材料中局域能量快速释放而产生瞬态弹性波的现象称为声发射.通过分析声发射参数与外部荷载的关系可了解认识材料内部损伤发生的位置或区域，微裂纹、微裂隙演化行为以及材料物理力学性能恶化的内在原因，从而可对材料发生灾变进行预测、预报.文献[1-3]研究了在单轴压缩条件下，岩石应力-应变全过程声发射特征.文献[4]研究了砂岩在周期荷载作用下的声发射特征，发现加载应力幅度与速率的不同，砂岩声发射的模式不尽相同，其变形破坏的速率也各异.文献[5]对砂岩进行单轴压缩、常规三轴以及三轴卸围压的声发射试验，研究发现加载方式的不同砂岩具有不同的声发射特征，具体表现为在单轴压缩条件下砂岩在变形的不同阶段都具有不同程度的声发射，而在常规三轴情况下，其声发射在屈服阶段较为突出，在三轴卸围压下，砂岩声发射主要集中在卸围压过程中.文献[6-7]在对岩石进行单轴多级加载时发现稳压时岩石的声发射事件率和能率都会降低，但声发射事件数基本稳定.文献[8]研究了加、卸载过程中岩石声发射特征，认为在低应力水平岩石声发射少，而在高应力水平岩石声发射比较活跃.文献[9-10]分别讨论了花岗岩在高温加载条件下声发射特征与砂岩在不同含水率条件下声发射的特征.文献[11-12]进行了岩石声发射定位试验，认为声发射定位能够体现岩石微裂纹、微裂隙的动态演化过程.文献[13]认为岩石破坏前存在声发射“平静”期，并且“平静”出现的时间与围压大小有关.文献[14]提出岩石在声发射理论研究方面要落后于声发射技术在工程中的运用，为此加快声发射在理论上的研究迫在眉睫.文献[15]研究了不同配比条件下尾砂胶结充填体的声发射特征.文献[16-17]在单轴抗压试验研究中通过时间变量与声发射参数之间的联系得到岩石在应力接近峰值强度时声发射事件率突然出现相对平静的现象，并以此可作为岩石失稳破坏的前兆.和以上类似文献[18]将加卸载响应比接近1时作为岩石破裂的前兆特征.

随着胶结充填采矿方法的广泛应用，了解认识其在受载情况下的性状特征具有重要的意义.目前对充填体研究主要集中在其力学性能方面.然而，充填体在外载荷作用下的声发射特征却鲜有报道.本文对胶结充填体进行了保持应力下限不变，逐渐提升应力上限的循环加卸载试验，研究了加载过程中充填体主要声发射参数的变化特征.另外，进一步讨论了充填体声发射“平静期”的声发射分形特征.

1   试验系统与方法

1.1   试验系统

加载系统采用中科院研发的RMT-150C岩石力学试验系统，其最大荷载为1000 kN，活塞行程50 mm，机架刚度5×10⁶ N/mm.当采用位移控制时，其变形速率可控制在0.0001~1 mm/s，当采用力控制时，其加（卸）载速率可控制在0.01~100 kN/s.在本次试验中采用力控制形式.声发射采用美国物理声学公司所研制的PCI-Ⅱ AEwin声发射系统，该系统具有强大的储存及长时间监测的能力，试验中声发参数的采样设置如下：采样长度为2048 Byte，采样率为1 MSPS，前置增益为40 dB，声发射传感器型号为UT1000.试验流程及设备如图 1所示.

图  1  充填体声发射测试系统框图

Figure  1.  Block diagram of backfill material AE test

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1.2   试件的制备

充填体骨料采用粒径为74 μm的分级尾砂，胶结材料采用P.O 32.5硅酸盐水泥.水泥与分级尾砂按质量1:4进行配比，并且其质量浓度控制在71%左右.为降低分级尾砂中杂质给试验带来的不良影响，试件制备前需将混杂在尾砂中的石子、大块等剔除，从而提高试验数据的可靠性.待分级尾砂与水泥拌均匀后，将其装入PPC管中.之后用保鲜袋对试件进行封装养护.在养护过程中室内温度控制在24°~30°之间.经7天养护后进行脱模，为符合试验标准，试件尺寸经砂纸打磨后制得直径为50 mm、高为100 mm的标准圆柱体.

