近些年来矿物资源开发已经进入了低品位资源开发时代.低品位资源开发，常常伴随有用矿物嵌布粒度非常细这样一个特点.因此，有效提取这些矿物需要进行多段磨矿作业.一般认为，入磨粒度小于0.3 mm以下，均可以看作是细磨.段希祥^[1-2]认为矿石细磨的主要工艺特征为：机械强度小的矿石容易磨碎，机械强度大的不易磨碎，存在选择性磨矿；随着粒度越来越小，选择性磨碎差异减小，此时物料细度比硬度影响大，粒度越细，越难磨细^[3-4]；另一方面，细磨矿石的布朗运动、表面能、矿浆黏度都随之增强.

钢球由于在磨矿运动过程中具有转动性好的优点而被作为细磨介质在矿山综合回收利用上得到广泛应用^[5-6].但据文献[7-9]指出，钢球作为细磨介质，存在一些明显不足之处.比如，细磨工艺要求采用磨剥为主，冲击为辅的磨矿方式，但是钢球与矿粒之间的接触为点接触.而点接触的破碎方式又是以冲击力为主，容易产生贯穿破碎，从而产生过粉碎；另一方面，从研磨面积来看，细磨工艺需要较大的研磨面积，无论是等体积还是等质量的不同形状的研磨体表面积，钢球的表面积小，不利于提供足够的研磨面积，钢球不适合细磨工艺；此外，钢球破碎时具有随机性，磨矿产品粒度均匀性差.

钢锻作为细磨介质最早由段希祥提出并发明.钢锻同时具有钢球和钢棒的优良性能，如转动性好、研磨面积大和过粉碎轻，是一种较好的细磨介质.据文献[10-13]持续论证了钢锻作为研磨介质具有较好的细磨效果. Cloos^[14]很早也提出了钢锻可替换钢球作为磨矿介质. Ipek^[15]也证实对于细粒级磨矿，钢锻具有和钢球一样的磨矿效果.

钢锻作为细磨介质在中国很多选矿厂得到了工业应用.段希祥最早于1984年就开始将钢锻应用于云南锡业公司尾矿中的细磨研究，证实了钢锻作为线接触磨矿介质，与钢球相比，磨矿产品中合格粒级含量增多，过粉碎减轻显著，非常适用于脆性矿物的细磨.随后，据文献[16-17]介绍将钢锻在广西华锡集团选矿厂成功进行了工业应用.之后，钢锻在铜矿也得到工业应用.据文献[4]及文献[18]介绍将钢锻应用于云南铜业牟定铜矿和大姚铜矿选矿厂细磨作业，邓禾淼等^[19]将钢锻应用于铜陵有色冬瓜山铜矿细磨作业，具有提高磨矿产品细度、减轻过粉碎、增加合格粒级含量、减轻介质消耗量的优点，每年为选矿厂带来几百万的经济效益.

今天，钢锻作为细磨介质，已经在镍矿、铁矿、磷矿等各类矿山得到了广泛的工业应用^[20-28].这些工业应用结果均表明，钢锻作为细磨介质，具有减轻过粉碎和提高有用矿物单体解离的优势，甚至可以提高精矿产品品质及其金属回收率.

尽管钢锻作为磨矿介质取得非常好的研磨效果和工业应用，但是钢锻在磨矿过程中的相关理论基础研究进展很少.文中采用1.18~2 mm、0.6~1.18 mm、0.3~0.6 mm 3个粒级样以及实际工业生产二段沉砂样作为研究对象，采用等质量的钢锻和钢球进行分批次磨矿，记录其磨矿功耗，采用JK粒度破碎模型对试验数据进行拟合，分析2种磨矿介质的磨矿能耗和粒度分布特征，探求和解释钢锻在细磨过程中的一些磨矿现象.

1   试验

1.1   试验材料

试验采用的矿样取自湖南柿竹园公司选矿厂钨矿石.该物料经过破碎和筛分后，制备得到1.18~2 mm、0.6~1.18 mm、0.3~0.6 mm 3个粒级的入磨给料，如图 1（a）~图 1（c）所示.此外，采用实际工业生产分级沉砂样进行磨矿验证，其入磨粒度小于0.425 mm，如图 1（d）所示.

