Thermodynamic model of freeze slag inside reaction shaft of copper flash smelting furnace
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摘要: 将反应塔挂渣作为闪速熔炼的第四相产物，对铜锍、炉渣、挂渣和烟气四相共存体系，基于最小吉布斯自由能原理，建立了铜闪速炉反应塔内壁挂渣热力学模型.模拟计算结果表明，当反应塔中存在局部高氧势时，体系会产生含Fe3O4高的挂渣相，其产出率约为物料量的1.0%；与工业生产实践值相比，挂渣中Fe3O4、SiO2、FeO、Cu2O含量的相对误差分别为9.24%、9.93%、8.10%和6.73%，说明所建立的闪速炉反应塔内壁挂渣热力学模型是可行的，为闪速炉内壁挂渣热力学研究奠定了基础.Abstract: Based on the principle of Gibbs free energy minimization, the thermodynamic model of the freeze slag inside reaction shaft of copper flash smelting furnace is established by using the freeze slag as the fourth phase during copper flash smelting process. Results show that the freeze slag with high content of Fe3O4 can be generated when the oxygen potential in reaction shaft is high enough, but the producing rate of freeze slag is only about 1.0% of smelting feed. Compared with practical measured data, the relative errors of the percent content of Fe3O4, SiO2, FeO and Cu2O in freeze slag are 9.24%, 9.93%, 8.10% and 6.73% respectively. It verifies that the thermodynamic model is feasible, which lay the foundation for the study of thermodynamic of freeze slag inside reaction shaft.
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Keywords:
- copper flash smelting /
- reaction shaft /
- freeze slag /
- thermodynamic model
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0 引言
对于地下转露天开采的矿山,地采遗留下的隐伏采空区是露天开采工作的重大隐患[1],为了保证矿山持续发展和安全[2]开采,找出露采平台安全厚度与隐伏采空区跨度之间的规律[3]愈发重要,尤其对于危险采空区,难以实行地下实时安全监测[4],数值模拟[5]可作为分析露采平台安全厚度的一种有效手段.薛涛等[6]从应力和位移多角度,考虑空区与相邻空区相互之间的影响作用,分析开采境界下空区的稳定性状态;李地元等[7]综合采用结构力学梁法､鲁佩涅依特理论估算法等多种方法计算,并对理论计算结果和三维数值模拟分析结果进行比较,得出露采平台安全厚度与隐伏采空区跨度的对应关系,等等[8].国内外对于露采平台安全厚度与隐伏采空区[9]跨度关系的相关研究并不多,了解隐伏空区跨度与露采平台安全厚度的关系对实际工程具有一定的指导意义.
以珠江某钨钼矿为例,运用FLAC3D软件[10]进行数值模拟稳定性分析,得出露采平台临界安全厚度隐伏空区跨度之间的对应关系,提出了采空区跨度与露采平台安全厚度对应线性拟合关系.
1 岩石物理力学参数测定
矿区内的岩体主要是在燕山旋回早期第2阶段第3次岩浆侵入形成的花岗岩,岩性多为中细粒白云母花岗岩及少量黑云母花岗岩,成为钨､钼､铋､铍､钽､铌等有色金属和稀有金属矿床的成矿母岩.根据室内岩石力学参数试验测试与分析结果,可获得典型岩样物理参数及力学参数,拟取用5种岩体不同的抗拉强度参数进行研究,如表 1所示.
表 1 矿岩物理力学参数岩石名称 天然密度/（kg·m-3） 抗压强度/MPa 抗拉强度/MPa 弹性模量/GPa 泊松比 黏结力/MPa 内摩擦角/（°） 花岗岩1# 2561.007 142.058 6.775 33.643 0.2255 3.146 32.18 花岗岩2# 2576.515 139.459 6.859 24.219 0.213 3.217 32.34 花岗岩3# 2541.284 146.722 5.918 26.569 0.222 3.212 32.20 花岗岩4# 2547.718 143.564 6.021 68.556 0.241 3.189 33.11 花岗岩5# 2541.714 138.488 6.339 15.230 0.226 3.168 32.37 2 数值模拟方案
2.1 模型建立
根据计算精度与计算机计算能力的要求,选择数值计算模型[11]区域范围,如图 1所示.网格划分采用四面体单元[12].为便于找出隐伏空区几何参数与露采平台厚度关系规律,计算模型略作简化.如图 2所示,模型四面体单元数为472635个,节点数80551个.模型底面和四周均受链杆约束,顶面受荷载约束.
2.2 方案设计
一般情况下完整顶板其破坏方式有拉伸破坏和剪切破坏2种.由于岩体抗拉强度很低,一般会先发生拉伸破坏,然后拉裂隙扩展并与地表贯通而后发生冲剪破坏[13-15].实际空区形状很不规整,为了简化计算,这里将采空区视为矩形洞室进行考虑,设计计算方案如表 2所示.
