原状和重塑离子型稀土矿体的孔径分布特征

王洪丁; 王观石; 邱高磊; 罗嗣海

doi:10.13264/j.cnki.ysjskx.2016.03.025

原状和重塑离子型稀土矿体的孔径分布特征

a.
江西理工大学,建筑与测绘工程学院
b.
工程研究院,江西赣州 341000

基金项目:

国家自然科学基金资助项目 51264008

江西省自然科学基金资助项目 20151BAB206023,20133ACB20003

江西省教育厅科技落地计划项目 03904

江西省研究生创新专项资金项目 YC2015-S287

详细信息

通讯作者:
王观石(1977- ),男,博士,副教授,主要从事岩体动力学和渗流力学方面的研究,E-mail:wgsky010@ 126.com.

中图分类号: TG146.23
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出版历程
- 收稿日期: 2015-12-28
- 发布日期: 2016-06-29
- 刊出日期: 2016-05-31

Pore size distribution characteristics of undisturbed and re-molded soil of ion-adsorption rare earth ore

a.
School of Architectural and Surveying & Mapping Engineering,
b.
Research Institute of Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China

摘要

摘要: 为获得离子型稀土矿原状矿体和重塑矿体的孔径分布特性,利用张力计对赣南典型的离子型稀土矿体进行现场和室内的土-水特征曲线测试试验,依据拟合得到的土-水特征曲线计算原状矿体和重塑矿体的孔径分布.研究发现院原状矿体的比表面积为1.313 m²/g,累积孔隙总体积0.224 4 m³/g, 重塑矿体的比表面积为4.205 m²/g,累积孔隙总体积0.236 5 m³/g.重塑过程改变原矿的孔径分布,使矿体的比表面积增加3.2 倍,但有效孔隙总体积变化不明显,使得重塑矿体浸润效果更好,而渗透性有所降低.
- 离子型稀土矿 /
- 土-水特征曲线 /
- 孔径分布 /
- 孔隙体积 /
- 比表面积
Abstract: To obtain pore size distribution characteristics of undisturbed and remolded soil of ion-adsorption rare-earth ore, soil-water characteristic curve tests in field and lab were performed by applying tensiometer on a typical ion-adsorption rare-earth ore in Southern Jiangxi. The pore size distributions of undisturbed and re- moulded ore body were calculated on the basis of the fitting models of soil-water characteristic curve. The re- sults show that the specific surface area of undisturbed ore body is 1.313 m²/g, cumulative total pore volume of undisturbed ore body is 0.224 4 m³/g, specific surface area of remoulded ore body is 4.205 m²/g,cumulative to- tal pore volume of remoulded ore body is 0.236 5 m3/g. The process of remodeling has changed pore size distri- bution of undisturbed ore body and increased specific surface area of ore body about 3.2 times than before. However, the effective pore volume had no clear changes, which make remolded ore body possess better infil- tration effect and poor penetrability.
- ion-adsorption rare-earth ore /
- soil-water characteristic curve /
- pore size distribution /
- pore volume /
- specific surface area

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江西龙南是华南造山系南岭造山带风化壳离子吸附型稀土矿富集区，也是我国乃至全球重要的重稀土资源生产地^[1]. 从20世纪70年代发现至今，经过几十年的开采，矿区内的富矿基本开采完，现在主要是“复灌”回收稀土资源，即对前期原地浸矿开采过的矿块进行二次或三次稀土资源回收，表明前期原地浸矿工艺的资源回收率不高.对于采用硫酸铵回收离子相资源的工艺来说，影响原地浸矿资源回收率的因素众多，主要有3个方面：①不同矿区地质条件和矿体赋存差异大^[2]；②注液孔网参数及布置位置不当，引起浸矿盲区，收液工程布置不合理降低了溶液回收率^[3]；③浸矿剂浓度、浸出时间、浸矿方式、渗流速度、液固比等^[4]，但浸出效果主要取决于浸矿剂溶液在稀土矿床中的渗透效果^[5].