1.3   试验方法

本次试验的目的为研究为胶结充填体在循环荷载作用下的声发射特征.为确定胶结充填体循环荷载条件下每一级加载应力的大小，首先对胶结充填体进行了单轴抗压试验.循环荷载试验需同时记录胶结充填体的力学特征及各声发射主要特征参数（振幅、能量、振铃计数与事件数等）.本次试验采用循环加卸载的加载方式，根据单轴抗压试验结果，共分为4级加载，每一级加载后卸至约为胶结充填体峰值强度的10%，随后再进行下一级加载.第1级加载至胶结充填体峰值强度的40%，第2级依次为峰值强度的60%，第3级为80%，第4级加载直至胶结充填体失稳破坏为止.试验中，加、卸载速率为0.01 kN/s，如图 2所示.试验前，将声发射传感器紧贴充填体，耦合剂为黄油.

图  2  加卸载方式

Figure  2.  Loading and unloading method

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2   结果及分析

在外载荷作用下，胶结充填体内部损伤不断累积，致使其力学性能恶化，同时产生大量的声发射事件.本次试验共对10个试件试验，其中3个试件进行了单轴抗压试验，7个试件进行循环荷载试验.得到单轴压缩试验结果，见表 1，其单轴平均单轴抗压强度为12.013 MPa，其平均弹性模量为2.042 GPa.相比循环加载试验结果表明，见表 2，其平均强度约为10.431 MPa；第1次加载所得的平均弹性模量为2.033 GPa，其数值约为后期加载的1/2~1/3；在后面三次加载中，其平均弹性模量变化较为稳定.在这里弹性模量的取值为应力-应变曲线中直线段的平均值.因此，在单轴压缩试验条件下得到的峰值强度要明显大于循环荷载条件下，相应的单轴压缩条件下的弹性模量与第一次循环加载条件下表现基本一致，说明在循环加载条件下对试件构成了一定的损伤，但弹性模量却在第二次循环加载后有较大的提高，这里将在下文中以声发射特征对其进行分析研究.

表  1  试件单轴平均弹性模量

Table  1.  Uniaxial average elastic modulus of backfill material

试件编号	14-1	14-2	14-3	平均值
单轴抗压强度/MPa	11.894	12.367	11.778	12.013
平均弹性模量/GPa	2.266	1.864	1.996	2.042

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表  2  试件平均弹性模量

Table  2.  Average elastic modulus of backfill material

试件编号	加载应力上限/MPa					加载平均弹性模量/GPa
14-4	4.599	6.977	9.347	10.224		0.778	2.268	2.402	2.292
14-5	4.745	7.122	9.490	11.487		2.153	4.720	5.251	5.080
14-6	4.730	7.172	9.566	10.955		2.748	5.297	5.565	4.810
14-7	4.655	6.996	9.310	9.785		1.498	4.306	4.684	4.468
14-8	4.700	7.050	9.391	9.973		1.526	3.720	4.438	4.411
14-9	4.634	6.910	9.232	11.156		4.203	5.186	5.155	4.809
14-10	4.513	6.788	9.063	9.434		1.327	4.209	4.693	4.489
平均值	4.654	7.002	9.343	10.431		2.033	4.244	4.598	4.337

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2.1   声发射特征参数分析

如图 3为本次试验全程应力-应变和声发射事件率之间关系曲线.从图 3中可以看出：第1次加载充填体平均弹性模量为2.748 GPa，而第2次加载其值增大为5.297 GPa，后者比前者大了近两倍.因此，可以认为第1次加载过程中，充填体处于微孔洞、微裂隙压密阶段，并且该阶段充填体应力-应力曲线近似直线关系；随着加载次数的增多，充填体屈服应力得到了提高，具体表现为第2、3与4次加载屈服应力分别约为5.8 MPa、7.2 MPa与9.3 MPa.通过对比第2次加载、第3次加载与第4加载屈服点之后的应变变化趋势可知，屈服点后应变速率随加载次数的增多而增大.

