DH36船板钢是我国目前使用较为广泛的高强度船体结构用钢，随着我国“一带一路”战略的提出，对船板钢机械性能提出了更高的要求^{[1, 2]}.

关于高强度船板钢中微观组织、纳米析出物及控轧控冷工艺对机械性能产生的影响规律已有国内外学者做了大量研究^[3-9]，但尚未有人利用实际工业生产大数据来解释S含量的波动与船板钢机械性能之间的关系.其中S主要由炼钢原料带入钢中，在914 ℃时硫在α-Fe中的固溶度为0.02 %，在常温几乎不溶于α-Fe，但能与铁形成FeS.铁与FeS在Fe-S平衡相图中属于共晶系.钢液冷却至共晶温度（989 ℃）时形成共晶（γ-Fe+FeS），继续冷却时转变成（α-Fe+FeS）^[10].含有这种共晶组织的钢在热加工时，这些低熔点共晶早已融化，造成加工时钢的开裂.

通过对河北某钢厂实际生产下的DH36成品轧制板材批量取样，进行机械性能检测和成分分析.借助Matlab数学软件建立起船板钢机械性能与S含量之间关系的数学模型，得出S含量波动对DH36船板钢机械性能的影响关系，并进一步预测DH36船板钢的机械性能，优化成分设计，为高强度船板钢的S含量控制提供科学合理的依据.

1   实验及研究方法

河北某钢厂的轧制工艺流程如图 1所示.取该厂实际生产的不同批次的DH36船板钢钢坯相同位置共计398组，纵向冲击功试样一组3个（开V口，10 mm×10 mm×55 mm），横向拉伸试样一组1个（Φ12 mm×50 mm）用来测量试样屈服强度、抗拉强度和断面收缩率.其中冲击功数据选取0 ℃条件下3个数据的平均值.

图  1  某钢厂轧制工艺路线

Figure  1.  Rolling process roadmap for a steel plant

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因工业数据庞大，现只将全部试样化学成分范围列于表 1中，表 2所列为船级社对高强度船板钢的机械性能要求.

表  1  DH36船板钢试样的主要化学元素成分/（质量分数, %）

Table  1.  Main chemical elements of DH36 ship plate steel sample /(mass fraction, %)

项目	C	Si	Mn	P	S	Alt
标准	≤0.180 0	≤0.500 0	0.900 0~1.600 0	≤0.025 0	≤0.025 0	≥0.015 0
范围	0.080 0	0.270 0	1.270 0	0.011 0	0.002 0	0.020 0
	0.170 0	0.460 0	1.500 0	0.028 0	0.022 0	0.042 0
平均	0.124 0	0.352 0	1.420 0	0.017 6	0.006 4	0.025 7

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表  2  DH36高强度船板钢样品的力学性能范围

Table  2.  Mechanical properties of DH36 high-strength ship plate steel

参数标准	上屈服强度/MPa	抗拉强度/MPa	断面收缩率/%	0℃冲击吸收能量/J
标准	≥355.00	490.00-630.00	≥21.00	≥34.00
范围	355.00	490.00	21.00	92.67
	561.00	617.00	38.50	297.00
平均	401.59	535.38	27.00	165.99

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2   Matlab数学模型

通过Matlab软件建立船板钢机械性能与S元素（在不同含量C、Si、Mn、P、Alt）之间的非线性关系，以屈服强度为例对模型建立过程作简要说明.

设定屈服强度为y，C含量为x₁，Si为x₂，Mn含量为x₃，P含量为x₄，S含量为x₅，Alt为x₆.

在matlab中运行如下命令，得到DH36船板钢机械性能与各成分之间的关系.