目前，生产上评价稀土矿体浸出效果的方法是：现场取松散矿样，将矿样装入浸矿柱，利用柱浸试验结果计算得到的浸出率作为矿体的浸出率^[6]. 显然在评价稀土矿体的浸出率时未考虑矿体的原状结构对离子交换效率的影响，尽管室内柱浸试验的浸出率超过96 %^[7]，但由于重塑矿体时破坏了原矿的孔隙结构，不同孔隙结构的矿体渗流规律也有明显差异^[8-9]，因而重塑矿体的浸出率和未扰动矿体的浸出率可能相差很大.现有的研究结果表明，天然土壤的形成过程中，受胶结作用、触变硬化、时间效应及淋溶等影响，使土颗粒或团聚体具有一定的排列方式，表现为各向异性的力学特性，土样在重塑过程中结构性丧失，因而原状土和重塑土的渗透性存在明显差异^[10].

土-水特征曲线描述了土壤含水量与基质势之间的关系，土体中孔隙的大小及分布决定基质势的大小^[11]，已有的很多经典土-水特征曲线模型都与土体孔径分布有关，并在土-水特征曲线的基础上提出预测非饱和土强度和渗透系数的公式^[12]，因而土-水特征曲线可以有效反映土壤孔隙结构及其变化. Ning Lu等^[13]利用土-水特征曲线计算得出重塑Georgia高岭土单位质量的总孔隙体积为0.396 m³/g，比表面积为19.83 m²/g；田伟新^[14]基于土-水特征曲线分析陇东原状黄土的孔径分布特征，得到原状黄土的比表面积为2.2858 m²/g，总孔隙体积0.416 m³/g. 文中通过测试龙南稀土原状矿体及其重塑矿体的土－水特征曲线，运用该曲线分析两者的孔径分布及其渗透性变化，为分析龙南类型稀土矿体的“复灌”现象提供参考.

1 土-水特征曲线的测试

原状矿体的土-水特征曲线测试地点位于江西省龙南县足洞稀土矿区，单环法测得该类型矿体的渗透系数为2.0×10^-5 m/s，室内土工试验得到矿体的基本物理性质指标见表 1，利用激光粒度分析仪测得该矿体的粒径累积曲线，如图 1所示.

表 1 矿体的物理性质指标

Table 1. Physical properties of ore body

密度 /(g·cm^-3)	含水量 /%	孔隙比	土粒相对密度	液限 /%	塑限 /%	塑性指数
1.63	15.32	0.92	2.72	41.46	30.34	11.12

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图 1 矿体的颗粒级配累计曲线

Figure 1. Grading curve of tested soil

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原状矿体的土-水特征曲线的测试现场如图 2所示，在边坡上人工开挖形成一个台阶，采用中科院南京土壤所研制的TEN型张力计测试矿体的土-水特征曲线. 试验前先将试验场地平整，试验时将饱和除气后的张力计埋入预先挖好的孔洞之中，捣实管壁周围松土，使陶土头与周围土壤接触紧密，试验中共埋入8根张力计. 仪器安装后，在埋置8根张力计处浇适量水，24 h后开始读数，当数据采集仪显示的基质吸力数值稳定不变时，记录基质吸力，并取出张力计，在埋置张力计处，用环刀取未扰动矿样，测试矿样的含水量和孔隙比.试验结果见表 2.

图 2 原状矿体土-水特性的测试现场

Figure 2. Swcc testing field of undisturbed ore body

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表 2 土-水特征曲线的测试结果

Table 2. Test results of swcc

矿体编号	原状矿体		重塑矿体
矿体编号	基质吸力/kPa	体积含水率	基质吸力/kPa	体积含水率
1	6	0.30	1.7	0.34
2	15.2	0.26	5.8	0.32
3	28.9	0.24	9.6	0.31
4	40	0.22	21.4	0.25
5	43	0.21	28.0	0.21
6	72	0.15	68.8	0.14
7	91.4	0.12	83.1	0.094

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室内重塑矿体的土-水特征曲线的测试过程：将现场测试完毕的原状矿体经室内烘干、研磨后，保持与原状矿体相同的颗粒级配和孔隙比，配制成7种不同含水率的重塑矿体，并在试样上部覆一层保鲜膜，静置24 h后，插入张力计，1 d后开始读数，当数据采集仪显示的基质吸力数值稳定不变时，记录基质吸力，并取出张力计，在埋置张力计处，用环刀取样，测试矿样的含水量.试验结果见表 2. 利用常水头试验测得重塑矿体的渗透系数为1.2×10^-5 m/s.

