Study on the strength characteristics of different block stone filling material
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摘要: 利用RMT-150C型液压伺服控制系统进行不同块石含量胶结充填体的室内单轴抗压试验，得到块石质量百分数为0时抗压强度值为3.800 MPa，30%时抗压强度值为4.090 MPa，40%时抗压强度值为2.729 MPa，50%时抗压强度值为3.333 MPa，抗压强度值随块石含量增加呈现先增后减再增的变化规律；分析四组应力-应变曲线峰值应力对应的应变可得，块石含量为0时峰值应力对应的应变在0.006附近，30%时峰值应力对应的应变在0.0075附近，40%时峰值应力对应的应变在0.010附近，50%时峰值应力对应的应变在0.0125附近。说明块石的增加有效提高了充填体的变形能力，但在一定程度上削减了充填体的支承能力。Abstract: Using RMT-150C hydraulic servo control system to carry out the single axial compression test of the cement filling body with different block stone.The compressive strength of the block was 3.800 MPa、4.090 MPa、2.729 MPa、3.333 MPa respectively, when the mass fraction of the block is 0%、30%、40%、50%. The change law of the compressive strength value first increase and then reduce and increased again with the increase of the content of the block stone. The value of strain which stress corresponded of peak value the stress-strain curve of the four groups was analyzed. The strain value of the block was 0.006、0.0075、0.010、0.0125 when the mass fraction of the block is 0%、30%、40%、50%. The increase of the rock block can effectively improve the deformation capacity of the filling body, but it can reduce the bearing capacity of the filling body to a certain extent.
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赣南地区冬季平均气温为7.7 ℃左右、相对湿度高达77 %[1], 受到全球温室效应和极端气候的影响, 在未来的几十年里冬季环境会更加恶劣.但该地区属于夏热冬冷地区, 被国家列为非采暖区, 冬季不采暖导致室内阴冷潮湿, 温度低于建筑热环境卫生学下限标准甚至接近0 ℃[2].据相关研究表明:空气温度在25 ℃左右时, 脑力劳动的工作效率最高, 低于18 ℃或高于28 ℃, 工作效率急剧下降[3].恶劣的热环境严重影响工作人员的工作效率; 同时可导致局部性或全身性损伤, 如冻伤，影响人体健康[4].
随着生活水平的提高, 人们对室内居住环境的要求也越来越高, 对舒适度要求较高的室内, 人们迫切需要改善室内环境.舒适、节能、环保已成为现代人冬季采暖的健康生活标准, 良好而又舒适的室内环境, 不仅能够提高人的生活质量、工作效率, 而且在一定程度上能提高人的免疫能力.中医认为“热从头生、寒从足入”, 现代医学也表明:人体的内脏器官只有在适宜的温度条件下, 才能保持正常生理功能[5].
低温地板辐射采暖具有节能、环保、健康舒适的特点, 室内温度水平方向分布均匀, 垂直方向由下而上随高度的增加呈阶梯下降, 分布的规律满足人的生理需求[6], 而空调采暖是该地区当前采用的普遍做法[7].本文利用CFD理论对室内热环境进行数值模拟, 分析室内空气温度场、湿度场, 并用PMV-PPD评价指标对室内热环境进行评定, 研究低温地板辐射采暖系统和空调采暖系统室内环境热舒适问题, 同时通过实测对模拟结果进行误差分析.
1 流体动力学控制方程
在计算流体力学-CFD领域中, 求解流体流动以及换热的核心问题是流体控制方程.低温地板辐射采暖热湿交换过程中满足三大守恒定律:质量守恒定律、能量守恒定律、动量守恒定律.其控制方程的通用形式[8]:
$$ \frac{{\partial (\rho \varphi )}}{{\partial t}} + {\rm{div}}(\rho U\varphi ) = {\rm{div}}({\mathit{\Gamma} _{\varphi }}{\rm{grad}}\varphi ) + {S_\varphi } $$ (1) 在稳态流动下:
$$ {\rm{div}}(\rho U\varphi ) = {\rm{div}}({{\mathit{\Gamma} }_{\varphi }}grad\varphi ) + {S_\varphi } $$ (2) 其中:ρ空气密度, kg/m3; U速度矢量; φ因变量, 可表示速度矢量分量, 温度等流体参数; $ {\mathit{\Gamma} _\varphi } $对应φ的扩散系数; Sφ源项.