xydata=xlsxread（′钢厂数据.xlsx′）; %读取钢厂数据.xlsx文件中的数据

y=xydata（:, 11）; %第十一列为屈服强度，设为y

x₁=xydata（:, 1）; %第一到第六列的数值分别设定为x₁到x₆矩阵

x₂=xydata（:, 2）;

x₃=xydata（:, 3）;

x₄=xydata（:, 4）; x₅=xydata（:, 5）;

x₆=xydata（:, 6）;

x₇=x₁.*x₂; %考虑到各个变量之间可能有交叉关系，因此引入交叉项进行回归分析

x₈=x₁. *x₃;

x₉=x₁. *x₄;

x₁₀=x₁. *x₅;

x₁₁=x₁. *x₆;

x₁₂=x₂. *x₃;

x₁₃=x₂. *x₄;

x₁₄=x₂. *x₅;

x₁₅=x₂. *x₆;

x₁₆=x₃. *x₄;

x₁₇=x₃. *x₅;

x₁₈=x₃. *x₆;

x₁₉=x₄. *x₅;

x₂₀=x₄. *x₆;

x₂₁=x₅. *x₆;

x₂₂=x₁. *x₁; %引入平方项进行回归分析

x₂₃=x₂. *x₂₁;

x₂₄=x₃. *x₃;

x₂₅=x₄. *x₄;

x₂₆=x₅. *x₅;

x₂₇=x₆. *x₆;

x=[x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆ x₇ x₈ x₉ x₁₀ x₁₁ x₁₂ x₁₃ x₁₄ x₁₅ x₁₆ x₁₇ x₁₈ x₁₉ x₂₀ x₂₁ x₂₂ x₂₃ x₂₄ x₂₅ x₂₆ x₂₇]; inmodel=1:27;

stepwise（x, y, inmodel）; %调用stepwise命令进行多元回归分析运行得到如下结果：

得到屈服强度y与高强度船板钢中各成分C（x₁）、Si（x₂）、Mn（x₃）、P（x₄）、Si（x₅）、Alt（x₆）之间的多元非线性回归关系，即高强度船板钢屈服强度的数学模型为

式（1）中：y为DH36船板钢的屈服强度，x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆分别为C、Si、Mn、P、S、Alt的质量百分数.

采用上述方法，将因变量y的数据分别调整为抗拉强度、断面收缩率、冲击功的数据，运用Matlab建立这些机械性能与化学成分之间的数学模型，如式（2）~式（4）所列.

式（2）中：y为抗拉强度，MPa.

式（3）中：y为断面收缩率，%

式（4）中：y为抗拉强度，J.

3   DH36船板钢机械性能与S含量的关系分析

3.1   不同C含量下S含量对船板钢机械性能的影响

以不同C含量下S含量对船板钢机械性能的影响为例.首先将Si含量、Mn含量、P含量、Alt含量分别赋以其各自数据的平均值，代入式（1）~式（4），将C含量分别赋于0.08、0.102 5、0.125、0.147 5、0.17这几个不同的值，得到在不同的C含量的情况下，S含量对船板钢各力学性能的影响关系图，如图 2所示.

图  2  不同C含量下S含量对船板钢机械性能的影响

Figure  2.  Effects of S content on mechanical properties of steel with different C content

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从图 2（a）中可以看出，船板钢的冲击功随着S含量的提高呈先增后减的趋势.当其他元素含量不变时，冲击功的最高值与C含量的关系为0.018 4-0.086 6x₁.当ω_S=0.004 6 %，船板钢的冲击功不随C含量的变化而变化.这一点的S含量经过优化后就可以对生产有一定的意义；在图 2（b）中当ω_C＜0.144 7 %，屈服强度随着S含量的增加而降低.当ω_C＞0.144 7 %，关系与之相反.当Si含量、Mn含量、P含量及Alt含量固定时，ω_S＜0.008 2 %，船板钢的屈服强度随着C含量的增加而降低.当ω_S＞0.008 2 %，关系与之相反；图 2（c）中当ω_C＜0.144 1 %，船板钢的拉伸强度随着S含量的增加而降低.当ω_C＞0.144 1 %，关系与之相反.当其他元素含量固定时，船板钢的拉伸强度随着C含量的增加而增加；图 2（d）中当其他元素含量固定ω_C＜0.11 %，船板钢的断面收缩率随着S含量的增加而增加.当ω_C＞0.11 %，关系与之相反.对于Si含量、Mn含量、P含量及Alt含量固定时，当ω_S=0.008 9 %，船板钢的断面收缩率不随着C含量的变化而变化，而当ω_S＜0.008 9 %，船板钢的断面收缩率随着C含量的增加而增加，当ω_S＞0.008 9 %，关系与之相反.