2 孔径及其分布的分析

2.1 土-水特征曲线的拟合

描述土壤的土-水特征曲线的理论和方法很多，代表性的土-水特征曲线模型主要有Gardner模型、Brooks & Corey（BC）模型、Fredlund & Xing（FX）模型，Van Genuchten(VG)模型^[15-18].

Gardner基于单一孔隙大小提出土壤的土-水特征曲线模型为：

$${\theta _w} = {\theta _r} + \frac{{{\theta _s} - {\theta _r}}}{{1 + {{\left( {\frac{\psi }{{{a_1}}}} \right)}^{{b_1}}}}}$$

(1)

式（1）中：θ_>w为体积含水率；θs为饱和体积含水率；θ_r为残余体积含水率；ψ为基质吸力，单位为kPa；a₁是与进气值有关的参数，单位为kPa；b₁表示基质吸力大于进气值之后与土体脱水速率有关的参数.

BC模型的表达式为：

$${\theta _w} = {\theta _r} + \left( {{\theta _s} - {\theta _r}} \right){\left( {\frac{\psi }{{{a_2}}}} \right)^{{b_2}}}$$

(2)

式（2）中a₂为土体进气值，单位为kPa；b₂为孔径分布参数.该模型形式简单，对于具有较窄孔径分布的均质和各向同性的粗质地土效果较理想，而对细质地土和未扰动的原状土通常精度较差.

FX模型的表达式为：

$${\theta _w} = {\theta _s}{\left\{ {\ln \left[ {e + } \right]{{\left( {\frac{\psi }{{{a_1}}}} \right)}^{{b_1}}}} \right\}^{ - c}}$$

(3)

式（3）中，c是与残余含水量有关的参数.该模型是基于统计分析理论推导得到的，适用于描述全吸力范围的任何土壤质地类型的土-水特征曲线.

Van Genuchten^[18]提出一个平滑的封闭型4参数土-水特征曲线模型，它同样适用于所有的土壤质地类型，也不受吸湿、脱湿过程的严格限制，并认为土壤饱和时，土壤吸力等于零.该模型的表达式为：

$${\theta _w} = {\theta _r} + \frac{{{\theta _s} - {\theta _r}}}{{{{\left( {1 + {a_1}{\psi ^{b1}}} \right)}^c}}}$$

(4)

根据上述各模型的适用范围和龙南足洞矿区稀土矿体的物理力学特性，选用上述模型，分别对原状矿体和重塑矿体实测数据进行函数拟合，4个土-水特征曲线模型与实测点的相关系数平方均在0.9以上，为找出对原状矿体和重塑矿体拟合效果最优的模型，对由参数结果所建立的模型计算值与实测数据之间的残差平方和进行分析，分析结果见表 3.

表 3 土-水特征曲线拟合的残差平方和

Table 3. SSE of fitting swcc

拟合模型	原状矿体残差平方和	重塑矿体残差平方和
Gardner 模型	0.000 584	0.000 894
BC 模型	0.000 627	0.000 946
FX 模型	0.000 193	0.000 250
VG 模型	0.000 067	0.000 273

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由表 3的残差分析结果可知：原状矿体的拟合模型中，VG模型误差最小，对实测数据的拟合效果最佳，重塑矿体的拟合模型中，FX模型误差最小，对实测数据的拟合效果最好.原状矿体和重塑矿体土-水特征曲线拟合结果如图 3所示，相关参数见表 4.

图 3 原状矿体与重塑矿体的土-水特征曲线

Figure 3. Swcc of undisturbed and remoulded ore body

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表 4 土-水特性曲线的拟合参数

Table 4. Fitting parameters of swcc

项目名称	θ_r	a	b	c	R²
原状矿体(VG 模型)	0.01	0.014	1.114	0.837	0.983
重塑矿体(FX 模型)	/	17.390	2.488	0.804	0.982
注:"/"表示无数据.

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由于张力计法只能量测0~100 kPa范围的基质吸力，本次试验实测的基质吸力最大值仅为91.4 kPa，为进一步分析原状矿体和重塑矿体的小孔径，根据拟合公式计算孔径分布.