2 数值模拟
2.1 湍流自然对流换热模型
数值模拟采用商业软件Airpak, 湍流方程采用标准k-ε模型[9].
k方程:
$$ \frac{{\partial (\rho k)}}{{\partial t}} + \frac{{\partial (\rho k{v_j})}}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( {\left( {\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _k}}}} \right)\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}}} \right) + {G_k} + {G_b} - \rho \varepsilon $$ (3) ε方程:
$$ {\frac{{\partial (\rho \varepsilon )}}{{\partial t}} + \frac{{\partial (\rho \varepsilon {v_j})}}{{\partial {x_j}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( {\left( {\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _k}}}} \right)\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_j}}}} \right) + {C_1}\frac{\varepsilon }{k} \cdot \left( {{G_K} + {G_b}} \right) - {C_2}\rho \frac{{{\varepsilon ^2}}}{k}} $$ (4) 在标准k-ε模型中, 各常数的推荐值如下:C1=1.44, C2=1.92, Cu=0.09, σk=1.0, σε=1.0
2.2 物理模型
根据办公室的实际建筑尺寸与室内用品, 设备分布, 建立数值模拟物理模型.办公室的几何尺寸为:长×宽×高=5 m×4 m×3 m.室内热源主要有人体, 电脑, 电灯散热.空调系统为GREE变频一拖一中央空调系统如图 1所示, 送风方式为侧送.低温地板辐射采暖系统为加热电缆辐射采暖系统，其中:电缆功率为150 W/m2, 间距为120 mm, 距离墙体150 mm, 敷设方式为双回型敷设; 采用温控器, 交流接触器和传感器组成的控制电路对采暖系统进行控制, 其作用可以使发热电缆的温度保持恒定[10]; 地板层构造如图 2所示, 绝热防潮层为20 mm厚复合铝箔挤塑聚苯乙烯保温板, 填充层为50 mm厚豆石混凝土, 找平层为20 mm厚水泥砂浆.
2.3 模型参数及边界条件设置
根据办公室的实际尺寸建立物理模型.室内墙体, 窗设置为第一类边界条件, 人体、电脑、电灯边界类型均为定热流, 各模型的参数及边界条件见表 1.模拟计算中:取赣州冬季采暖室外计算干球温度为2.7 ℃, 室内设计温度为16 ℃, 相对湿度为77 %[11].
表 1 数值模拟计算边界条件Table 1. Numerical simulation boundary conditions名称 数量 尺寸 边界类型 取值 房间 1间 5 m×4 m×3 m 定温(墙) 16 ℃ 门 1扇 1 m×2 m 绝热 无 挡板 1块 1 m×1 m 绝热 无 窗 1扇 1.2 m×1.5 m 定温 2.7 ℃ 灯具 2盏 1.2 m×0.2 m×0.2 m 定热流量 30 W/盏 桌子 2个 0.6 m×0.6 m×0.6 m 绝热 无 电脑 2台 0.4 m×0.4 m×0.4 m 定热流量 108 W/台 人员 2人 0.4 m×0.3 m×1.73 m 定热流量 104 W/人 凳子 2个 0.5 m×0.45 m×0.4 m 绝热 无 地热盘管 1套 3.85 m×4.85 m 定热流量 150 W/m2 空调送风口 1个 0.6 m×0.2 m 无 风速1.8 m/s, 温度20 ℃ 空调回风口 1个 0.9 m×0.18 m 自由出流 风口有效系数0.85 新风口 1个 0.32 m×0.25 m 无 风速0.2 m/s, 温度2.7 ℃, 湿度77 % 模拟中还设置了相关的参数包括:
1) 考虑影响热舒适因素的需要, 设定了2种室内物质:空气, 相对湿度为77 %.
2) 考虑卫生条件的需要, 设定了新风, 新风量为30 m3/(h·人).
2.4 网格划分及求解器参数设置
为了使房间内的对象在网格生成的过程中比围护结构有更高的优先级, 将墙体、地面的网格生成优先级设置为0.首先生成一个粗糙的网格, 然后精炼网格, 确保每个方向(X、Y、Z)的网格单元最大值为0.1 m, 网格划分的结果如表 2.
