1将冲头约束为刚体，同时对于刚体的运动方向进行约束，只保证其在Y轴上的自由度.

图  4  边界条件及网格划分示意

Figure  4.  Schematic diagram of boundary conditions and meshing

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冲击锤的初速度与实验相等，设为5 500 mm/s.如图 4(b)所示，网格类型为SC8R，采用缩减积分，单元数量为43 980.采用适用于瞬时动态问题的ABAQUS/Explicit显示动力学分析方法，将冲击时间设为0.005 s.

ABAQUS通过绘制伪应变能(ALLAE)和内能(ALLIE)来评价沙漏模式对计算结果的影响^[22].为验证计算结果的可靠性，输出冲击过程中的伪应变能/内能比ALLAE/ALLIE，如图 5所示，其值保持在3%以内，表明可接受有限元模拟分析结果.

图  5  伪应变能/内能变化曲线

Figure  5.  The curve of ALLAE/ALLIE

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4   冲击实验与仿真结果对比

4.1   对比冲击能量

冲击过程中冲击锤头的动能变化曲线如图 6所示，沿厚度方向冲击能量消耗明显大于沿平面方向冲击的能量损耗值，与实验现象一致；沿平面方向冲击时，冲击锤头动能由最初的300 J逐渐减少至296.24 J，冲击能量变化值为3.76 J，对比分析，发现仿真与实验的误差平均值为2.21%；沿厚度方向冲击试样时，摆锤锤头的动能由300 J下降至290.794 J，试样的冲击吸收功为9.206 J，对比分析误差保持在6.4%.

图  6  仿真与实验冲击能量对比

Figure  6.  Comparison of impact energy between simulation and experiment

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4.2   对比冲击速度

冲击过程中冲击锤速度的变化曲线如图 7所示.冲击开始后，冲击锤受到试样的阻碍作用，速度急剧减小；随后试样出现损伤，对其阻碍作用减弱，且试样在冲击过程中是自由状态，因此速度下降趋势变缓，直至冲击结束.冲击锤在0.005 s的时间历程中，沿平面方向冲击的摆锤速度值由最初的5.5 m/s降低为5.465 m/s，沿厚度方向冲击的锤头速度降至5.415 m/s.对比分析实验与仿真结果，数值模拟的摆锤速度变化结果与实验高度吻合.

图  7  仿真与实验冲击锤速度对比

Figure  7.  Comparison of impact hammer speed between simulation and experiment

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在整个冲击过程中，根据能量守恒原理：

式中：m为冲击锤的质量；v₀为冲击试样前的初速度；v₁为冲击完成时的末速度；h为冲击过程中摆锤质心的高度差；W为冲击吸收功.

将2种冲击实验中所得的15组冲击吸收功取平均值，得出沿平面方向冲击的能量为3.843 J，沿厚度方向冲击的能量损耗为9.84 J.由上述公式可求出沿平面方向冲击后的末速度平均值分别为5.458 m/s，与模拟所得摆锤的速度差距0.007 m/s，计算两者误差为0.128%；沿厚度方向冲击的实验平均速度值为5.408 m/s，两者误差为0.129%.这进一步证明了当前数值模拟模型的正确性.

4.3   两种冲击破碎方式的机理分析

受到沿平面的横向冲击时，有限元仿真输出的纤维复合材料层板的各种损伤参量云图如图 8所示，由损伤云图可知，最先出现的是基体损伤，纤维损伤则随后才出现，且基体损伤程度远大于纤维损伤；在锤头接触端出现纤维与基体压缩损伤，在U型缺口处出现纤维与基体拉伸损伤；在冲击过程中纤维拉伸损伤大于纤维压缩损伤，基体拉伸损伤与压缩损伤程度相当.实验中冲击损伤主要是由于缺口处纤维和基体的共同断裂，在远离缺口试样末端并未出现明显损伤.

图  8  沿平面方向冲击的仿真云图

Figure  8.  Simulation cloud map of impact along plane direction

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纤维复合材料层板在受到沿厚度方向的冲击损伤情况如图 9所示，与平面内冲击破坏不同，面外损伤区域呈层条状，此时纤维与基体几乎同时出现损伤，且损伤程度相当；在冲击过程中纤维拉伸损伤远大于纤维压缩损伤，基体拉伸损伤与压缩损伤程度相当；如图 10所示，由于各纤维层间由胶体相连接，冲击断裂过程中会伴随层间开裂，在不同纤维层间出现多条裂纹，这与实验中的分层现象相同；同时由于在冲击过程中出现的层板分层现象，会造成额外的能量消耗.

图  9  沿厚度方向冲击的仿真云图

Figure  9.  Simulation cloud map of impact along thickness direction

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图  10  沿厚度方向冲击的分层示意

Figure  10.  Stratification diagram of impact along thickness direction

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5   结论

1)通过设计不同方向的冲击试样进行对比试验，得出玻璃纤维复合材料沿平面方向的抗冲击性能弱于沿厚度方向的抗冲击性能.

2)在有限元仿真中，基于Hashin损伤理论建立复合材料层板冲击破碎预测模型, 理论预测的冲击消耗能量、冲击速度与实验结果吻合度高，表明Hashin损伤理论可以应用于玻璃纤维复合材料层板冲击破碎问题.

3)通过玻璃纤维复合材料层板的面内冲击损伤过程分析，发现纤维损伤、基体损伤相继出现；在锤头接触端出现压缩损伤，在U型缺口处出现拉伸损伤；纤维拉伸损伤远大于纤维压缩损伤，基体拉伸损伤与压缩损伤程度相当.在面外冲击损伤中，纤维与基体几乎同时出现损伤，且损伤程度相当；在冲击过程中纤维拉伸损伤远大于纤维压缩损伤，基体拉伸损伤与压缩损伤程度相当.

4)在面外冲击过程中会出现复合材料层板的分层现象，会造成额外的能量消耗，所以推荐用面内冲击的方式进行冲击破碎.