2.2 矿体孔径计算

利用土-水特征曲线计算矿体孔径分布，步骤如下：①将土-水特征曲线中的体积含水量转化成质量含水量w；②将土-水特征曲线中的基质吸力转化成相对湿度RH；③将质量含水量转化成每单位质量矿体内水填充孔隙的体积V_p；④计算开尔文半径rk和水膜的厚度t；⑤计算实际的孔隙半径r_p和每单位质量矿体内孔隙体积的减少量ΔVp；⑥计算孔隙体积减小过程中的平均开尔文半径（r_k）_avg和平均孔隙半径（r_p）_avg；⑦在孔隙几何形态确定的条件下，计算表面积变化量ΔS；⑧通过将前述的孔隙体积增量相加，计算每单位质量矿体内的累积孔隙体积∑(ΔV_p）. 根据上述步骤，利用土-水特征曲线计算得到原状矿体和重塑矿体的孔径分布，结果见表 5、表 6.

表 5 原状矿体孔径分布计算结果

Table 5. Calculation results of pore size distribution of undisturbed ore body

Ψ/kPa	w / (g·g^-1)	RH /%	V_p /(cm³·g^-1)	r_k /Å	t /Å	r_p /Å	△V_p / (cm³·g^-1)	(r_k)_avg /Å	(r_p)_avg /Å	△S / (m²·g^-1)	Σ(△V_p) / (cm³·g^-1)
5	0.224 0	99.99	0.224 4	28 8000.0	143.0	288 143.0	/	/	/	/	/
20	0.184 0	99.98	0.184 4	72 000.0	90.1	72 090.1	0.040 1	180 000.0	180 116.6	0.004	0.040 1
50	0.133 0	99.96	0.133 3	28 800.0	66.4 28	866.4	0.051	1 50 400.0	50 478.3	0.020	0.091 2
100	0.090 0	99.93	0.090 2	14 400.0	52.7	14 452.7	0.043 1	21 600.0	21 659.5	0.040	0.134 3
150	0.070 0	99.89	0.070 1	9 600.0	46.0 9	646.0	0.020 0	12 000.0	12 049.4	0.033	0.154 3
300	0.044 0	99.78	0.044 1	4 800.0	36.5 4	836.5	0.026 1	7 200.0	7 241.3	0.072	0.180 4
500	0.031 0	99.64	0.031 1	2 880.0	30.8	2 910.8	0.013 0	3 840.0	3 873.7	0.067	0.193 4
1 000	0.020 0	99.28	0.020 0	1 440.0	24.5	1 464.5	0.011 0	2 160.0	2 187.6	0.101	0.204 4
3 000	0.012 0	97.85	0.012 0	480.0	17.0	497.0	0.008 0	960.0	980.7	0.163	0.212 4
5 000	0.010 0	96.43	0.010 0	288.0	14.3	302.3	0.002 0	384.0	399.6	0.100	0.214 4
10 000	0.009 0	93.00	0.009 0	144.0	11.4	155.4	0.001 0	216.0	228.8	0.088	0.215 4
12 000	0.008 4	91.66	0.008 4	120.0	10.7	130.7	0.000 6	132.0	143.0	0.084	0.216 0
15 000	0.008 2	89.68	0.008 2	96.0	9.9	105.9	0.000 2	108.0	118.3	0.034	0.216 2
20 000	0.007 9	86.48	0.007 9	72.0	9.0	81.0	0.000 3	84.0	93.5	0.064	0.216 5
50 000	0.007 4	69.55	0.007 4	28.8	6.6	35.4	0.000 5	50.4	58.2	0.172	0.217 0
80 000	0.007 3	55.94	0.007 3	18.0	5.7	23.7	0.000 1	23.4	29.6	0.068	0.217 1
100 000	0.007 2	48.38	0.007 2	14.4	5.3	19.7	0.000 1	16.2	21.7	0.092	0.217 2
120 000	0.007 1	41.84	0.007 1	12.0	5.0	17.0	0.000 1	13.2	18.3	0.109	0.217 3
累计结果	/	/	/	/	/	/	0.007 1	/	/	1.313	0.224 4
注:"/"表示无数据. 表5 中第一行$\Delta {V_{\rm{p}}}$、(r_k)_avg、(r_p)_avg、\$\Delta S$ 和$\sum {\left( {\Delta {V_{\rm{p}}}} \right)} $无数据,该数据是由上一行与所在行数据综合计算的结果,遂从第二行开始产生数据.