图  3  应变-应力-声发射事件率曲线

Figure  3.  Relations of strain-stress and AE rate

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对声发射事件率而言，在充填体微孔洞、微裂隙压密阶段的初期，充填体声发射事件率随应力的增大而增多.而后，声发射事件率有小幅的下降.当应力大于2.1 MPa对应的应变为0.62×10^-3时，声发射事件率随应力的增大而呈现近似线性的增长，见图 3（a）.对胶结充填体进行下一次加载时声发射表现为：充填体在弹性阶段声发射事件非常活跃，其声发射事件率在整个试验过程中最大，表明此时充填体微裂纹、微裂隙得到了充分的发展；而后，当应力大于屈服应力5.8 MPa时，充填体声发射事件率有下降的趋势，见图 3（b）.在第3次加载过程中，声发射事件率先上升而后下降，其下降时对应的应力约为3.8 MPa，小于第2次加载时对应的应力值.当应力大于5.7 MPa时，声发射事件率数据维持在很小的水平，充填体出现了声发射“平静期”，见图 3（c）. 图 3（d）显示第4次加载过程中，充填体声发射事率的变化特征与第3次加载相似，表现为其数据也是先增大而后减小直后出现声发射“平静期”.不同的是：在第4次加载过程，声发射事件率开始降低时与“平静期”所对应的应力均小于第3次加载.通过以上讨论得到了胶结充填体在各次加载过程中声发射事件率的变化特征，至于它为何有这种行为特征将在下面进行分析讨论.

如图 4为胶结充填体在不同加载条件下的应力-应变曲线与声发射能率之间的关系.从4（a）显示，充填体在第1次加载初期阶段声发射能率明显大于后期加载；然后随着应力的增加，声发射能率表现为下降的趋势，当加载应力处于2.0 MPa~3.3 MPa，对应应变为0.6×10^-3~1.2×10^-3其值基本稳定在100 mV·μs；在加载的后期其值又略有升高.结合对图 3（a）的分析，以及胶结充填体作为一人工材料，一方面其本身存在大量的人为缺陷（微孔洞），另一方面其颗粒之间粘聚力较小，极易在外界荷载下发生位错与滑移.因此，在对胶结充填体初次加载时，其内部大的缺陷发生相对移动而首先被压密实，而后才是大量微孔洞由扩张状态转变为闭合状态，正是由于充填体在外载荷作用下内部结构的发生了变化，从而导致其声发射特征也随着变化.材料内部微裂纹、微裂隙通常经历了孕育、发展、汇集、贯通等阶段，体现了材料内部破坏尺度的大小. 图 4（b）显示胶结充填体经压密阶段首次进入弹性阶段，其声发射能率随应力的增大而增大；当加载应力超过充填体的屈服应力时，声发射能率却表现为逐渐减低的趋势.同时考虑到图 3（b），说明在弹性阶段随着加载应力的增大，充填体微裂纹、微裂隙得到了充分的发展，并且从介质破坏尺度大小来说是不断加大的.当充填初次进入塑性变形阶段时，微裂纹、微裂隙从发展到汇集需要一定的过程，需要吸收外界更多的能量.所以，在这个过程中，声发射事件率及其能率的大小会表现出减少的现象. 图 4（c）显示，在第3次加载过程中，声发射能率先持续增大，而后进入强烈“震荡”期.而且，该“震荡”期与声发射“平静”期是对应的，见图 3（c）.说明充填体在声发射“平静”期，虽然声发射事件少，但其内部损伤加剧，微裂纹、微裂隙已开始大规模的汇集、贯通.在此需要注意的是，胶结充填体在进行第3次加载的应力上限为9.566 MPa，其大小十分接近充填体的充填强度10.955 MPa. 图 4（d）显示，从开始加载到充填体达到峰值应力期间，声发射能率不断增大的，充填体内部损伤持续恶化直至破坏.另外，对比图 4可以发现：下级加载声发射能率远大于上级加载，说明循环次数的增多，加剧了胶结充填体损伤.