C对钢的所有性能几乎都有影响，随着钢中碳含量的增加屈服强度、抗拉强度都有增加，但碳含量的增加会使钢的冷脆倾向性和时效倾向性提高，降低钢的韧性和塑性^[11].由图 2（a）~图 2（d）可以观察到在高S含量时不同C含量下各机械性能的最高值和最低值相差很大，与S含量成发散关系，而在低S含量时各机械性能最高值与最低值相差不大，各机械性能具有良好的稳定性.

3.2   不同Si含量下S含量对船板钢机械性能的影响

按照3.1的方法建立不同Si含量下S含量对船板钢机械性能的影响，如图 3所示.

图  3  不同Si含量下S含量对船板钢机械性能的影响

Figure  3.  Effects of S content on mechanical properties of steel with different Si content

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由图 3（a）可以发现船板钢的冲击功随着S含量的提高呈先增后减的趋势，极值点为ω_S=0.0077 %.当船板钢中C含量、Mn含量、P含量、S含量及Alt含量都固定的情况下，船板钢的冲击功随着Si含量的增加呈降低的趋势；图 3（b）中其他元素含量固定的情况下，S含量的增加会使钢的屈服强度降低.同时，当S含量固定时，屈服强度随着Si的上升而增高；图 3（c）当ω_Si＞0.27 %，S含量的增加导致钢抗拉强度的降低；图 3（d）中随着S含量的增加断面收缩率呈上升趋势.同时，其他元素含量一定时，船板钢的断面收缩率随着Si含量的上升而下降.

Si含量可以显著地提高钢材的临界变脆温度，同时对弹性极限和抗拉强度产生有利影响.当含量不太多时，对其他性能不会起坏的影响^[12].

3.3   不同Mn含量下S含量对船板钢机械性能的影响

按照3.1的方法建立不同Mn含量下S含量对船板钢机械性能的影响，如图 4所示.

图  4  不同Mn含量下S含量对船板钢机械性能的影响

Figure  4.  Effects of S content on mechanical properties of steel with different Mn content

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图 4（a）可以看出其他元素含量固定时，船板钢的冲击功随着S含量的提高呈先增后减的趋势，当ω_S=0.007 7 %时，船板钢的冲击功达到最高值.船板钢的冲击功随着Mn含量的增加呈降低的趋势；图 4（b）中当ω_Mn＜1.385 9 %时，船板钢的屈服强度随着S含量的增加而降低；当ω_Mn＞1.385 9 %时，关系与之相反.在其他元素含量固定的情况下；图 4（c）中其他元素含量一定时，船板钢的抗拉强度随着S含量的增加而降低，随着Mn的上升而增高；图 4（d）中其他元素含量一定时，随着S含量的增加断面收缩率同时增加，随着Mn含量的上升而下降.

文献[13-14]表明，Mn能提高钢的强度.当锰含量增加时，钢的抗拉强度提高，塑性略有降低，与图 4（c）和图 4（d）所得结果一致.此外，Mn在钢中是用作脱S剂，起到固定S减少其对钢性能的不利影响.

3.4   不同P含量下S含量对船板钢机械性能的影响

按照3.1的方法建立不同P含量下S含量对船板钢机械性能的影响，如图 5所示.

图  5  不同P含量下S含量对船板钢机械性能的影响

Figure  5.  Effects of S content on mechanical properties of steel with different P content

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从图 5（a）中可以看出，当其他元素含量固定的情况下，船板钢的冲击功随着S含量的提高呈先增后减的趋势，其中S的极值点为0.0077 %.当S含量固定时，当ω_P < 0.028 4 %，船板钢的冲击功随着S的增加而上升.当ω_P>0.028 4 %，关系与之相反.当ω_P=0.028 4 %，船板钢冲击功达到最大值；图 5（b）、图 5（c）中P与屈服强度关系的直线斜率为-6 148.6+279 077x₄.当斜率为0时，x₄=0.002 4 %.对于C含量（指质量分数，下同）、Si含量、Mn含量、P含量及Alt含量都固定的情况下，当ω_P < 0.002 4 %，船板钢的屈服强度和抗拉强度随着S含量的增加而降低；当ω_P>0.002 4 %，关系与之相反；当ω_P=0.002 4 %，船板钢的屈服强度和抗拉强度不随着S含量的变化而变化；图 5（d）中P含量和断面收缩率关系的斜率为-38 897x₄ + 822.25.当斜率为0时，x₄= 0.021 1 %.在其他元素含量都固定的情况下，当ω_P < 0.021 1 %，船板钢的断面收缩率随着S含量的增加而增加.当ω_P>0.021 1 %，船板钢的断面收缩率随着S含量的增加而降低.