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表 6 重塑矿体孔径分布计算结果

Table 6. Calculation results of pore size distribution of remoulded ore body

Ψ/kPa	w / (g·g^-1)	RH /%	V_p /(cm³·g^-1)	r_k /Å	t /Å	r_p /Å	△V_p / (cm³·g^-1)	(r_k)_avg /Å	(r_p)_avg /Å	△S / (m²·g^-1)	Σ(△V_p) / (cm³·g^-1)
5	0.236	99.99	0.236 5	288 000.0	143.0	288143.0	/	/	/	/	/
20	0.180	99.98	0.180 4	72 000.0	90.1	72 090.1	0.056 1	180 000.0	180 116.6	0.006	0.056 1
50	0.104	99.96	0.104 2	28 800.0	66.4 28	866.4	0.076 2	50 400.0	50 478.3	0.030	0.132 3
100	0.070	99.93	0.070 1	14 400.0	52.7	14 452.7	0.034 1	21 600.0	21 659.5	0.031	0.166 3
150	0.060	99.89	0.060 1	9 600.0	46.0	9 646.0	0.010 0	12 000.0	12 049.4	0.017	0.176 4
300	0.050	99.78	0.050 1	4 800.0	36.5	4 836.5	0.010 0	7 200.0	7 241.3	0.028	0.186 4
500	0.040	99.64	0.040 1	2 880.0	30.8	2 910.8	0.010 0	3 840.0	3 873.7	0.052	0.196 4
1 000	0.037	99.28	0.037 1	1 440.0	24.5 1	464.5	0.003 0	2 160.0	2 187.6	0.027	0.199 4
3 000	0.031	97.85	0.031	1 480.0	17.0	497.0	0.006 0	960.0	980.7	0.123	0.205 4
5 000	0.028	96.43	0.028 1	288.0	14.3	302.3	0.003 0	384.0	399.6	0.150	0.208 4
10 000	0.026	93.00	0.026 1	144.0	11.4	155.4	0.002 0	216.0	228.8	0.175	0.210 4
12 000	0.025	91.66	0.025 1	120.0	10.7	130.7	0.001 0	132.0	143.0	0.140	0.211 4
15 000	0.024	89.68	0.024 0	96.0	9.9	105.9	0.001 0	108.0	118.3	0.169	0.212 4
20 000	0.023	86.48	0.023 0	72.0	9.0	81.0	0.001 0	84.0	93.5	0.214	0.213 4
50 000	0.022	69.55	0.022 0	28.8	6.6	35.4	0.001 0	50.4	58.2	0.344	0.214 4
80 000	0.021	55.94	0.021 0	18.0	5.7	23.7	0.001 0	23.4	29.6	0.678	0.215 4
100 000	0.020	48.38	0.020 0	14.4	5.3	19.7	0.001 0	16.2	21.7	0.925	0.216 4
120 000	0.019	41.84	0.019	0 12.0	5.0	17.0	0.001 0	13.2	18.3	1.094	0.217 4
累计结果	/	/	/	/	/	/	0.019 0	/	/	4.205	/
注院野/冶表示无数据. 表5 中第一行$\Delta {V_{\rm{p}}}$、(r_k)_avg、(r_p)_avg、$\Delta S$和$\sum {\left( {\Delta {V_{\rm{p}}}} \right)} $无数据,该数据是由上一行与所在行数据综合计算的结果,遂从第二行开始产生数据.

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从表 5和表 6的计算结果可知，原状矿体的单位质量累积孔隙总体积为0.224 4 cm³/g，比表面积为1.313 m²/g；重塑矿体的单位质量累积孔隙总体积为0.236 5 cm³/g，比表面积为4.205 m²/g，表明重塑过程中孔隙体积变化不明显，但是比表面积变化非常大，增加3.2倍，比表面积增加，使重塑矿浸润效果更好，有利于浸矿剂与矿体颗粒充分接触，提高浸矿效率.

为直观展示重塑过程的孔径变化，根据表 5和表 6孔径分布的计算结果，分别绘制出原状矿体和重塑矿体单位质量矿体的孔隙体积与平均孔隙半径的关系图，如图 4所示，以及单位质量矿体累积孔隙体积与平均孔隙半径的关系图，如图 5所示.