图  1  试验原料

Figure  1.  Photographs of tested materias

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1.2   磨矿介质

试验采用的磨矿介质为D×L为36 mm×48 mm钢锻和40 mm钢球，均为中国磨矿介质厂家生产，如图 2所示.从磨矿介质与矿物的接触方式来看，钢锻是线接触，钢球是点接触，它们的磨矿作业是有差异性的.实验时磨矿介质总质量是相同的，均为10 610 g，但由于钢锻的单个重量略大于钢球，故钢锻的个数比钢球少6个，其物理性能如表 1所列.在相同直径的条件下，单个钢锻的表面积比钢球大41.36 %，比表面积比钢球大22.22 %，总表面积比钢球高18.44 %.

图  2  磨矿介质

Figure  2.  Photographs of grinding medial

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表  1  磨矿介质的物理性能

Table  1.  Physical properties of the grinding media

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钢锻、钢球为铸铁锻造，本研究所用到的磨矿介质如图 2所示.此外，钢锻的堆积密度稍大于钢球.

1.3   磨矿装置

为了记录磨矿过程的能耗，设计了一个磨矿装置，如图 3所示.该磨矿装置主要为一台容积为6.25 L的XMQ240×90型实验室锥形球磨机.为使输入磨机的电压稳定，在进入磨机之前安装了一台稳压器；随着磨机的运转，无论是空转还是磨矿过程，磨矿实时功耗可以通过功率记录仪，记录锥形球磨机的功率消耗.该功率记录仪通过设定的程序与电脑连接，可以实现瞬时监控功率消耗，并将数据保存在硬盘上.

图  3  磨矿装置简图

Figure  3.  Cone mill grinding device sketch

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1.4   试验方法

在上述锥形球磨机中进行批次磨矿试验，其试验原料为1.18~2 mm、0.6~1.18 mm、0.3~0.6 mm 3个粒级的钨矿石以及实际工业生产沉砂样.在所有的磨矿试验中，固定磨矿浓度为65 %，介质充填率为35 %，给矿量为500 g，仅改变磨矿时间变量.分别采用钢锻和钢球作为磨矿介质，在磨矿时间为1 min、2 min、3 min、4 min下进行批次磨矿试验，通过功率记录仪，实时记录其磨矿过程功率，计算磨矿过程功耗.磨矿试验完成后，对磨矿产品进行烘干，制样，缩分制取125 g样品进行筛分，采用筛序为的标准套筛进行筛分， < 0.038 mm以下的粒级采用激光粒度分析仪测定，最终计算得到磨矿产品的粒度分布.

2   结果与讨论

2.1   磨矿产品粒度分布特征

磨矿产品的粒度组成不仅与磨矿物料的粒度有关，而且与磨矿介质的类型有关.在给矿粒度为0.3~0.6 mm时，在相同的磨矿时间1 min、4 min下，采用钢锻、钢球作研磨介质的磨矿产品粒度分布如图 4所示.

图  4  钢锻和钢球作为磨矿介质下的磨矿产品粒度分布

Figure  4.  Grinding size distribution of ores with different grinding media

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从图 4可知，钢锻和钢球有相同的磨矿粒度分布规律.一方面，从磨矿细度来看，随着磨矿时间的延长，钢锻与钢球的磨矿细度差异在加大.磨矿时间为1 min时，钢球的 < 0.075 mm含量为13.40 %，钢锻的 < 0.075 mm的含量为9.86 %，钢球的磨矿细度比钢锻多3.54 %.磨矿时间为4 min时，钢球的 < 0.075 mm含量为37.94 %，钢锻的 < 0.075 mm的含量为29.83 %，钢球的磨矿细度比钢锻多8.11 %.另一方面，从P80来看，磨矿时间为1 min时，钢球的P80为0.42 mm，钢锻的P80为0.45 mm；磨矿时间为4 min时，钢球的P80为0.22 mm，钢锻的P80为0.28 mm，随着磨矿时间的延长，P80之间的差值也在加大.因此，仅从粉碎细度指标上看，钢锻的磨矿能力明显不如钢球.