表 2 计算方案参数表方案 空场跨度 走向长度 空区开挖进度/m 编号 /m /m 步骤1 步骤2 步骤3 1 6 30 10 20 30 2 10 30 10 20 30 3 16 30 10 20 30 4 20 30 10 20 30 5 30 30 10 20 30 6 60 30 10 20 30 由于钻孔设备､运输汽车､人员及辅助设备等外部荷载的存在,采空区中央上部平台载入合计0.5MPa荷载,以摩尔-库仑(Mohr-Coulomb)强度理论准则[16]为数值模拟计算的本构模型,依据岩体的强度指标对顶板安全状况进行判别.观测和采集模型中破坏区关键点数据.
3 数值模拟结果与分析
3.1 空区顶板应力和位移分析
(1)主应力分布规律.限于篇幅原因,仅将方案6各步骤结果示列如下.如图 3所示给出了方案6各开挖进度完成后的最大与最小主应力σ1,σ3分布情况.从模拟结果看出,主应力场具有以下特征:①空区形成后,与周围环境应力场比较,附近围岩应力释放明显.在空区顶板出现明显的拉应力集中区,且随着采空区高度的增加,顶板的拉应力逐渐增大,顶板拉应力大部分位于顶板中间附近.各开采步所形成空区都具有这种规律性;②空区顶板中央形成圆弧状的应力等值线拱,靠近顶板中央为拉应力,往上等值线拱径逐渐变大,拉应力减小,最终变为压应力.
(2)剪应力分布规律.在空区周边产生剪应力集中,所不同的是最大应力集中区域不是分布在顶部或侧壁的中央,而是在空区的4个隅角处.在空区的右上角和左下角为正剪应力集中,左上角和右下角为负剪应力集中.
(3)围岩变形与位移特征.空区变形随空区空间的增大而不断加剧,甚至出现顶板冒落.分布特征为:空区周边围岩的位移最大,往外距离空区边界越远,围岩位移就越小,且顶部围岩位移比底部的要大得多,围岩移动方向均指向空区.
3.2 露采平台安全厚度与隐伏空区跨度关系分析
一般来说,隐伏采空区上覆岩体的破坏方式主要有2种:一种为在上部荷载作用下顶板两端围岩产生大变形导致上部覆岩发生剪切破坏,顶板整体滑落;一种为顶板中央产生拉应力超出岩体抗拉强度,出现冒顶､累积性破坏最后发展到地表形成大面积塌陷.根据模拟结果,采空区顶板破坏方式起决定性作用的是拉伸破坏.方案6各开采步围岩的拉伸不安全度等值云图如图 4所示.
拉伸不安全度是指岩体的拉应力与抗拉强度的比值乘以储备安全度,用Ft表示.当Ft＞1时,露采平台将发生破坏;当Ft＜1时,露采平台处于稳定状态,当Ft=1时,露采平台处于临界状态.各方案结果如表 3所示.
表 3 各计算方案结果方案号 开挖 露采平台厚度 空区跨度 空区高度 拉伸不安全度 编号 步骤 /m /m /m 花岗岩1# 花岗岩2# 花岗岩3# 花岗岩4# 花岗岩5# 1 1 30 6 10 0.587 56 0.580 48 0.672 64 0.661 16 0.031 39 1 2 20 6 20 0.709 4 0.700 84 0.812 12 0.798 24 0.586 656 1 3 10 6 30 1.494 68 1.477 28 1.715 48 1.686 44 1.138 922 2 1 30 10 10 0.782 264 0.772 8 0.790 48 0.738 44 0.029 39 2 2 20 10 20 0.756 72 0.747 56 1.106 08 0.832 64 0.587 656 2 3 10 10 30 1.341 12 1.324 88 1.680 36 1.078 44 1.151 922 3 1 30 16 10 0.739 96 0.731 0.895 52 0.696 096 0.069 03 3 2 20 16 20 0.958 44 0.946 84 0.866 32 0.833 84 0.646 944 3 3 10 16 30 1.725 92 1.726 88 1.535 28 1.509 04 1.221 859 4 1 30 20 10 0.559 92 0.895 8 0.474 4 0.560 48 / 4 2 20 20 20 0.906 8 1.097 2 0.641 0.811 48 0.648 03 4 3 10 20 30 1.110 64 1.644 04 1.038 12 1.490 16 1.331 66 5 1 30 30 10 0.498 08 0.492 08 0.570 24 0.630 04 0.050 02 5 2 20 30 20 0.721 16 0.712 44 0.825 6 1.020 36 1.178 6 5 3 10 30 30 1.324 32 1.308 28 1.516 04 1.249 72 2 6 1 30 60 10 0.870 096 0.859 56 0.996 096 0.979 056 0.636 94 6 2 20 60 20 1.010 412 0.998 184 1.156 728 1.136 94 1.865 17 6 3 10 60 30 1.033 86 1.021 344 1.183 572 1.163 328 1.995 29 注：“/”表示数据异常. 利用FLAC3D数值模拟软件计算,地下空区储备安全度取值2.0时,分别对6种方案用线性插值法求出Ft=1时对应露采平台的临界安全厚度值和空区跨度值,5组数据6种方案的线性回归函数关系曲线如图 5所示.