图 4 单位质量矿体的孔隙体积与平均孔隙半径的关系

Figure 4. Relationship between pore volume of unit mass of ore body and average pore radius

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图 5 单位质量矿体的累积孔隙体积与平均孔隙半径的关系

Figure 5. Relationship between cumulative total pore volume of unit mass of ore body and average pore radius

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由图 4可以看出，该类型的离子型稀土矿原状矿体和重塑矿体的主要孔隙半径集中在0.0018~18.02 μm之间；孔隙半径r_p＜0.06 μm时，原状矿体和重塑矿体的单位质量的孔隙体积基本相同，表明矿体在重塑过程中该孔隙半径范围内的孔隙基本未受到扰动；孔隙半径在0.06~3.0 μm范围内，原状矿体比重塑矿体单位质量的孔隙体积大，说明原状矿体的孔隙数量多于重塑矿体的孔隙数量；孔隙半径为3.0~18.02μm范围内，重塑矿体的孔隙数量多于原状矿体的孔隙数量.

从图 5可以看出：孔隙半径在0.001 8~0.3 μm范围内，原状矿体的累积孔隙体积大于重塑矿体的累积孔隙体积；而在0.3~18.02 m的孔隙半径变化范围内，重塑矿体的累积孔隙体积大于原状矿体的累积孔隙体积.

上述计算结果表明：经过重塑之后的矿体，虽然颗粒级配、孔隙比与原状矿体相同，但在孔径分布上与原状矿体有明显差异，重塑过程主要影响孔径0.06~18.02 μm的孔隙分布，使得该范围孔隙内表面积的吸附水膜增加，自由水通过的孔隙尺寸减小，重塑矿体的渗透性有所降低.

由原矿和重塑矿的土-水特征曲线可知，当基质吸力小于进气值以及基质吸力大于残余含水量对应的吸力值时，矿体的含水量基本不发生变化.因此无法利用土-水特征曲线计算上述两个含水量段对应的孔隙分布情况，即该离子型稀土矿体中孔径小于0.001 8 μm的微小孔隙以及孔径大于18.02 μm的大孔隙分布情况还有待进一步研究.

3 结论

1）利用张力计对赣南典型的离子型稀土矿体进行了现场和室内的土-水特征曲线测试试验，分别采用Gardner模型、BC模型、FX模型、VG模型拟合原状矿体和重塑矿体的土-水特征曲线，拟合结果表明，原状矿体适合采用VG模型拟合，而重塑矿体适合采用FX模型拟合.

2）基于拟合得到的土-水特征曲线计算稀土矿体的孔径分布，结果得出：试验点原状矿体的单位质量矿体的累积孔隙体积为0.224 4 cm³/g，比表面积为1.313 m²/g；重塑矿体单位质量矿体的累积孔隙体积为0.236 5 cm³/g，比表面积为4.205 m²/g，表明重塑过程对矿体比表面积影响很大，重塑有利于浸矿剂与矿体颗粒充分接触，提高浸矿效率.

3）重塑过程对孔隙半径小于0.06 μm的孔隙影响很小；孔隙半径在0.06~3.0 μm范围内，原状矿体的孔隙数量多于重塑矿体的孔隙数量；孔隙半径为3~18.02 μm范围内，重塑矿体的孔隙数量多于原状矿体的孔隙数量，即重塑过程改变了孔径0.06~18.02 μm的孔隙分布，使重塑矿体的渗透性有所降低.

图 1 矿体的颗粒级配累计曲线

Fig 1. Grading curve of tested soil

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图 2 原状矿体土-水特性的测试现场

Fig 2. Swcc testing field of undisturbed ore body

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图 3 原状矿体与重塑矿体的土-水特征曲线

Fig 3. Swcc of undisturbed and remoulded ore body

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图 4 单位质量矿体的孔隙体积与平均孔隙半径的关系

Fig 4. Relationship between pore volume of unit mass of ore body and average pore radius

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图 5 单位质量矿体的累积孔隙体积与平均孔隙半径的关系

Fig 5. Relationship between cumulative total pore volume of unit mass of ore body and average pore radius

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表 1 矿体的物理性质指标

Table 1 Physical properties of ore body

密度 /(g·cm^-3)	含水量 /%	孔隙比	土粒相对密度	液限 /%	塑限 /%	塑性指数
1.63	15.32	0.92	2.72	41.46	30.34	11.12