P会导致冷脆，S会导致热脆，这已成为共识.控制P、S含量意味着生产成本的提高，尤其是P，不易在冶炼过程中去除.一些研究表明^[15-16]，P对某些特殊钢的力学性能在一定程度上有着有益影响，在Inconel718合金中，P含量在200 ×10^-6时，可以改善合金的应力持久性和塑性.在图 5中，控制P含量在195 ×10^-6时，可以得到比较好的机械性能，对上述研究做了很好的佐证.同时，在高S含量时，各机械性能最高值和最低值相差很大，低S含量时有利于保持各机械性能的稳定性.

3.5   不同Alt含量下S含量对船板钢机械性能的影响

按照3.1的方法建立不同Alt含量下S含量对船板钢机械性能的影响，如图 6所示.

图  6  不同Alt含量下S含量对船板钢机械性能的影响

Figure  6.  Effects of S content on mechanical properties of steel with different Alt content

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图 6（a）中其他元素含量固定时，冲击功随着S含量呈先增加后减少的关系，极值点随Alt含量的改变而改变；图 6（b）中其他元素含量固定时船板钢的屈服强度随着S含量的增加而降低.同时当C含量、Si含量、Mn含量、P含量、S含量一定，船板钢的屈服强度随着ω_Alt含量的上升而增高；图 6（c）中其他元素含量固定的情况下，当ω_Alt < 0.017 7 %，随着S含量的增加抗拉强度增加；当ω_Alt>0.017 7 %，关系与之相反.当ω_S < 0.007 3 %，船板钢的抗拉强度随着Alt含量的增加而增加.当ω_S>0.007 3 %，关系与之相反.当ω_S=0.007 3 %，船板钢的抗拉强度不随着Alt含量的变化而变化. 图 6（d）中当其他元素含量固定时，船板钢的断面收缩率随着S含量和Alt含量的上升而增加.

铝是作为脱氧剂加入的钢中.同时Al还能固氮细化钢的晶粒，提高奥氏体晶粒粗化温度^[17].由图 6中可以观察到，在低S含量时不同Alt含量引起的各机械性能波动最小，有利于保持各机械性能的稳定性.

4   结论

1）DH36船板钢的冲击功随着S含量的升高呈先增后减的趋势.该极值随着C含量的增加而下降，随着Alt的含量增加而上升.

2）DH36船板钢的屈服强度与S含量呈非线性关系.当380 59+60 210.1x₁-36 382.3x₃+279 077x₄（x₁、x₃、x₄分别为C、Mn、P含量）大于零时，船板钢的屈服强度随着S含量的上升而升高；当其小于零时，船板钢的屈服强度随着S含量的上升而降低.

3）DH36船板钢的拉伸强度与S含量呈非线性关系.当62 398.7x₁-29 562.8x₂+311 068x₄-157 130x₆（x₁、x₂、x₄、x₆分别为C、Si、P、Alt含量）大于零时，船板钢的拉伸强度随着S含量的上升而升高；当其小于零时，船板钢的拉伸强度随着S含量的上升而降低.

4）DH36船板钢的断面收缩率与S含量呈非线性关系.当2 247.66-11 498.4x₁-38 896.7x₄（x₁、x₄分别为C、P含量）大于零时，船板钢的断面收缩率随着S含量的上升而升高；当其小于零时，船板钢的断面收缩率随着S含量的上升而降低.

5）高S含量时，绝大多数机械性能与S含量成发散关系，同一元素不同含量对各机械性能有非常大的影响；低S含量时，各机械性能的最高值与最低值相差不大，同一元素不同含量时影响不显著，有利于保持各机械性能的稳定性.