露采平台的临界安全厚度值与隐伏空区跨度及抗拉强度的线性回归函数如式(1)所示.
(1) 式(1)中:x为隐伏采空区跨度(m);y为露采平台临界安全安度(m);σc为岩体抗拉强度，MPa.
由此,可以得出露天平台安全厚度与隐伏采空区跨度及抗拉强度的关系,如式(2)所示.
(2) 4 结论
(1)针对矿山地下转露天开采生产中存在隐伏采空区的安全隐患问题,应用FLAC3D数值计算软件,提出了露采平台安全厚度与空区跨度关系的线性拟合公式,为类似岩性和生产条件矿山的采矿工作提供借鉴意义.
(2)由于矿山现场存在地下水､雨水､自然风化等不确定因素,会使岩石的各项力学强度有所减弱,对研究结果造成一定的影响;同时论文仅做了静荷载分析,对于动态荷载作用(如爆破震动)未进行分析,需要在今后的工作中深入研究.
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表 1 组分的标准生成吉布斯自由能
组分 状态 ΔGθ=A+B·T·logT+C·T(J/mol) A C Cu l 0 0 Cu2S l -106595.93 12.56 Cu2O l -121082.26 34.58 FeS l -119223.32 38.27 FeO l -229813.45 44.17 Fe3O4 l -1092210.52 302.45 SiO2 l -905840 174.73 SO2 g -362451.28 72.43 S2 g 0 0 O2 g 0 0 N2 g 0 0 CO g -111712.8 -87.65 CO2 g -394132.8 -0.84 H2O g -246602.52 54.84 H2 g 0 0 * 所有组分的ΔGθ系数B均为0. 
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表 2 组分的活度系数
组分 相 活度系数 参考文献 Cu2S 铜锍 1 [21] FeS 铜锍 0.925/（NCu2S+1） [21] FeO 铜锍 exp[5.1+6.2lnNCu2S+6.4（lnNCu2S）2+2.8（lnNCu2S）3] [21] Fe3O4 铜锍 exp[4.96+9.9lnNCu2S+7.43（lnNCu2S）2+2.55（lnNCu2S）3] [21] Cu 铜锍 14 [21] FeO 渣 1.42NFeO-0.044 [22] SiO2 渣 2.1 [22] Cu2S 渣 exp（2.46+6.22NCu2S) [22] Cu2O 渣 57.14NCu2O [22] Fe3O4 渣 0.69+568NFe3O4+5.45NSiO2 [22] FeS 渣 70 [22] * 烟气中各组分的活度系数都为1；渣相指炉渣相和挂渣相.
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表 3 入炉物料量与物料主要化学成分
物料 数量/（t·h-1） Cu/% S/% Fe/% SiO2/% 其他/% 混合矿 137.9 28.40 28.01 26.26 6.82 7.99 熔剂 14.10 0 0 0.96 99 0.04
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表 4 模型计算结果
相 组成 摩尔数/mol 摩尔分数/% 重量百分数/% 铜锍 Cu2S 3.066×105 66.38 76.40 FeS 1.212×105 26.25 16.68 FeO 2.081×104 4.51 2.34 Fe3O4 1.241×104 2.69 4.50 Cu 8.180×102 0.18 0.08 炉渣 FeO 3.483×105 45.87 45.14 SiO2 3.763×105 49.56 40.79 Cu2S 5.645×102 0.07 0.16 Cu2O 4.921 0.00 0.00 FeS 1.404×103 0.18 0.22 Fe3O4 3.277×104 4.32 13.69 挂渣 Fe3O4 2.810×103 9.06 25.38 FeO 1.510×104 48.71 42.32 SiO2 1.259×104 40.61 29.51 Cu2O 5.010×102 1.62 2.80 烟气 SO2 7.516×105 48.33 67.46 CO2 1.858×104 1.19 1.15 N2 7.222×105 46.44 28.35 O2 3.565×104 2.29 1.60 CO 4.930×102 0.03 0.02 H2O 1.473×104 0.95 0.37 H2 1.295×102 0.01 0.00 S2 1.178×104 0.76 1.06
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表 5 模拟结果与生产数据对照
项目 铜锍 炉渣 挂渣 Cu Fe S Fe SiO2 Fe/SiO2 Fe3O4 SiO2 FeO Cu2O 实践值/% 58.05 17.35 22.90 43.50 37.90 1.15 23.23 26.84 39.15 2.62 计算值/% 61.09 15.67 21.48 45.13 40.79 1.11 25.38 29.51 42.32 2.80 绝对误差 3.04 1.68 1.42 1.63 2.89 0.04 2.15 2.67 3.17 0.18 相对误差/% 5.23 9.67 6.22 3.75 7.62 3.78 9.24 9.93 8.10 6.73
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