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表 2 土-水特征曲线的测试结果

Table 2 Test results of swcc

矿体编号	原状矿体		重塑矿体
矿体编号	基质吸力/kPa	体积含水率	基质吸力/kPa	体积含水率
1	6	0.30	1.7	0.34
2	15.2	0.26	5.8	0.32
3	28.9	0.24	9.6	0.31
4	40	0.22	21.4	0.25
5	43	0.21	28.0	0.21
6	72	0.15	68.8	0.14
7	91.4	0.12	83.1	0.094

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表 3 土-水特征曲线拟合的残差平方和

Table 3 SSE of fitting swcc

拟合模型	原状矿体残差平方和	重塑矿体残差平方和
Gardner 模型	0.000 584	0.000 894
BC 模型	0.000 627	0.000 946
FX 模型	0.000 193	0.000 250
VG 模型	0.000 067	0.000 273

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表 4 土-水特性曲线的拟合参数

Table 4 Fitting parameters of swcc

项目名称	θ_r	a	b	c	R²
原状矿体(VG 模型)	0.01	0.014	1.114	0.837	0.983
重塑矿体(FX 模型)	/	17.390	2.488	0.804	0.982
注:"/"表示无数据.

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表 5 原状矿体孔径分布计算结果

Table 5 Calculation results of pore size distribution of undisturbed ore body

Ψ/kPa	w / (g·g^-1)	RH /%	V_p /(cm³·g^-1)	r_k /Å	t /Å	r_p /Å	△V_p / (cm³·g^-1)	(r_k)_avg /Å	(r_p)_avg /Å	△S / (m²·g^-1)	Σ(△V_p) / (cm³·g^-1)
5	0.224 0	99.99	0.224 4	28 8000.0	143.0	288 143.0	/	/	/	/	/
20	0.184 0	99.98	0.184 4	72 000.0	90.1	72 090.1	0.040 1	180 000.0	180 116.6	0.004	0.040 1
50	0.133 0	99.96	0.133 3	28 800.0	66.4 28	866.4	0.051	1 50 400.0	50 478.3	0.020	0.091 2
100	0.090 0	99.93	0.090 2	14 400.0	52.7	14 452.7	0.043 1	21 600.0	21 659.5	0.040	0.134 3
150	0.070 0	99.89	0.070 1	9 600.0	46.0 9	646.0	0.020 0	12 000.0	12 049.4	0.033	0.154 3
300	0.044 0	99.78	0.044 1	4 800.0	36.5 4	836.5	0.026 1	7 200.0	7 241.3	0.072	0.180 4
500	0.031 0	99.64	0.031 1	2 880.0	30.8	2 910.8	0.013 0	3 840.0	3 873.7	0.067	0.193 4
1 000	0.020 0	99.28	0.020 0	1 440.0	24.5	1 464.5	0.011 0	2 160.0	2 187.6	0.101	0.204 4
3 000	0.012 0	97.85	0.012 0	480.0	17.0	497.0	0.008 0	960.0	980.7	0.163	0.212 4
5 000	0.010 0	96.43	0.010 0	288.0	14.3	302.3	0.002 0	384.0	399.6	0.100	0.214 4
10 000	0.009 0	93.00	0.009 0	144.0	11.4	155.4	0.001 0	216.0	228.8	0.088	0.215 4
12 000	0.008 4	91.66	0.008 4	120.0	10.7	130.7	0.000 6	132.0	143.0	0.084	0.216 0
15 000	0.008 2	89.68	0.008 2	96.0	9.9	105.9	0.000 2	108.0	118.3	0.034	0.216 2
20 000	0.007 9	86.48	0.007 9	72.0	9.0	81.0	0.000 3	84.0	93.5	0.064	0.216 5
50 000	0.007 4	69.55	0.007 4	28.8	6.6	35.4	0.000 5	50.4	58.2	0.172	0.217 0
80 000	0.007 3	55.94	0.007 3	18.0	5.7	23.7	0.000 1	23.4	29.6	0.068	0.217 1
100 000	0.007 2	48.38	0.007 2	14.4	5.3	19.7	0.000 1	16.2	21.7	0.092	0.217 2
120 000	0.007 1	41.84	0.007 1	12.0	5.0	17.0	0.000 1	13.2	18.3	0.109	0.217 3
累计结果	/	/	/	/	/	/	0.007 1	/	/	1.313	0.224 4
注:"/"表示无数据. 表5 中第一行$\Delta {V_{\rm{p}}}$、(r_k)_avg、(r_p)_avg、\$\Delta S$ 和$\sum {\left( {\Delta {V_{\rm{p}}}} \right)} $无数据,该数据是由上一行与所在行数据综合计算的结果,遂从第二行开始产生数据.