表 2 网格划分结果Table 2. Results of grid类型 划分方式 单元数/个 节点数/个 空调采暖系统 粗糙网格 12784 15318 精炼网格 351692 371056 低温地板辐射采暖系统 粗糙网格 12290 14678 精炼网格 389370 409659 对求解器相关参数进行设置包括离散格式和松弛因子的设置, 离散格式和松弛因子设置直接影响方程的收敛, 对2种采暖方式的离散格式如表 3, 松弛因子设置如表 4.
表 3 离散格式设置Table 3. Discrete format set压力 动量 能量 种类 体积力 1nd order 1nd order 1nd order 表 4 松弛因子设置Table 4. Relaxation factor set连续性 动量 能量 体积力 种类 0.3 0.7 0.5 0.1 0.1 3 数值模拟分析
3.1 温度场分析
空气靠近墙体和窗由于围护结构热损失较多所以温度偏低, 人员活动区域稍高.由图 3可知, 空调采暖系统:送风口位于房间顶部所以空气温度分布为顶部高、底部低, 随着距地面高度的升高呈梯度增加, 在人员活动区域约为16.65~17.01 ℃, 最大温差约为0.36 ℃、最低空气温度约为16.65 ℃、平均空气温度约为16.79 ℃; 在人员静坐高度(Y=1.2 m)截面上分布较均匀约为16.70~16.81 ℃.低温地板辐射采暖系统:电缆加热地表面在地表面形成一定宽度、一定温度的辐射面, 通过对流换热和辐射换热使室内温度升高, 空气温度随着距地面高度的升高呈梯度减少, 人员活动区域约为17.72~19.47 ℃, 最大温差约为1.75 ℃、最低空气温度约为17.72 ℃、平均空气温度约为18.43 ℃; 在人员静坐高度(Y=1.2 m)截面上局部空气温度升高是因为人体和电脑的散热, 但分布比较均匀约为17.9~18.50 ℃, 这与热源不影响房间水平方向温度分布的均匀性的结论是一致的[12].
综合分析可知:空气温度是影响热舒适的主要因素之一, 它直接影响人体通过辐射和对流的显热交换[13].文献[4]指出:空气温度在25 ℃左右时, 脑力劳动的工作效率最高, 低于18 ℃或高于28 ℃, 工作效率急剧下降.空调采暖系统的空气温度分布是顶部高、底部低，随着距地面高度的升高呈梯度增加, 人员活动区域约为16.65~17.01 ℃; 低温地板辐射采暖系统的温度分布是底部高、顶部低, 随着距地面高度的升高呈梯度减少, 人员活动区域约为17.72~19.47 ℃.低温地板辐射采暖系统的空气温度分布特性正好可以改善人的足部血液循环; 人员活动区域的空气温度也满足冬季舒适供暖的要求(16~24 ℃)[14]而且在相同的室内设计温度时比空调采暖系统的室内平均空气温度高2~3 ℃.
3.2 湿度场分析
室内空气温度的升高会影响空气湿度的分布, 所以采暖室内的空气湿度会降低, 由图 4可知:空调采暖系统由于空调的抽湿功能会大幅度降低室内的空气湿度, 还会加快人体水份挥发, 所以室内空气湿度会偏低, 人员活动区域约为2.18 %~3.21 %, 平均约为3 %; 在人员静坐高度(Y=1.2 m)截面上分布均匀约为3.14 %~3.27 %.低温地板辐射采暖系统空气湿度靠近地面较低, 而在人员活动区域略高于地面约为15.72 %~17.75 %, 平均约为16.86 %; 在人员静坐高度(Y=1.2 m)截面上分布均匀约为16.83 %~17.38 %.
空气湿度直接和间接影响人体的热舒适, 过高或过低的湿度环境都会增加人体的不舒适感, ASHRAE（美国暖通空调制冷协会）提出了热舒适区的概念, 这个标准将空气湿度的上限设为60 %, 结合适宜室内生物和化学污染物的湿度环境得出适宜人体健康的空气湿度环境是30 %~60 %[15].空调采暖系统和低温地板辐射采暖系统都会使室内空气湿度降低, 但空调的抽湿功能会大幅度降低室内的空气湿度, 造成室内空气湿度偏低, 严重影响室内环境热舒适, 需在室内加湿方能达到湿度标准; 低温地板辐射采暖系统的空气湿度在水平方向上分布均匀, 垂直方向变化梯度小, 而且经调查分析可知赣南地区采暖为间歇性采暖, 室内空气湿度亦能满足舒适湿度要求.