尽管在同一给料粒度下，钢锻和钢球作为磨矿介质时磨矿产品有着相同的粒度分布规律，但是前者对细粒物料的研磨能力却在不断增强.在相同的2 min磨矿时间下，钢锻在不同给矿粒度下的磨矿产品粒度分布如图 5所示.在相同的磨矿时间内，1.18~2 mm、0.6~1.18 mm、0.3~0.6 mm 3个粒级给矿下磨矿产品中 < 0.075 mm的含量分别为12.02 %、13.22 %、17.25 %，说明钢锻磨矿确实随着给矿粒度的变细，磨矿产品中 < 0.075 mm含量急剧上升，钢锻对细粒级的磨矿效果不断变好.这就解释了为什么很多工业选矿厂，在二段磨矿机中采用钢锻作为磨矿介质的原因.

图  5  钢锻在2 min下不同给料粒级的磨矿产品粒度分布

Figure  5.  Grinding size distribution of ores with different feed size at the same grinding time

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从图 5还可以看出，0.6~1.18 mm的重复试验曲线基本重合，磨矿产品中 < 0.075 mm含量分别为13.22 %、13.44 %，差值很小，说明试验数据可靠，重复性好.

2.2   磨矿过程能耗分布特征

为了进一步深入研究比较钢锻和钢球的磨矿行为，对2种介质磨矿能耗分布特征进行了比较.分别选用磨矿产品中 < 0.010 mm含量和t₁₀值作为比较指标，前者（< 0.010 mm）用于衡量产品中过粉碎的程度指标. 图 6揭示了钢锻和钢球磨矿产品 < 0.010 mm与比能量的关系，图 7为t₁₀值和比能量的关系.

图  6  < 0.010 mm含量与比能量关系

Figure  6.  Curve of < 0.010 mm yield and specific energy

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图  7  t₁₀与比能量的关系

Figure  7.  Curve of t₁₀ yield and specific energy

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非常明显，磨矿产品中 < 0.010 mm含量随着入磨粒度的减少而增加，这与磨矿介质类型无关.但是在同一输入能量下，针对相同的给矿粒度，钢锻磨矿产品中 < 0.010 mm含量要比钢球要低.一般低3 %，取决于磨矿时间和给矿粒度大小.这证实了钢锻作为细磨介质时，磨矿产品中过粉碎要比钢球轻.

不容置疑，t₁₀值也是随着入磨粒度的减小而变小，与磨矿介质类型无关.但与给矿粒度大小有关.如当输入比能量为2 kWh/t下，给料粒度为0.3~0.6 mm时，钢锻磨矿产品中t₁₀值要比钢球低2.23 %.而当给矿粒度为1.18~2 mm时，钢锻磨矿产品中t₁₀值要比钢球低4.15个百分点.这一规律证实了上一节钢锻的磨矿能力确实不如钢球.但随着给料粒度的变细和磨矿时间的延长，这种磨矿能力的差异也会缩小.

2.3   JK粒度破碎模型拟合

根据实验结果，对JK破碎模型进行改进，提出了一个基于粒度上新的破碎数学模型来描述细颗粒的粉碎程度的JK粒度破碎模型.其表达式为:

其中M代表物料遭受破碎时的最大t₁₀值，%. x为颗粒原始粒度大小，m；E为测试中的质量比能量，J /kg. f_mat是模型参数，由公式f_mat=P·d^-q决定.

文中k和E_min分别设置为1和0.参数M、p、q均可由破碎后实验数据拟合得到，d为颗粒原始粒度大小，mm，本实验d值取2 mm. 图 8和图 9分别拟合了钢锻和钢球磨矿产品的JK粒度破碎模型曲线.

图  8  钢锻JK粒度破碎模型拟合

Figure  8.  The JK size-dependent model fitted to cylinder testing data for the feed samples

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图  9  钢球JK粒度破碎模型拟合

Figure  9.  The JK size-dependent model fitted to stell ball testing data for the feed samples

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根据试验数据拟合结果，可以得到钢球和钢锻的JK粒度破碎模型的表达式，其中：

对于钢球，M=71.8，p=0.097，q=0.639，其表达式为：t₁₀=71.8{1-exp[-0.062·x·E] }

对于钢锻，M= 56.4，p=0.115，q=0.571，表达式为：t₁₀=56.4{1-exp[-0.077·x·E]}

当颗粒原始粒度x=1 m时，输入比能量为1 J/kg时，按表达式求解可得钢球的t₁₀=4.32，钢锻的t₁₀=4.18. JK拟合数据结果与试验结果一致，说明钢球和钢锻有着相近的磨矿效果.