图  4  应变-应力-声发射能率曲线

Figure  4.  Relations of strain-stress and AE rate

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2.2   平静期声发射分形特征

图 5为胶结充填体在第3次加载与第4加载过程中声发射“平静”期振幅-时间曲线.从图 5中可以看出：在两加载过程中，声发射振幅基本位于45~50 dB之间，期间其数值偶尔有较大的起伏.对于这样一组时间系列，从表面上看其规律性不强.因此，采用关联分形维数对其进行计算分析.根据Grassberger和Procaccia提出的从时间序列直接计算分形维数的G-P算法^[19].将声发射振幅序列作为研究对象，则每一个序列对应一个容量为n的序列集^[20]：

图  5  振幅-时间曲线

Figure  5.  Relations of time and AE amplitude

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由式（1）可构造一个m维的相空间，其中选取前m个数作为m维空间的一个向量：

往后移动一个数从而得到第2个m维向量，依次类推，可得到N=n-m+1个向量.

对应的关联函数可表示为：

式中：H为Heaviside函数；r为给定的尺度，通常取：

式中（4）中：k为比例系数.则可得到给定尺度下的一系列点：$ \{\ln W[r(k), \ln r(k)]\} $.

相空间维数m对关联分维数D₂的影响较大，故为了减小其影响，选择合适的相空间维数m非常重要.如图 6，当相空间维数m≥4时，关联分维数D₂基本稳定在1.71较小范围内波动，所以这里相空间维数m取4.

图  6  相空间维数-关联分维数关系曲线

Figure  6.  Relations of phase space and relevant dimensions

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图 7为胶结充填体在第3次加载与第4加载过程中，声发射“平静”期振幅关联分形维数与应力的关系.从图 7中可以看出：关联分形维数随着应力的逐渐升高而呈现下降的走势.在第3次加载中，关联分形维数从2.56减小为0.81，同样在第4次加载中，其值从2.17减小为1.57.说明在胶结充填体声发射“平静”期随着应力的增大，振幅关联分形维数是一个降维的过程.需要说明的是：第3次加载中声发射“平静”期共有427个数据，而第4次加载共有90个数据.其中，在对第3次加载时，以50个数据为窗口来计算一个分形维数，而第四次加载窗口长度为20个数据来计算一个分形维数；并且每个所得的分形维数所对应的时间为窗口声发射时间的平均值.所以才会出现如图 7所示的第3次应力的大小要大于其第4次加载的应力值.

图  7  应力-关联分维数关系曲线

Figure  7.  Relations of strain and relevant dimension

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3   结论

1) 胶结充填体作为一人工材料，在受载情况下存在明显的压密阶段，其弹性模量得到了显著的提高.胶结充填体在压密初期，声发射活动比较活跃，声发射能率大，说明充填体内部大的缺陷首先被压密实.在压密阶段的中后期，充填体声发射事件率持续增多，但对应的能率相对稳定且数值较小，说明由充填体内部大量存大的微孔洞、微裂隙被压密所引起的声发射与大缺陷被压密所引起的声发射存在差异性.

2) 声发射事件率峰值出现在胶结充填体弹性阶段，且随应力的增大其能率也是不断增大的.充填体在弹性阶段，微裂纹、微裂隙得到了充分的发展，介质的破坏尺寸也随应力的增大而增大.随后，声发射事件率逐渐降低，并在接近峰值应力前出现“平静”期的现象，而在这此阶段声发射能率却处于剧烈波动状态，并在峰值应力时达到最大值.胶结充填体在接近峰值强度时出现的声发射“平静”期现象，虽然声发射事件相对较低，但胶结充填体内部发生了大规模的破坏.进一步计算分析胶结充填体声发射“平静”期参数中振幅的分形特征，表现为振幅分形维数的大小随着加载应力的增加而成负增长的现象.

3) 循环次数的增大，加剧了胶结充填体的损伤，表现为下级加载的声发射能率远大于上级加载.胶结充填体在接近峰值强度前，声发射出现“平静”期的现象.为研究胶结充填体内部的损伤程度，声发射能率的敏感程度要比声发射事件率要更强.结合胶结充填体在峰值应力前声发射事件率与能率的各自特点，可为现场胶结充填体损伤失稳的预测、预报提供一定的依据.