3.3 PMV-PPD分析
预计平均舒适度PMV(Predicted Mean Vote)和预计不满意率PPD（Predicted Percentage Of Dissatisfaction）评价指标的计算按照人员静坐情况, 人体新陈代谢率取1.0 met(1.0 met=58 W/m2)不计人体对外做功, 服装为冬季着装, 服装热阻取1.4 clo(1.0 clo=6.84 W/m2)、相对湿度、辐射温度、空气温度根据数值模拟计算结果取值.
人体热舒适是指人体对所处热湿环境的综合感觉.由国际标准化组织(ISO)提出可以采用PMV-PPD指标描述和评价室内热湿环境[16].图 5为空调采暖系统X=2.5 m截面上PMV-PPD分布:房顶上部区域PMV平均值约为-1.32, 人员热感觉为偏凉, PPD约为40.12 %; 人员活动区域PMV平均值约为-1.15, 人员热感觉为稍凉, PPD约为32.7 %.图 6为低温地板辐射采暖系统X=2.5 m截面上PMV-PPD分布:房顶上部区域PMV平均值约为-0.98, 人员热感觉为稍凉, PPD约为25.95 %; 人员活动区域PMV值平均约为-0.61, 人员热感觉为微凉偏适中, PPD约为12 %.
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图 5 X=2.5 m空调采暖PMV-PPD分布Figure 5. Air conditioning heating PMV-PPD distribution contour at X=2.5 m![]()
图 6 X=2.5 m地板辐射采暖PMV-PPD分布Figure 6. Radiant floor heating PMV-PPD distribution contour at X=2.5 m综合分析可知:①PMV-PPD的分布与温度, 湿度的垂直分层相似, 因为温度和湿度是影响舒适性的重要因素, 空气温度直接影响人体与环境通过对流和辐射的显热交换; 湿度直接影响人体皮肤到环境的蒸发热损失[17].②低温地板辐射采暖系统由温度、湿度的综合作用, 室内人员活动区域PMV在-0.8~-0.2之间, 人员热感觉为微凉偏适中, 不满意度在11 %左右, 能够很好的满足我国热舒适性推荐值-1 < PMV < +1, PPD≤27 %[18], 比空调采暖系统的热舒适性明显提高, PPD明显减小.室内热环境舒适度的提高不仅对人体健康有利, 而且对工作和学习效率有明显的改善.
3.4 能耗分析
供暖系统损耗的能量大小取决于室内外的温差, 若在满足舒适的条件下降低室内温度, 不仅降低了室内外的温差, 而且室内围护结构的热流密度也减少, 最终房间的能耗也随之降低.围护结构热流密度可由下式（5）[19]计算:
$$ q = K({t_n} - {t_w}) $$ (5) 其中:q热流密度, W/m2; K围护结构的平均传热系数, W/m2·℃; tn室内设计温度, ℃; tw冬季室外计算温度, ℃.
由温度场模拟结果可知, 低温地板辐射采暖系统的室内设计温度可比空调采暖系统降低2~3 ℃, 取低温地板辐射采暖系统室内设计温度为16 ℃, 则空调采暖系统室内设计温度为18 ℃, 相应的热流密度变换量为:
$$ \begin{array}{l} \Delta q = K({t_{n1}} - {t_w}) - K({t_{n2}} - {t_w}) = \\ \;\;\;\;\;K({t_{n1}} - {t_{n2}}) \end{array} $$ (6) 节能效率η为:
$$ \eta = \frac{{\Delta qF\tau }}{{qF\tau }} = \frac{{{t_{n1}} - {t_{n2}}}}{{{t_{n2}} - {t_w}}} $$ (7) 其中:η节能效率; F围护结构的面积, m2; τ供暖时间, h.
依据全国民用建筑供暖通风与空气调节设计规范《GB50736-2012》取赣州的供暖室外设计温度2.7 ℃[1], 依据（7）式可得:
$$ \eta = \frac{{{t_{n1}} - {t_{n2}}}}{{{t_{n2}} - {t_w}}} = \frac{{18 - 16}}{{16 - 2.7}} = 15\% $$ 经分析可知在相同的室内温度情况下, 低温地板辐射采暖系统比空调采暖系统可节约高达15 %的能量, 这对提高建筑节能具有重要意义.节能建筑是建筑技术发展的基本趋势, 也是缓解我国能源与经济发展矛盾的重要途径之一.发展节能建筑:一是从根本上减少碳和污染物的排放量, 防止全球温室效应的恶化; 二是节约能源, 创造可观的经济效益和社会效益.由此可知低温地板辐射采暖系统较空调采暖系统更加节能, 环保.