2.4   实际矿物验证

利用柿竹园二段分级沉砂给矿进行了实际矿石磨矿验证.实际矿石为全粒级入磨，粒度基本在0.425 mm以下.在相同的磨矿时间1 min、4 min时，采用钢锻、钢球磨矿的产品粒度分布如图 10所示.钢锻和钢球磨矿0.010~0.1 mm、 < 0.010 mm的含量和比能量的关系如图 11，钢锻和钢球磨矿t₁₀值和比能量的关系如图 12.此处0.010~0.1 mm粒级含量为产品合格粒度含量.

图  10  分级沉砂样在钢锻和钢球下的磨矿产品粒度分布

Figure  10.  Grinding size distribution of actual mineralores with different grinding media

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图  11  0.010~0.1 mm和 < 0.010 mm含量与比能量的关系

Figure  11.  Curve of 0.010~0.1 mm as well as < 0.010 mm yield and specific energy

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图  12  t₁₀与比能量关系

Figure  12.  Curve of t₁₀ yield and specific energy

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从图 10可知，采用分级沉砂样作为入磨给料，钢锻和钢球作用下的磨矿产品粒度分布特征验证了有相同的粒度分布规律.从P80结果来看，磨矿时间为1 min时，钢球磨矿产品的P80为0.2 mm，钢锻的为0.22 mm；磨矿时间为4 min时，钢球磨矿产品的P80为0.13 mm，钢锻的仅为0.16 mm，说明随着磨矿时间的延长，与3种窄粒级入磨样相比，P80之间的差值明显变小了.间接证明了钢锻对细粒级入磨料有较好的磨矿效果.

从图 11可知，在同一输入能量为1 kWh/t时，实际矿物采用钢球和钢锻磨矿时，钢球合格粒级0.010~0.106 mm产率为47.52 %；钢球过粉碎粒级 < 0.010 mm含量为7.18 %，钢锻合格粒级0.010~0.106 mm产率为44.51 %；钢锻过粉碎粒级 < 0.010 mm含量为5.38 %.在同样的合格粒级产率为47.53 %时，钢球消耗的能量为1 kWh/t，钢锻消耗的能量为1.21 kWh/t，钢锻的过粉碎含量为5.90 %，说明钢锻虽然磨矿能力逊色于钢球，但钢锻产生的合格粒级含量高于钢球，过粉碎情况轻于钢球，对于脆性矿物的细磨是一种优良的磨矿介质.

从图 12可知，在同一输入能量为1 kWh/t时，钢球t₁₀为7.62 %，钢锻t₁₀为5.9 %，钢球t₁₀比钢锻大1.72 %，从t₁₀与比能量的关系也进一步说明对于细磨，钢锻和钢球具有相同的磨矿效果，钢锻的过粉碎情况还比钢球轻，对于脆性矿物的磨矿是一种优良的细磨介质.

3   结论

1）磨矿产品的破碎行为不仅与给矿粒度大小有关，而且与磨矿介质的类型有关.钢锻作为细磨介质，与钢球相比，它们磨矿产品有着相同的粒度分布规律，符合JK粒度破碎模型.在相同磨矿条件下，钢锻磨矿时生产能力比不上钢球.但随着给料粒度的变细，钢锻的磨矿效果开始显现，其磨矿产品中P80和t₁₀值与钢球的差异越来越小.与此同时，磨矿产品中 < 0.010 mm的含量明显低于钢球，过粉碎轻，从而证实钢锻作为线接触为主的研磨介质，对细粒级物料有较好的研磨效果，有助于保护有用矿物遭受过粉碎.

2）采用 < 0.425 mm实际钨矿石作为入磨样品，验证了钢锻和钢球作为磨矿介质时，其磨矿产品有相同的粒度分布和能耗分布规律.从而从理论上说明了钢锻虽然磨矿能力逊色于钢球，但钢锻产生的合格粒级含量高于钢球，过粉碎情况轻于钢球，对于脆性矿物的细磨是一种优良的磨矿介质选择.