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表 6 重塑矿体孔径分布计算结果

Table 6 Calculation results of pore size distribution of remoulded ore body

Ψ/kPa	w / (g·g^-1)	RH /%	V_p /(cm³·g^-1)	r_k /Å	t /Å	r_p /Å	△V_p / (cm³·g^-1)	(r_k)_avg /Å	(r_p)_avg /Å	△S / (m²·g^-1)	Σ(△V_p) / (cm³·g^-1)
5	0.236	99.99	0.236 5	288 000.0	143.0	288143.0	/	/	/	/	/
20	0.180	99.98	0.180 4	72 000.0	90.1	72 090.1	0.056 1	180 000.0	180 116.6	0.006	0.056 1
50	0.104	99.96	0.104 2	28 800.0	66.4 28	866.4	0.076 2	50 400.0	50 478.3	0.030	0.132 3
100	0.070	99.93	0.070 1	14 400.0	52.7	14 452.7	0.034 1	21 600.0	21 659.5	0.031	0.166 3
150	0.060	99.89	0.060 1	9 600.0	46.0	9 646.0	0.010 0	12 000.0	12 049.4	0.017	0.176 4
300	0.050	99.78	0.050 1	4 800.0	36.5	4 836.5	0.010 0	7 200.0	7 241.3	0.028	0.186 4
500	0.040	99.64	0.040 1	2 880.0	30.8	2 910.8	0.010 0	3 840.0	3 873.7	0.052	0.196 4
1 000	0.037	99.28	0.037 1	1 440.0	24.5 1	464.5	0.003 0	2 160.0	2 187.6	0.027	0.199 4
3 000	0.031	97.85	0.031	1 480.0	17.0	497.0	0.006 0	960.0	980.7	0.123	0.205 4
5 000	0.028	96.43	0.028 1	288.0	14.3	302.3	0.003 0	384.0	399.6	0.150	0.208 4
10 000	0.026	93.00	0.026 1	144.0	11.4	155.4	0.002 0	216.0	228.8	0.175	0.210 4
12 000	0.025	91.66	0.025 1	120.0	10.7	130.7	0.001 0	132.0	143.0	0.140	0.211 4
15 000	0.024	89.68	0.024 0	96.0	9.9	105.9	0.001 0	108.0	118.3	0.169	0.212 4
20 000	0.023	86.48	0.023 0	72.0	9.0	81.0	0.001 0	84.0	93.5	0.214	0.213 4
50 000	0.022	69.55	0.022 0	28.8	6.6	35.4	0.001 0	50.4	58.2	0.344	0.214 4
80 000	0.021	55.94	0.021 0	18.0	5.7	23.7	0.001 0	23.4	29.6	0.678	0.215 4
100 000	0.020	48.38	0.020 0	14.4	5.3	19.7	0.001 0	16.2	21.7	0.925	0.216 4
120 000	0.019	41.84	0.019	0 12.0	5.0	17.0	0.001 0	13.2	18.3	1.094	0.217 4
累计结果	/	/	/	/	/	/	0.019 0	/	/	4.205	/
注院野/冶表示无数据. 表5 中第一行$\Delta {V_{\rm{p}}}$、(r_k)_avg、(r_p)_avg、$\Delta S$和$\sum {\left( {\Delta {V_{\rm{p}}}} \right)} $无数据,该数据是由上一行与所在行数据综合计算的结果,遂从第二行开始产生数据.

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1 土-水特征曲线的测试
2 孔径及其分布的分析
2.1 土-水特征曲线的拟合
2.2 矿体孔径计算
3 结论

原状和重塑离子型稀土矿体的孔径分布特征

通讯作者: 王观石(1977- ),男,博士,副教授,主要从事岩体动力学和渗流力学方面的研究,E-mail:wgsky010@ 126.com.

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