4 现场实测实验验证分析
4.1 实验内容
为了验证数值模拟结果及边界条件设定的合理性.2014年12月4日至9日在赣州日光菊采暖工程技术有限公司选取一加热电缆地板辐射采暖的办公室, 于下午14:00至19:00进行温度场、湿度场实验测量.实验开始时房间内温度, 湿度已经达到稳定(温控器显示为16 ℃), 选取X=2.5 m截面内10个测点, 各测点高度差为H=0.3 m, 分别用多通道温度巡检仪(XMD52208V具有感应温度变化快、抗干扰能力强、性能稳定、准确度高、记录方便等特点)和湿度计, 测定各测点在稳定时空气温度与湿度, 并多次测定取平均值.实验期间室外温度为3.4 ℃相对湿度为80 %与模拟初始条件相近.
4.2 结果分析
图 7所示为对比实验结果与模拟结果, 可以看出两种结果基本吻合, 大致趋势上是一致的.局部出现误差与现场测定时外界环境, 室内人员活动, 实际物理模型与数值模拟模型之间的差异有关, 温度最大误差为4 %, 湿度最大误差为14.8 %, 但误差都在允许的范围以内, 在Y=1 m处由于人体和电脑散热造成温度局部升高, 由此可以证明数值模拟设定的边界条件是正确的.
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图 7 温度、湿度模型数值结果和实验数据的比较Figure 7. Comparison between numerical and experimental results for temperature and humidity5 结论
1） 结合赣南地区冬季气候及地域特点, 以上研究表明:地板辐射采暖时, 室内温度分布为底部高、顶部低、水平分布均匀、竖向幅度变化小, 满足舒适温度要求; 室内湿度分布虽然偏低(15.72 %~17.75 %), 但该地区为间歇性采暖, 亦能满足舒适湿度要求.空调采暖时, 室内温度分布为底部低、顶部高; 由于空调的抽湿功能不但会大幅度降低室内的湿度, 而且也加快了人体水份的挥发, 造成室内湿度严重偏低, 需在室内加湿方能达到湿度标准.
2） 地板辐射采暖与空调采暖相比, 优点有:①人员活动区域PMV-PPD指标变化更接近人员舒适要求, 即室内热环境更加舒适; ②在两者达到相同的室内温度时, 可将室内设计温度降低2~3 ℃, 能节约15 %的能量.既能满足舒适温度的要求, 同时也节约了能源，对提高建筑节能与环保具有重要意义.
3） 辐射采暖室内温度和湿度分布均能满足舒适要求, 依据文献[4]可知, 此时的室内热环境既能大幅度提高工作效率, 同时也有利于身体健康.
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图 2 抗压强度与块石含量质量百分数的分布情况
Fig 2. The distribution of the compressive strength value and the mass percent of the block stone
表 1 试件相关物理参数
Table 1 Physical parameters
试样组号 高度/mm 直径/mm 水泥:水:尾砂:块石（质量比） A 150 75 1:2.15:4:0 B 150 75 1:2.15:4:3 C 150 75 1:2.15:4:5 D 150 75 1:2.15:4:7 
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表 2 尾砂的粒径分析结果
Table 2 The results of particle size analysis of tailings
试样组号 < 10/μm 10~20/μm 20~40/μm 40~75/μm > 75/μm A 41.12 29.23 19.45 5.32 4.88 B 41.12 29.23 19.45 5.32 4.88 C 41.12 29.23 19.45 5.32 4.88 D 41.12 29.23 19.45 5.32 4.88
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表 3 块石的粒径分析结果
Table 3 The results of particle size analysis of block stone
试样组号 5~10/mm 10~20/mm 20~30/mm A 24.9 25.2 49.9 B 24.9 25.2 49.9 C 24.9 25.2 49.9 D 24.9 25.2 49.9
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表 4 单轴抗压强度
Table 4 Uniaxial compressive strength
试样组号 10% 20% 30% 40% 50% A 3.834 3.896 4.600 3.674 3.800 B 3.907 4.148 4.204 3.940 4.263 C 2.478 2.087 2.678 2.976 2.744 D 3.210 3.465 3.127 3.513 2.609
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